Выполняем расчет балки на прочность и жесткость

Исходные данные: М_р = кНм; М_Σmax = кНм; L = м; Е = 2,1*10⁵; f/l = ;

[σ]_р = МПа; Q_Σmax= кН; d = м.

Определяем высоту балки (м) из условия жесткости по формуле 8.1.

=

h =

Определяем толщину вертикального листа (м) по формуле 8.2:

=

Значение толщины вертикального листа необходимо округлить до ближайшего целого значения в пределах от 0,005 до 0,018 м.

Высоту балки из условия наименьшего веса (м) определяем по формуле 8.3:

=

Сравнивая высоту балки, определенную из условия обеспечения жесткости с высотой, полученной из условия наименьшего веса, принимаем наибольшую величину, и округляем до значения, кратного 50 мм

h =

Расчет поперечного сечения балки

Рассчитываем требуемый момент сопротивления сечения (м³)по формуле 8.4:

=

Полученное значение момента не округлять.

Требуемый момент инерции поперечного сечения сварной балки двутаврового профиля (м⁴) по формуле 8.5:

=

Полученное значение момента не округлять.

Высоту вертикального листа балки (м) определяем по формуле 8.6:

h_в = 0,95·h =

Значение округлить до тысячных долей.

Момент инерции подобранного вертикального листа (м⁴) по формуле 8.7:

=

Полученное значение момента не округлять.

Момент инерции двух горизонтальных листов балки (м⁴) по формуле 8.8:

=

Полученное значение момента не округлять.

Расстояние между центрами тяжести горизонтальных листов (м) по формуле 8.9:

h₁=0,97·h =

Значение округлить до тысячных долей.

Требуемая площадь сечения одного горизонтального листа (м²) по формуле 8.10:

=

Значение округлить до тысячных долей.

Толщина горизонтального пояса (м) по формуле 8.11:

S_г=0,01* h =

Значение толщины горизонтального пояса s_г необходимо округлить до ближайшего значения по ГОСТ 82-70 (см. табл.8.1).

Ширина горизонтального пояса (м) по формуле 8.12:

=

Значение ширины горизонтального пояса b_г необходимо округлить до ближайшего значения по ГОСТ 82-70 (см. табл.8.1)

При расчете сечения пояса необходимо выполнять следующие требования.

1. Отношение b_г/ s_г должно быть от 10 до 20 (но не более 24), что обеспечивает местную устойчивость полок сжатого пояса; лучше, если это значение ближе к 20.

2. Ширина горизонтального пояса b_г должна быть более 200 мм, для балок с высотой h более 700 мм.

У нас высота балки h= м, а ширина горизонтального пояса b_г = м, следовательно, это условие выполняется.

3. В поясах должно содержаться не менее 30% материала сечения балки, для чего должно выполняться неравенство (8.13):

Уточненное значение момента инерции балки относительно оси x (м⁴) по формуле 8.14:

=

Полученное значение момента не округлять.