4.5.Оценка инвестиций

Формулу (4.4.1) можно представить в обобщенном виде с уче­том прибыли на вложение в различные периоды. Так, если исход­ное вложение Р дает доход Р₁ в конце первого года, Р₂ — в конце второго года и т.д., то общую формулу можно записать в виде:

(4.4.5)

Пример 4.19. Сделано первоначальное вложение в 3000 у.е., которое дает 2000 у.е. в конце первого года, 1400 у.е. в конце вто­рого года и 1000 у.е. в конце третьего года. Внутреннюю норму рентабельности можно вычислить по формуле (4.4.5):

Решение этого уравнения на компьютере дает значение i = 0,26. Следовательно, значение внутренней нормы рентабельности рав­но 26%, которое и является наилучшей оценкой внутренней нор­мы рентабельности.

Пример 4.20. Нужно провести сравнительный анализ различ­ных вариантов инвестиций. Каждый из рассматриваемых проек­тов требует первоначального вложения капитала в сумме одного млн у.е. Оценки объема прибыли в течение четырех лет представ­лены в табл. 4.5.

Таблица 4.5

Проект	Прибыль в конце года (тыс. у.е.)
	1998	1999	2000	2001
А	400	300	350	500
В	300	350	600	200
С	250	450	250	350

Внутренняя норма рентабельности для проекта А из формулы равна:

Решение этого уравнения дает i = 1,194 или 19,4%. Для проекта В имеем:

Решая это уравнение, получим i = 1,167 или 16,7%.

Составляем уравнение внутренней нормы рентабельности для проект С:

Из этого уравнения получаем, что i = 1,112 или 11.2%.

Так как проект A имеет большую внутреннюю рентабельность, равную 19,4%, то предпочтение следует отдать этому проекту.

4.6. Рисковые инвестиционные платежи

Если будущие платежи являются рискованными, т.е. они жес­тко не определены, то инвесторы уменьшают сегодняшнюю оцен­ку будущих доходов, применяя увеличенную ставку дисконтиро­вания. При этом следует разбить проекты на низко рисковые, сред­не рисковые и высоко рисковые и каждому виду приписать некоторый добавок к обычному коэффициенту дисконтирования, тем больший, чем выше риск.

С целью привлечения инвестиций для предлагаемых проектов фирма должна стремиться к уменьшению этого рискованного до­бавка. Для этого она должна привлекать к себе доверие потенци­альных инвесторов своевременной выплатой дивидендов, соблю­дением прав акционеров и др.

Рассмотрим инвестиции в ценные бумаги, т.е. покупку ее в начале периода по цене Р и продажу в конце по цене Р_к. Возмож­ные текущие доходы обозначим через D_k. В соответствии с фор­мулой (4.4.1) за возможную оценку курсовой стоимости бумаги в начале периода принимается величина:

Роль процентной ставки i играет безрисковая процентная став­ка i₀, играющая роль эффективности безрискового вложения. Вме­сте с тем для инвестора более точной начальной оценкой будущей стоимости является величина будущего ожидаемого дохода, дис­контированная по ставке доходности, которую он прогнозирует в качестве эффективности вклада.

Если средний ожидаемый доход по активу выражается в виде линейной функции от безрисковой ставки дохода i₀, ожидаемого дохода i_ож по всем бумагам, обращающимся на финансовом рын­ке (взвешенная доходность), и уровня систематического риска, присущего активу и выражаемого через риск всего рынка и коэф­фициент β_m ценных бумаг вида m относительно рынка, то ставка ожидаемой доходности по активу m определяется как [76]:

Дисконтируя по этой ставке, получим оценку текущей стоимости:

..... ...

В числителе стоит сумма средних ожидаемых от акции дохо­дов, а в знаменателе — единица плюс ставка доходности на рынке.

Пример 4.21. Финансовый рынок по стоимости состоит из 20% безрисковых и 80% рисковых бумаг. Рисковых бумаг четыре типа: первые составляют 1/6 часть и для них β₁— 0,9, вторые — 1/4 часть и β₂ = 0.7 третьи — 1/3 часть и β₃ = 1,1. Найти долю и β четвертых бумаг. Найти эффективности всех рисковых бумаг и среднюю доходность по всему рынку, если эффективность рынка (сред­няя доходность по рисковым бумагам) 8%, а безрисковая ставка равна 4%.

Доля четвертых бумаг равна

β четвертых бумаг находится из условия, что для рыночного портфеля β = 1. Следовательно,

отсюда

Эффективность каждой ценной бумаги равна:

При положительной коррелированное актива с рынком, чем больше вносимый рынком риск, тем больше ставка доходности, тем меньше современная оценка будущих доходов от акции и, наоборот, при отрицательной коррелированное™ актива с рын­ком, чем больше рыночной риск, тем больше современная оценка будущих доходов от актива.