Розрахунок Екрану
Екранування - це локалізація електромагнітної енергії у повному просторі за рахунок обмеження розповсюдження її всіма можливими способами.
Ефективність екранування (Е) - це відношення напруг, струмів , напруженостей електричного і магнітного полів в екранованому просторі при відсутності та наявності екрана:
У техніці провідного зв’язку цю величину оцінюють у неперах (Нп): В=lnE, а в радіотехніці - в децибелах (дБ); А=20 lg Е. Причому, В=0.115А, А= 8.7 В
Екранування постійного та повільно змінюваного магнітного поля.
Цей вид екранування називають магнітостатичним. Екрани виготовляють з феромагнітних матеріалів (пермалою, сталі) з великою відносною електромагнітною проникністю mr. Якість екранування магнітних полів залежить від магнітної проникливості екрану і опору магнітопроводу, який буде тим менший, чим товстіший екран і чим менше в ньому стиків та швів, що йдуть поперек напрямку ліній магнітної індукції.
Екран такої конструкції використовується рідко, тільки при необхідності придушення завад на частотах 0...1 кГц. В цьому діапазоні ефективність екрану не залежить від частоти. Її можна наближено визначити з рівняння:
E = 1 + m r d екр / D (1)
де: d екр - товщина стінок екрана;
mr. - відносна електромагнітна проникність матеріалу екрана;
D - діаметр еквівалентного сферичного екрана, близький до довжини стінки кубічного екрана;
На вказаних частотах екран виходить громіздкий та дорогий. Отримати задовільну ефективність вдається лише при застосуванні спеціальних матеріалів з високим значенням m r.
Екранування високочастотного магнітного поля.
У конструкції електромагнітних екранів застосовують немагнітні і феромагнітні метали. Вихрові струми, що наведені полем джерела наводки в тілі екрана, витісняють зовнішнє поле з простору зайнятого екраном. Струми в екрануючому циліндрі розподіляються нерівномірно по його перерізу, що обумовлено поверхневим ефектом (скін-ефектом). Суть останнього заключається в тому, що змінне магнітне поле ослаблюється по мірі проникнення в глибину металу, так як внутрішні шари екрануються вихровими струмами, що циркулюють у поверхневих шарах.
Таблиця 1.
Електрофізичні параметри деяких металів
|
Мідь |
Латунь |
Алюміній |
Сталь |
Сталь |
Перма-лой |
Питомий опір r, Ом мм2/ м |
0,0175 |
0,06 |
0,03 |
0,1 |
0,1 |
0,65 |
Питома провідність s, См см 3 |
57*104
|
16,6*104 |
33*104 |
10*104 |
10*104 |
1,54*104 |
Відносна магнітна проникливість, m r |
1 |
1 |
1 |
50 |
200 |
12000 |
Із-за поверхневого ефекту густина струму і напруженість магнітного поля падає по експоненціальному закону по мірі заглиблення в метал:
де
(2)
показник зменшення поля - еквівалентна глибина проникнення (табл.2).
На високих частотах, при відносно великій товщині матеріалу екрану, dекр > d на ефективність екранування впливають два фактори: зворотне поле, що створюється струмами, які протікають в екрані, і поверхневим ефектом у матеріалі екрана. При цьому ефективність екранування визначається за наближеною формулою:
(3)
На низьких частотах, коли dекр < d , поверхневий ефект незначний, практично діє лише перший фактор і ефективність екранування розраховується за виразом:
(4)
У рівняннях (3), (4) m0 =1.256*10-8 Г/см - магнітна постійна (проникливість вакууму); mr - відносна магнітна проникливість матеріалу екрана; dекр - товщина стінок екрана, см; D - ширина прямокутного (діаметр циліндричного, або сферичного) екрана, см; w= 2pf - кутова частота; f - частота електромагнітного поля, Гц; s - питома провідність матеріалу екрана, См*см3; m - коефіцієнт форми екрана, для прямокутного m =1; для циліндричного m=2; для сферичного m=3.
Таблиця 2
Еквівалентна глибина проникнення d для різних матеріалів, мм
Частота f , Гц |
Мідь |
Латунь |
Алюміній |
Сталь m r =50 |
Сталь m r =100 |
Перма- лой |
10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 |
6,7000 2,1000 0,6700 0,2100 0,0670 0,0210 0,0067 |
12,4000 3,9000 1,2400 0,3900 0,1240 0,0390 0,0124 |
8,8000 2,7500 0,8800 0,2750 0,0880 0,0275 0,0088 |
- - - - 0,0230 0,0070 0,0023 |
1,540 0,490 0,154 0,049 - - - |
0,380 0,120 0,038 0,012 - - - |
На частотах вищих від 10 кГц завжди можна по таблицях 1 і 2 підібрати матеріал та його товщину так, щоб виконувалась нерівність d екр > d . Це дозволяє користуватись формулою (3), з якої випливає, що орієнтовна ефективність екрана буде :
E min = exp (d екр / d) , звідки B min = d екр / d [Нп]