Определение высоты балки из условий прочности и экономичности

Балка должна удовлетворять прочности при условии обеспечения наименьшего веса, т.е. поперечное сечение должно быть минимальным. Чтобы определить высоту балки из условия ее наименьшего веса, нужно задаться толщиной вертикального листа.

Можно воспользоваться следующим приближенным соотношением:

(м) (8.2)

Высоту балки из условия наименьшего веса можно определить по формуле:

(м) (8.3)

Далее необходимо сравнить высоту балки, определенную из условия обеспечения жесткости с высотой, полученной из условия наименьшего веса. Из двух вычисленных значений высот следует принять наибольшую величину h, которая округляется до тысячных долей. Обычно высота балки должна быть кратной 50 мм.

Расчет поперечного сечения балки

Подбор сечения балки начинается с расчета требуемого момента сопротивления сечения:

(м³) (8.4)

Требуемый момент инерции поперечного сечения сварной балки двутаврового профиля равен:

(м⁴) (8.5)

Высоту вертикального листа балки можно приближенно принять равной

h_в = 0,95·h (м) (8.6)

Момент инерции подобранного вертикального листа вычисляется по формуле:

(м⁴) (8.7)

Момент инерции двух горизонтальных листов балки определяется как:

(м⁴) (8.8)

Расстояние между центрами тяжести горизонтальных листов приблизительно можно принять равным:

h₁=0,97·h (м) (8.9)

Требуемая площадь сечения одного горизонтального листа определяется по формуле:

(м²) (8.10)

Толщину горизонтального пояса можно выбрать по зависимости:

S_г=0,01·h (м) (8.11)

Значение толщины горизонтального пояса s_г необходимо округлить до ближайшего значения по ГОСТ 82-70 (см. табл.8.1).

Ширина горизонтального пояса равна:

(м) (8.12)

Значение ширины горизонтального пояса b_г необходимо округлить до ближайшего значения по ГОСТ 82-70 (см. табл.8.1)