4. Построение линий влияния и расчет значений перерезывающих сил от подвижного и неподвижного грузов

Ординаты линий влияния перерезывающих сил определяются по тем же участкам, что и изгибающие моменты. Значения ординат линий влияния указаны в таблице 7.1.

Таблица 7.1

Х	0L	0,1L	0,2L	0,3L	0,4L	0,5L
У	1	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5

Перерезывающая сила от подвижного груза определяется по формуле 7.1.

, (7.1)

где Р – величина сосредоточенного груза, кН;

у_i- ордината линии влияния.

Перерезывающая сила от распределенной нагрузки определяется по формуле 7.2

, (7.2)

где q – равномерно - распределенная нагрузка, кН/м;

x_i – расстояние до рассматриваемого участка, м

Суммарное значение перерезывающих сил определяется по формуле 7.3

Q_i =Q_pi +Q_qi (7.3)

Строим линий влияния и определяем значения перерезывающих сил

Исходные данные: длина балки L= м., сосредоточенная сила Р= кН, равномерно – распределенная нагрузка q = кН/м, расстояние между осями тележки d= м.

Определяем расстояния, на которых необходимо определить ординаты линий влияния (м).

Х₀ = 0 м.

Х₁ = 0,1 *L =

Х₂ = 0,2 *L =

Х₃ = 0,3 * L =

Х₄ = 0,4 * L =

Х₅= 0,5 * L =

Результаты расчета сводим в таблицу 7.1.

Таблица 7.1

X	0L	0,1L	0,2L	0,3L	0,4L	0,5L
X, м	0	1,6	3,2	4,8	6,4	8
У	1	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5

Определяем значение перерезывающих сил от подвижного груза (кН) по формуле 7.1.

Определяем значение перерезывающих сил от распределенной нагрузки (кН) по формуле 7.2.

Определяем значение суммарной перерезывающей силы (кН) по формуле 7.3.

По результатам расчетов строим эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил (см. ПРИЛОЖЕНИЕ 5)

5. Расчет прочности и конструирование геометрических размеров балки Определение высоты балки из условия жесткости

Балка должна удовлетворять требованию жесткости, т.е. ее прогиб от наибольшей нагрузки не должен превышать предельно допускаемый. Предельное значение отношения максимального прогиба к длине балки регламентируется нормами. Для подкрановых балок отношение f_max \ l устанавливается в пределах 1\500 – 1\700.

Чтобы удовлетворять требованиям жесткости, балка должна иметь высоту не менее некоторой предельной. Требуемая высота из условия жесткости определяется по формуле:

, (8.1)

где М_р – изгибающий момент от подвижной нагрузки в том сечении, где наблюдается максимальный суммарный момент, кН·м;

М_Σmax – максимальный суммарный изгибающий момент, кН·м;

[σ]_р - допускаемое напряжение при растяжении, МПа;

f/l – норма жесткости;

Е – модуль Юнга (2,1*10⁵);

L – длина балки, м;

d – расстояние между колесами каретки крана, м.

Вычислив это отношение и зная по заданию длину балки L, вычисляется высота балки из условия жесткости h (м), которая округляется до тысячных долей.