Работа гальванометров в баллистическом режиме

Для измерения количества электричества кратковременного импульса тока может быть использован магнитоэлектрический гальванометр с увеличенным моментом инерции подвижной части. Обычно такие гальванометры называются баллистическими. В даль­нейшем будет показано, что первый наибольший отброс подвижной части такого гальванометра, называемый баллистическим отбросом, пропорционален количеству электричества, протекшего через рамку гальванометра, при условии, что подвижная часть гальванометра практически начинает двигаться уже после окончания импульса.

На рис. 20 схематически показана одна из конструкций балли­стического гальванометра. На подвесе укреплена дополнительная деталь 1 в виде цилиндра с обращенным вверх конусообразным концом. При опускании вниз шайбы 2 при помощи специального рычага (на рис. 20 не показанного) на конус цилиндра 1 опустится шайба 3, вследствие чего увеличится момент инерции подвижной части.

Рис.20 Схематическое устройство баллистиче­ского гальванометра.

Таким образом, этот гальванометр может работать как обыкно­венный и как баллистический.

Так как увеличение момента инерции подвижной части не из­меняет принципа действия гальванометра, а лишь влияет на ха­рактер движения его подвижной части, то для баллистического гальванометра будет справедливо уравнение (26):

(26a)

с той лишь разницей, что величина тока изменяется во времени, и поэтому, в отличие от уравнения (26), в уравнении (26а) фигурирует мгновенное значение тока. В основу дальнейших рассуждений положим уже высказанное соображение о том, что им­пульс тока закончится до начала движе­ния подвижной части гальванометра. В дифференциальное уравнение введем безразмерные координаты и степень успокое­ния аналогично тому, как это было сде­лано было ранее.

Принимая во внимание, что во время прохождения импульса подвижная часть неподвижна, т. е. , а значит, и равны нулю, уравнение (26а) перепишем так:

(47)

здесь а_т — наибольший угол поворота подвижной части.

Интегрируя уравнение (47) в пределах от 0 до , т. е. за время прохождения импульса тока, и принимая во внимание, что

где Q — количество электричества, протекшего через рамку галь­ванометра за этот промежуток времени, получим

(48)

Достигнув этой начальной скорости, подвижная часть затем будет совершать движение, подчиняясь уже уравнению

(49)

Характер движения (колебательный или апериодический) зави­сит от величины . Рассмотрим наиболее простой случай, когда , что в первом приближении может иметь место, если сопротивление внешней цепи гальванометра очень велико (например, через катушку гальванометра разряжается конденсатор с хорошим диэлектриком). Решение уравнения (49) при = 0, как известно, имеет вид

(50)

где С и С₂ — постоянные интегрирования, определяемые началь­ными условиями. При = 0 y = 0, а определяется уравнением (48). Следовательно,

,

и решение уравнения (49) приобретает следующий окончательный вид:

(50)

Наибольшее значение у = 1 получается в моменты времени, когда = 1. Таким образом,

откуда

(51)

т. е. наибольшее отклонение подвижной части гальванометра пропорционально количеству электричества, протекшего через рамку. Коэффициент пропорциональности между наибольшим отбросом подвижной части и количеством электричества

(52)

называется чувствительностью гальванометра к количеству элек­тричества, или баллистической чувствительностью.

С учетом уравнения (52) уравнение (51) принимает следующий вид:

(53)

Баллистическая чувствительность обычно определяется как амплитуда первого отклонения подвижной части гальванометра, выраженная в миллиметрах шкалы, отстоящей от зеркальца на расстоянии 1 м, и полученная при прохождении через рамку коли­чества электричества в 1 мкк.

Величина, обратная баллистической чувствительности, назы­вается баллистической постоянной:

(54)

Если степень успокоения 0 и находится в пределах 0 , то движение подвижной части гальванометра носит колебательный характер. Интеграл уравнения (49) имеет вид

Постоянные интегрирования С₁ и С₂ находим из тех же началь­ных условий, что и для случая = 0:

и решение уравнения (49) приобретает следующий вид:

(55)

Производная от у по равна

где

Баллистический отброс в этом случае происходит через отрезок времени

При этом у = 1, и из уравнения (55) находим

(56)

При критическом успокоении ( = 1) решение уравнения (49) будет иметь вид

Определяя постоянные интегрирования по тем же начальным условиям, что и раньше, найдем, что С₁ = 0 и

Следовательно, решение уравнения (49) имеет вид

(57)

Баллистический отброс при критическом успокоении происходит через отрезок времени = 1. При этом у = 1, и из уравнения (57) получим

(58)

Баллистическая чувствительность в этом случае равна

(59)

Рассмотрение полученных результатов показывает, что баллистическая чувствительность в отличие от чувствительности гальва­нометра к току и напряжению зависит от степени успокоения .

Рис.21 Характеристики баллистического Рис.22 Схема измерения магнитного потока

гальванометра постоянного магнита при помощи баллис-

тического гальванометра

Наибольшая баллистическая чувствительность получается при 0. По мере увеличения чувствительность падает и при критическом успокоении ( = 1) уменьшается по сравнению со случаем = 0 в е раз. Время баллистического отброса ₁ также уменьшается по мере увеличения степени успокоения. На рис. 21 показано изменение этих характеристик в зависимости от степени успокоения.

Одним из наиболее часто встречающихся случаев применения баллистического гальванометра является измерение им не изме­няющегося во времени магнитного потока, например магнитного потока постоянных магнитов или электромагнитов постоянно тока и т. п.

Для измерения магнитного потока баллистический гальванометр присоединяется к контуру, охватывающему измеряемый поток. Контур выполняется в виде катушки, называемой измерительной. Размеры и число витков этой катушки зависят от условий измере­ния. В схеме, показанной на рис. 22, для измерения магнитного потока измерительная катушка ИК. должна быть снята и удалена от постоянного магнита. При изменении магнитного потока в измери­тельной катушке индуктируется э. д. с., которая уравновешивается активным и индуктивным падением напряжения в цепи гальвано­метра, т. е.

(60)

где _к — число витков измерительной катушки;

— сопротивление цепи;

— индуктивность цепи.

Проинтегрируем выражение (60) в пределах времени от мо­мента начала изменения потокосцепления до момента его оконча­ния. Учитывая, что в эти моменты времени ток i равен нулю, пола­гая L неизменной и опуская знак «минус», получим

(61)

где — изменение потока за указанное время;

— количество электричества, протекающего в цепи измерительной катушки и гальванометра.

Учитывая, что первый наибольший отброс подвижной части баллистического гальванометра пропорционален количеству элек­тричества, протекшего через рамку, находим

(62)

где — баллистическая постоянная гальванометра;

— постоянная гальванометра в единицах магнитного потока (веберах) на деление шкалы.

Баллистическая постоянная определяется посредством образ­цовой катушки взаимной индуктивности следующим образом. Вто­ричная обмотка катушки взаимной индуктивности присоединяется к баллистическому гальванометру, а в первичной обмотке изме­няется ток на некоторую величину . В контуре вторичной об­мотки катушки взаимной индуктивности и баллистического гальва­нометра произойдет изменение магнитного потока [вб], где М — взаимная индуктивность в генри. Баллистическая по­стоянная гальванометра, выраженная в веберах на деление, может быть в этом случае подсчитана следующим образом:

.

Сопротивление цепи гальванометра как во время градуировки прибора, так и при пользовании им для измерений должно быть одинаковым. Поэтому вторичная обмотка градуировочной катушки должна быть постоянно включена в цепь гальванометра.

Баллистический метод измерения магнитного потока был впервые предложен и осуществлен русскими учеными Э.X. Ленцем и Б.С. Якоби.

Веберметр

Веберметр (флюксметр) представляет собой магнитоэлектри­ческий измерительный механизм с подвижной рамкой практически противодействующего момента, вследствие чего его подвижная часть находится в безразличном равновесии.

Если рамку веберметра соединить с измерительной катушкой, охватывающей измеряемый поток, и изменить величину потоко­сцепления, то по отклонению подвижной части прибора, как будет показано ниже, можно судить о величине измеряемого потока.

Для веберметра остается справедливым уравнение (26) с той лишь разницей, что удельный противодействующий момент W при­нимаем равным нулю. Кроме того, сделаем допущение, что наиболь­шее влияние на значение коэффициента успокоения Р оказывает коэффициент электромагнитного успокоения, что практически и имеет место при небольшом значении внешнего сопротивления, на которое замыкается катушка измерительного механизма. В соот­ветствии с этим уравнение (26) применительно к рассматриваемому случаю имеет вид

(63)

Э. д. с., индуктированная в измерительной катушке, как уже указывалось при рассмотрении баллистического гальванометра, определяется выражением (60). Находя из этого выражения ток i и подставляя его значение в (63), получим

(64)

Интегрируем выражение (64) за промежуток времени от на­чала (t = 0) до конца (t = t₁) движения подвижной части вебер­метра. Поскольку в моменты времени t = 0 и t = t₁ подвижная часть веберметра находится в состоянии покоя, первый член урав­нения (64) после интегрирования за этот промежуток времени обратится в нуль, а второй член уравнения будет равен Р₂ . Где — изменение угла отклонения подвижной части веберметра. Кроме того, в начальный и конечный моменты времени ток i = 0. Следовательно,

Входящий в правую часть этого уравнения интеграл равен , где — изменение потока в измерительной катушке. Принимая во внимание выведенное в ранее выражение

окончательно получим

(65)

где С_ф — постоянная веберметра в вебервитках на одно деление.

Как видно из (65), отклоне­ние подвижной части веберметра не зависит от сопротивления из­мерительной катушки. Но следует иметь в виду, что это имеет место лишь при условии преобладания электромагнитного торможения над воздушным. По мере увели­чения сопротивления измеритель­ной катушки электромагнитное торможение уменьшается, а отно­сительное влияние трения о воз­дух и в опорах, которым мы пре­небрегаем при выводе уравнения (63), возрастает, в результате чего выражение (65) становится несправедливым.

Рис.23 Схема веберметра.

На шкале веберметра указы­вается наибольшее значение внеш­него сопротивления (обычно не больше 20 ом), при котором гаран­тируется определенная точность прибора.

Как было отмечено, подвиж­ная часть веберметра находится в безразличном равновесии и, от­клонившись при измерении на какой-либо угол, остается в этом положении. Для установки по­движной части перед измерением в начальное положение обычно предусматривается корректор. На рис. 23 приведена схема вебер­метра с корректором, выпускаемого ленинградским приборострои­тельным заводом «Вибратор».

Подвижная рамка 1 веберметра укреплена на кернах и распо­ложена между полюсами 2 постоянного магнита. Концы обмотки рамки через тонкие, практически безмоментные токопроводы 3 соединены с переключателем 4, ручка которого выведена на верхнюю крышку прибора. Верхнее (по схеме рис. 23) положение переключателя соответствует рабочему (положение «Измерение»); при этом рамка прибора соединена с наружными зажимами 5, к которым ппвключается измерительная катушка 6.

Нижнее (по схеме рис. 23) положение переключателя 4 ис­пользуется при работе корректора. Рабочая рамка 1 соединяется вспомогательной поворотной рамкой 7, встроенной в корпус прибора, расположенной между полюсами 8 постоянного магнита и механически скрепленной с ручкой 9, также выведенной на наружную крышку прибора. При повороте вспомогательной рамки 7 в контуре рабочей рамки происходит изменение магнитного потока, для компенсации которого рамка 1 начинает поворачиваться в ту или иную сторону, что и позволяет установить стрелку прибора на начальную отметку шкалы.

Постоянная веберметра может быть определена тем же спо­собом, что и постоянная баллистического гальванометра. Обычно постоянная веберметра указывается на его шкале.

МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ С ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА В ПОСТОЯННЫЙ

Общие замечания

Высокая чувствительность, точность и малое собственное потреб­ление мощности выгодно отличают магнитоэлектрические приборы от других электромеханических приборов. Ввиду этого понятно стремление использовать магнитоэлектрический измерительный механизм для измерений на переменном токе. Эта задача решена путем преобразования переменного тока в постоянный, с последующим измерением его обычным магнитоэлектрическим прибором.

В качестве преобразователей переменного тока в постоянный вменяются полупроводниковые выпрямители, термопреобразователи, электронные лампы и полупроводниковые триоды. В соответствии с используемым типом преобразователя приборы носят название: выпрямительные, термоэлектрические и электронные.

Полупроводниковые выпрямители имеют неограниченный срок службы, малые габариты и вес, что позволяет сделать выпрямитель­ные приборы компактными, простыми и надежными в работе. Вы­прямительные приборы отличаются высокой чувствительностью и малым потреблением мощности. Нестабильность характеристик проводниковых выпрямителей и сильное влияние температуры приводят к снижению точности выпрямительных приборов. Область применения таких приборов ограничена частотами порядка 10 - 20 кгц, что объясняется влиянием собственной емкости полупровод­никовых выпрямителей.

Термоэлектрические преобразователи обладают малой индуктив­ностью и малой емкостью, ввиду чего показания термоэлектрического прибора мало зависят от частоты. Использование теплового дей­ствия тока в термоэлектрических приборах приводят к заметному увеличению потребляемой прибором мощности. Термоэлектри­ческие приборы применяются главным образом в качестве высоко­частотных амперметров.

Электронные измерительные приборы занимают особое место среди магнитоэлектрических приборов с преобразователями пере­менного тока в постоянный. Использование в качестве преобразова­теля электронной лампы значительно изменяет характеристики прибора. В ряде случаев электронные приборы оказываются неза­менимыми, и их применение значительно расширяет возможности электроизмерительной техники. К числу основных достоинств электронных приборов нужно отнести их высокую чувствительность, получаемую за счет использования усилительных свойств электрон­ных ламп, что особенно важно для измерений на переменном токе. Приборы могут работать в широком диапазоне частот: от постоян­ного тока до частот порядка сотен мегагерц. Практическое отсут­ствие потребления мощности из измеряемой цепи позволяет исполь­зовать эти приборы для измерений в маломощных цепях (наладка радиосхем, схем связи).

Наряду с этими достоинствами электронные измерительные приборы обладают также и недостатками, к числу которых следует отнести в первую очередь сравнительно невысокую точность, а также наличие источника питания, потребляющего значительную мощность от сети, и связанную с этим громоздкость прибора. Срок службы электронных приборов ограничен сроком службы электрон­ных ламп.

Некоторые из этих недостатков могут быть частично устранены заменой электронных ламп полупроводниковыми элементами. Как известно, полупроводники имеют ряд преимуществ по сравнению с электронными лампами: малые габариты, большой срок службы, механическая прочность, малое собственное потребление, отсут­ствие цепи накала. Однако полупроводники имеют пока меньшую стабильность и больший разброс параметров, чем электронные лампы.

В настоящее время наиболее распространены электронные вольт­метры переменного и постоянного тока, электронные частотомеры, тераомметры, приборы для измерения емкости и индуктивности и другие. Ряд перечисленных приборов, например вольтметры, частотомеры, тераомметры, серийно выпускаются отечественной промышленностью.

Выпрямительные приборы

Выпрямительные приборы представляют собой соединение магнтоэлектрического измерительного механизма с одним или не­сколькими полупроводниковыми выпрямителями. Чаще в выпрямительных приборах применяются меднозакисные, германиевые и кремниевые выпрямители. Устройство меднозакисного и германиевых выпрямителей (точечного и плоскостного) показано на рис.24.

Меднозакисный выпрямитель (рис.24, а) представляет собой пластинку (или шайбу), на которой путем нагревания и последующего быстрого охлаждения образован слой закиси меди. Решающую роль в процессе выпрямления играет очень тонкий слой между медью и закисью меди, называемый запирающим слоем.

Рис. 24 Устройство полупроводниковых выпрямителей

а – меднозакисного; б – германиевого точечного; в – германиевого плоскостного.

Для включения выпрямителя в схему один вывод припаивается непосредственно к меди, а другой — к закиси меди, покрытой для

улучшения контакта слоем свинца.

В германиевых точечных выпрямителях используются вентиль­ные свойства запирающего слоя в месте контакта кристалла герма­ния с пружинящей контактной иглой (рис. 24, б). Кристалл герма­ния 1 с кристаллодержателем закреплен на металлическом основа­нии 2, которое установлено на одном конце фарфоровой трубки 3. К другому концу трубки прикреплена втулка 4 с пружинящей мштактной иглой 5 из вольфрамовой проволоки. Для включения и цепь служат выводы 6. Такое устройство также обладает выпрямляющими свойствами.

Германиевый выпрямитель плоскостного типа (рис. 24, в) конструктивно представляет собой тонкую пластинку 1 из германия, по обеим сторонам которой находятся металлические электроды 2 и 3. Один из электродов (2) изготовляется из такого металла, который обладает проводимостью другого типа, чем германий. Таким металлом обычно служит индий. На границе слоев с разными типами проводимости образуется переход, обладающий выпрямляющими свойствами. На рис. 24, в показаны также кристаллодержатель 4 и выводы 5.

Плоскостные германиевые выпрямители, имеющие значительно большую площадь рабочего контакта, чем точечные, позволяют пропускать через них большие токи и рассеивать значительные мощности.

Полупроводниковые выпрямители обладают конечными, но неодинаковыми сопротивлениями для обоих направлений тока. Меньшее сопротивление называется прямым, большее — обратным. Соответствующие токи носят название прямого и обратного. Дей­ствие выпрямителя характеризуется коэффициентом выпрямления k_в, равным отношению прямого тока I_пр к обратному I_обр, протекающих при определенном напряжении, приложенном к выпрямителю, или, что то же самое, отношению обратного сопротивления к прямому:

Коэффициент выпрямления для меднозакисных выпрямителей составляет 600 — 1000, для германиевых 4000 — 5000. Кремниевые выпрямители имеют коэффициент выпримжмшя 10⁵ — 10⁶. Прямое и обратное сопротивления выпрямителя не остаются постоянными, они в некоторых пределах изменяются в зависимости от приложен­ного напряжения, температуры и частоты.

Влияние частоты, в частности, обусловливается тем, что выпря­мители, кроме сопротивления, обладают довольно значительной емкостью. Собственная емкость меднозакисных выпрямителей около 60 пф/мм². Емкости германиевых выпрямителей примерно в 10 раз меньше. Ввиду этого частотный диапазон использования медно­закисных выпрямителей составляет 2500 — 5000 гц, в то время как для германиевых выпрямителей он достигает 50 кгц.

Рис.25 Вольтамперные характеристики выпрямителей

а – меднозакисных; б – германиевых.

На рис. 25, а и б изображены вольтамперные характеристики соответственно меднозакисного и германиевого выпрямителей для различных температур. Масштаб отрицательной полуоси тока сильно преувеличен, чтобы яснее показать ход отрицательной части характеристики.

Как видно из характеристик рис. 25, а и б, прямое и обратное сопротивления меднозакисного и германиевого выпрямителей сильно зависят от температуры. С повышением температуры прямое и обрат­ное сопротивления выпрямителей уменьшаются. Температурный коэффициент прямого сопротивления меднозакисного выпрямителя колеблется в пределах 10 - 15%, а обратного — в пределах 30 - 40% на 10° С. Коэффициент выпрямления выпрямителей при этом тоже уменьшается. Для меднозакисного выпрямителя изменение коэффициента выпрямления составляет 10-18%, на 10° С.

Рабочее напряжение на один меднозакисный мыпрямитель обычно не превышает 1 - 1,5 в, обратное напряжение не должно быть больше 4 - 6 в, иначе произойдет пробой выпрямителя. Допустимое обратное напряжение для германиевых выпрямителей зна­чительно выше: для различных типов оно составляет 30 - 400 в.

В зависимости от соединения измерительного механизма с вы­прямителями схемы выпрямительных приборов делятся на схемы с однополупериодным и двухполупериодным выпрямлением. В схе­мах первого типа (рис. 26, а) через измерительный механизм про­ходит только одна полуволна переменного тока, обратная полу­волна пропускается через выпрямитель В₂, включенный параллельно выпрямителю В₁. Выпрямитель Б₂, таким образом, защищает выпрямитель В₁ от пробоя при обратной полуволне. Сопротивление r₁, равное сопротивлению измерительного механизма, необходимо для уравнивания сопротивлений цепи в обоих направлениях тока.

Рис.26 Схемы соединения измерительного механизма с полупроводниковыми выпрямителями:

а – с однополупериодным выпрямлением; б – с двухполупериодным выпрямлением;

в - с двухполупериодным выпрямлением последовательная; г - с двухполупериодным выпрямлением параллельная.

В схемах двухполупериодного выпрямления (рис. 26, б, в, г), наиболее распространенных, выпрямленный ток проходит через измерительный механизм в обе половины периода. При этом в схеме рис. 26, б по сравнению со схемой 26, а вдвое увеличивается ток через измерительный механизм и соответственно повышается чув­ствительность прибора к току.

Однако в мостовых схемах на каждый выпрямитель приходится только половина измеряемого напряжения, и если оно мало, то выпрямители, как видно из характеристик рис. 25, будут работать с низким коэффициентом выпрямления; следовательно, для измере­ния очень малых напряжений лучше применять схему 26, а.

На практике мостовые схемы выпрямительных приборов обычно строятся лишь с двумя выпрямителями, а два других заменяются сопроптлениями r (рис. 26, в, г). Преимуществом таких схем вклю­чения является меньшая зависимость показаний прибора от изме­нения окружающей температуры. Но в связи с тем, что в измерительный механизм ответвляется лишь часть выпрямленного тока, необходимо применять измерительный механизм большей чувствительности. Для измерения больших токов удобнее параллельная схема рис.26, г. В ней в каждый полупериод одно из сопротивле­ний r играет роль шунта.

Вращающий момент, действующий на подвижную катушку из­мерительного механизма, как было показано заранее, определяется формулой

Здесь i — мгновенное значение переменного тока, протекающего и точение полупериода, пока ток имеет одно направление. Вследствие инерции подвижной части ее отклонение будет пропорционально среднему значению вращающего момента. Если ток i = I_т sin t, то для схемы с однополупериодным выпрямлением угол поворота подвижной части

откуда

(66)

Для схемы с двухполупериодным выпрямлением правая часть завнения (66) увеличивается в два раза.

Таким образом, при помощи выпрямительных приборов изме­лется среднее значение тока, протекающего в цепи. Как будет показано ниже, в цепях переменного тока обычно измеряется действующее значение тока, связанное со значением I_ср через коэффициент формы кривой k_ф:

Вводя, в выражение (66) действующее значение тока, получим для двухполупериодной схемы

Следовательно, выпрямительный прибор может быть проградуирован на действующее значение тока только для некоторой, определенной формы кривой (обычно для синусоиды, для которой k_ф = 1,11). При изменении формы кривой измеряемого тока возни­кает дополнительная погрешность.

39