3.2. Критерий оптимизма

При использовании данного критерия, называемого также кри­терием максимакса, ЛПР ориентируется на то, что условия функ­ционирования анализируемых систем будут для него наиболее бла­гоприятными. Вследствие этого оптимальным решением является стратегия, приводящая к получению наибольшего значения крите­рия оптимальности в платежной матрице. Этот критерий целесо­образно применять в тех случаях, когда имеется принципиальная возможность повлиять на функции противоположной стороны.

Если анализируется матрица эффекта Е(Р, П) того или иного вида, то выбор управляемых факторов осуществляется таким об­разом, чтобы обеспечить максимум эффекта. И в этом случае кри­терий оптимизма записывается в виде

Пример 5.2. Анализируется матрица выпуска новых видов продукции, приведенная в табл. 5.2. Необходимо определить оптимальную стратегию с помощью принципа оптимизма. В данном случае принцип оптимизма записывается в виде

что отвечает выбору решения Р₄.

Если рассматривается матрица затрат, то управляемые факторы выбираются так, чтобы минимизировать указанные затраты. Тогда рассматриваемый критерий формируется следующим образом:

Пример 5.3. Рассматривается матрица приведенных годовых затрат, соответствующая табл. 5.3. Необходимо определить наи­более эффективную стратегию, используя критерий оптимизма. Применительно к рассматриваемой ситуации принцип оптимиз­ма может быть представлен в виде

Следовательно, наиболее эффективной является стратегия, соот­ветствующая К₃ Сравнивая два данных решения этого пункта и решения, полученные при использовании критерия гарантирован­ных затрат, видим, что они не совпадают. Следует ожидать, что такая ситуация будет характерна для большинства анализируе­мых реальных задач из-за принципиальных отличий критериев.

Отметим, что ситуации, требующие применения критерия оп­тимизма, в экономике в общем нередки и пользуются им не толь­ко безоглядные оптимисты, но и игроки, поставленные в безвы­ходное положение, когда они вынуждены руководствоваться прин­ципом «или пан, или пропал».

3.3.Критерий пессимизма

В отличие от критерия оптимизма, когда ЛПР ориентируется на наиболее благоприятную внешнюю среду, которая является неконтролируемой, и на оптимальное использование управляемых факторов, при использовании принципа пессимизма предполага­ется, что управляемые факторы могут быть использованы небла­гоприятным образом

где Е(Р, П) — функция эффективности принимаемых решений.

Применение этого принципа может вызывать некоторое со­мнение, если учесть, что факторы Р являются контролируемы­ми и их следует использовать оптимальным в том или ином смыс­ле образом. Однако, в реальных ситуациях в ряде задач может оказаться невозможным контроль за неконтролируемыми фак­торами, принадлежащими множеству Р. Особенно это отно­сится к задачам, связанным с необходимостью учета фактора времени.

К этим задачам можно отнести следующие задачи: социаль­но-экономическое прогнозирование; долгосрочное планирование; проектирование сложных объектов и др.

Например, издержки производства являются контролируе­мыми факторами на коротких временных интервалах. Однако, при анализе длительных процессов, которые составляют не­сколько лет, некоторые элементы указанных издержек становят­ся неконтролируемыми. К таким элементам можно отнести: сто­имость электроэнергии, стоимость материалов и покупных изде­лий и т.п.

Другим примером является определение объемов производства продукции предприятия. Данный показатель также можно счи­тать управляемым фактором. Но он зависит от различных факто­ров, которые могут существенным образом применяться в про­цессе производства. При этом указанные факторы относятся к внутренней среде предприятия: уровень конструкторской и тех­нологической подготовки производства, тип используемого обо­рудования, квалификация работающих и пр.

Пример 5.4. Компания производит продукцию определенного ассортимента и осуществляет ее сбыт по четырем каналам:

ежемесячный объем продукции с устойчивыми связями по сбыту на ряд лет в среднем составляет 490 000 д.е.;

ежемесячный объем продукции с устойчивым сбытом, но не на длительный срок — 500 000 д.е.;

ежемесячный объем продукции обеспечен только разовыми закупками — 510 000 д.е.;

месячная продукция, покупатель на которую не опреде­лен — 480 000 д.е.

Компания может осуществлять производство продукции по трем проектам в объемах 980 000 д.е., 1 500 000 д.е. и 1 980 000 д.е.

Требуется выбрать оптимальную стратегию производства.

В зависимости от изменений рыночной конъюнктуры в связи с имеющимися возможностями реализации рассчитаны варианты среднегодовой прибыли, которые представлены в виде матрицы платежеспособного спроса (табл. 5.4), с учетом ожидаемого зна­чения потерь в случае неудачного исхода, связанных, например, с хранением нереализованной продукции, как следствия неисполь­зованных возможностей, нерационального распределения инвес­тиций, снижения оборачиваемости оборотных средств, порчей, либо другими причинами.

Таблица 5.4 - Анализ коммерческой стратегии при неопределенной конъюнктуре

При построении платежной матрицы первостепенную важность имеют пропорции исходных и результативных показателей, по­скольку вызванные инфляционными пропорциями изменения цен, оказывая влияние на абсолютные величины, не изменяют их про­порциональных соотношений. Это позволяет использовать данную методику в условиях инфляции без дополнительных расчетов.

Контролируемыми параметрами являются объем производства и им соответствуют три стратегии Р₁ Р₂, Р₃ Неопределенность П_j связана с колебаниями спроса на продукцию предприятия и ей отвечают четыре стратегии: П₁ — низкая зависимость от из­менений рыночной конъюнктуры, П2 — средняя зависимость, П₃ — зависимость от изменения конъюнктуры высокая, П₄ — за­висимость от изменений конъюнктуры абсолютная.

Критерий пессимизма равный

отвечает стратегии Р₃, которой соответствует выбор объема про­изводства продукции в сумме 1 980 000 д.е.

Для анализа матрицы затрат критерий пессимизма запишет­ся как

Пример 5.5. Располагая матрицей приведенных годовых зат­рат, представленной в виде табл. 5.3, необходимо выбрать эффек­тивную стратегию с помощью принципа пессимизма.

В рассматриваемой стратегии .

Затраты З_n = 200 могут быть обеспечены при использовании второй и третьей стратегий.