1 Рiвнi варьювання факторiв

Застосування методу планування експериментiв дозволяє працювати в найпростiшому випадку лише з граничними значеннями кожного вхiдного параметра (фактора): мiнiмальним (ниж­нiм) i максимальним (верхнiм). Цi значення встановлюються експериментатором межами змiнювання факторiв. В заданiй областi знаходиться значення фактора, вiдносно якого межi областi змiнювання вхiдного параметру симетричнi. Цi значення називаються нульовим рiвнем. Iнтервалом варьювання (змi­нен­ня) фак­тору називається таке його значення (як правило рiз­не для рiз­них факторiв), додавання якого до нульового рiв­ня дає верх­нiй, а вiднимання - нижнiй рiвнi факторiв.

Якщо значення кожного фактору вiдкладати на координатних осях, то масштаби обираються таким чином, щоб нульовий рi­вень в деяких умовних одиницях дорiвнював 0, верхнiй рiвень вiд­повiдав +1, а нижнiй - -1.

Наступним кроком для побудови математичної моделi процесу очистки стiчних вод є визначення нульового рiвня та iн­тер­валiв варьювання факторiв. При виборi цiх величин врахову­ються лiтературнi вiдомостi, а також можливостi приладiв та обладнання.

Значення фактора на числовiй осi, яке вiдповiдає натураль­ному, називається кодованим. Зв'язок мiж натуральним i ко­дованим значення­­ми факторiв визначається за формулою:

(1)

де Х_j - кодоване значення фактора;

- натуральне значення фактора;

- натуральне значення нульового рiвня;

J_j - iнтервал варьювання;

j - порядковий номер фактора.

2 Матриця планування експерименту

Пiсля вибору рiвней факторiв складається матриця планування експеримента. Вона є таблицею, в якiй кожному рядку вiдповiдає умови проведення дослiду, а кожному стовпчику - значення факторiв, що приймаються.

Поскiльки кожен фактор розглядається на двох рiвнях, для перебору всiх можливих комбiнацiй факторiв необхiдно здiй­с­нити дослiди в кiлькостi не менше

N = 2 n,

(2)

де n - кiлькiсть факторiв, що варьюються в експериментi.

Матриця планування експерименту для випадку трьох факторiв наведена в таблицi 6.1. Замiсть кодованих значень факторiв +1 та -1 в таблицi використовуються знаки + та - .

Таблиця 6.1 Матриця повного факторного експерименту

Порядковий но­мер дослi­ду	Значення факторiв			Значення параметра оптимiзацiї Y
	Х1	Х2	Х3
1	+	+	+	Y1
2	-	+	+	Y2
3	+	-	+	Y3
4	-	-	+	Y4
5	+	+	-	Y5
6	-	+	-	Y6
7	+	-	-	Y7
8	-	-	-	Y8

Реалiзацiя всiх можливих комбiнацiй значень факторiв здiйснюється при так званому повному факторному експериментi (ПФЕ). При великiй кiлькостi факторiв число дослiдiв в ПФЕ стає досить значним. Для того, щоб зменшити їх кiлькiсть, застосовується дрiбний факторний експеримент (ДФЕ).