5.2. Расчёт времени переходных процессов при тормозном спуске груза

.1. угловая скорость ω при моменте М = 66,7 Н*м находится из соот-

ношения

( ω - ω )/ ( ω - ω ) = М / М ,

где ω = 2πf / р = 2*3,14*50 / 3 = 314 / 3 = 104,6 с^-1

( р = 3 – число пар полюсов обмотки 3-й скорости, таблица 1, колонка 3, в которой число полюсов 2р = 6 ),

ω = 2 π* n / 60 = 2*3,14*900 / 60 = 94,2 с ^–1 ( n = 900 об / мин – номиналь-

ная частота вращения двигателя на 3-й скорости – см. таблицу 1. );

или, в числах

( 104,6 – 94,2 ) / ( 104,6 – ω ) = 339 / 66,7,

откуда 10,4 / ( 104,6 - ω ) = 5.

Разделим обе части на число «5»: 2,08 / ( 104,6 - ω ) = 1,

откуда окончательно 2,08 = 104,6 - ω , или ω = 104,6 – 2,08 = 102,52 с^-1 ;

.2. угловая скорость рекуперативного спуска

ω = 2 ω - ω = 209,2 – 102,52 = 106,8 рад/с

.3. время пуска двигателя при опускании груза

t =( Ј * ω ) / ( М + М ) = ( 2,0*106,8 ) / ( 730 + 66,7 ) = 0,27 с

.4. тормозной момент при отключении двигателя от сети

М = М + М - М = 300 + 45,1 - 66,7 = 278,4 Н*м

( знак «минус» при М объясняется тем, что при тормозном спуске груза

статический момент М является движущим, а не тормозным )

.7. время остановки опускаемого груза

t = (Ј * ω ) / М = ( 2,0*106,8 ) / 278,4 = 0,77 с

.8. скорость опускания груза

ν = ( ω * R ) / ι = ( 106,8*0,25 ) / 33 = 0,8 м/с

.9. путь, пройденный грузом при разгоне и торможении

Н = 0,5 ν ( t + t ) = 0,5*0,8 ( 0,27 + 0,77 ) = 0,416 ≈ 0,42 м

.10. время опускания груза в установившемся режиме

t = ( Н - Н ) / ν = ( 12- 0,42 ) / 0,8 = 14,475 ≈ 14,5 с

.11. ток, потребляемый двигателем при тормозном спуске

I = I *( М / М ) = 70*66,7 / 339 = 13,77 ≈ 14 А

Рис.1. Зависимость коэффициента полезного действия передачи η '

( редуктора ) от отношения веса холостого гака G к номинальной грузо-

подъемности лебедки G ( в данном примере G / G = 320 / 28500 ≈ 0,01 ).

Графиком пользуются так:

1. из исходных данных выписывают номинальное значение КПД передачи

( в данном примере η = 0,72 );

2. на рис. 1 нет сплошной кривой, которой соостветствует к η = 0,72 ,

поэтому на рис.1 находят графике кривую с ближайшим к η = 0,72 ;значением – это кривая с η = 0,7 ( самая нижняя );

3. самостоятельно апроксимируют кривую с η = 0,7 в кривую с η = 0,72

( она показана пунктиром выше кривую с η = 0,7 );

4. по известному значению G / G и кривой с η = 0,72 находят значение

КПД η ' = 0,01.

Этот график применяют для расчета времени переходных процессов при перемещении холостого гака ( подъеме и спуске ).

3. Расчёт времени переходных процессов при подъёме холостого гака

.1. момент на валу двигателя при подъёме холостого гака

М = ( G *R ) / ( ι*η ) = ( 320*0,25 ) / ( 33*0,1 ) = 24,2 Н*м,

где: η = 0,1 – кпд передачи при G / G = 320 / 28500 = 0,01

( см. рис.1 )

.2. угловая скорость при М = 24,2 Н*м

( ω - ω / ( ω - ω ) = М / М , или в числах ( 104,6 – 94,2 ) / ( 104,6 - - ω ) = 339 / 24,2, откуда ω = 103,8 рад/с

.3. Приведенный к валу двигателя момент инерции ротора электродвигателя и вращающихся частей редуктора

Ј = к* Ј = 1,2*1,5 = 1,8 кг*м

.4. время разгона двигателя при подъёме холостого гака

t = (Ј * ω ) / ( М - М ) = ( 1,8*103,8 ) / ( 730 – 24,2 ) = 0,27 с

.5. тормозной момент при отключении двигателя от сети в конце подъёма гака

М = М + М + М = 300 + 45,1 + 24,2 = 369 Н*м

.6. время торможения поднимаемого гака

t = ( Ј * ω ) / М = ( 1,8*103,8 ) / 369 = 0,5 с

.7. скорость подъёма холостого гака

ν =( ω * R ) / ι = ( 103,8*0,25 ) / 33 = 0,78 м/с

.8. путь гака при разгоне и торможении

Н = 0,5 ν ( t + t ) = 0,5*0,78 / ( 0,27 + 0,5 ) = 0,5 м

.9. время подъёма гака с постоянной скоростью

t = ( Н - Н ) / ν = ( 12- 0,5 ) / 0,78 = 14,7 с

.10. ток двигателя при подъёме холостого гака

I = I ( М / М ) = 70 ( 24,2 / 339 ) = 5 А