2. Методика нахождения опасных сечений балки

Большинство металлических конструкций испытывает воздействие как сосредоточенных, так и распределенных нагрузок, положение которых на конструкции не всегда бывает строго фиксированным, например подвижных грузов. Поэтому в зависимости от положения системы подвижных грузов на конструкции величина усилий в рассматриваемых ее сечениях будет в общем случае различной.

Для каждого сечения конструкции существует свое, чаще всего единственное, положение нагрузок, при котором данное сечение будет наиболее нагруженным.

Такое нагруженное сечение называется опасным и принимается в качестве расчетного при проверке прочности и работоспособности рассматриваемого сечения. Разработана специальная методика определения опасных сечений с помощью линий влияния. Линией влияния называется график изменения искомого усилия в заданном сечении в зависимости от положения единичного груза на конструкции.

3. Построение линий влияния и расчет значений изгибающих моментов от подвижного и неподвижного грузов

Конструирование балки следует начать с определения расчетных усилий изгибающих моментов и перерезывающих сил. Для этого необходимо разбить балку по участкам. Деление по участкам должно производится равномерно по всей длине балки (0,1 L, 0,2 L, 0,3 L и т.д.).

Изгибающие моменты и перерезывающие силы от подвижной нагрузки определяются с помощью метода линий влияния, изученного в курсе «Расчет и проектирование сварных конструкций». Для построения линии влияния необходимо определить ординату.

Например, возьмем случай, когда необходимо определить ординату линии влияния на расстоянии Х = 0,1L от опоры (см. рис.6.1), предполагая, что подвижный груз находится над вершиной линии влияния.

В этом случае для нахождения ординаты линии влияния на расстоянии Х, следует отложить на опорах вертикальные отрезки, равные Х₁= 0,1L и Х₂= L - Х₁и провести наклонные прямые, определяющие заштрихованный треугольник. Высота этого треугольника и есть значение ординаты линии влияния (см. рис. 6.1).

Рис. 6.1 Графическое определение ординаты линии влияния

Ординату линии влияния также можно вычислить и аналитическим способом. Тогда необходимо воспользоваться формулой:

(6.1),

где y_i – ордината линии влияния;

L – длина балки, м;

x_i –расстояние до рассматриваемого участка.

Далее определяются моменты от подвижной и от распределенной нагрузок в каждом из сечений с учетом того, что один из сосредоточенных грузов распологается над вершиной линии влияния, а второй находится рядом на расстоянии d. После определения изгибающих моментов от подвижной и распределенной нагрузок, необходимо вычислить их суммарные значения по расчетным сечениям, и по максимальному значению момента определить наиболее опасное сечение.

Моменты от сосредоточенных сил определяются по формуле:

(6.2),