Однократная поперечная несимметрия

Пример 8. Двухфазное короткое замыкание

Блок, состоящий из двух генераторов Г1 и Г2, трансформатора с расщепленной обмоткой Т, связан линией Л с узлом системы С (рис.1). Напряжение в узле системы постоянно = 220 кВ. В точке К произошло двухфазное короткое замыкание.

Требуется рассчитать начальный ток двухфазного КЗ.

Исходные данные:

Генераторы Г1 и Г2: S_н = 75 МВА, U_н = 10,5 кВ, = 0,15, Х_2г = 0,12, имеется АРВ, cos = 0,85, Т_f0 = 6 с, I_н = 4,13 кА;

Трансформатор Т: S_н = 160 МВА, U_вн = 230 кВ, U_нн = 11 кВ, U_к = 12 %; К_р = 3,5;

Линия Л: l = 150 км, Х₀ = 0,4 Ом/км.

Решение:

Р асчеты элементов проводим в системе относительных единиц для схемы замещения на рис.2. Примем за S_б = 75 МВА и базисное напряжение на ступени I U_бI = U_ср.н. = 10,5 кВ.

Г1 Г2

К

Т

Л

С

Рис.1. Исследуемая система

Индуктивные сопротивления элементов схемы замещения:

Трансформатора

Х_в = (1 - ) = (1 - ) = 0,007  0;

Х_нн1 = Х_нн2 = = = 0,1;

Генераторов Г1 и Г2 = = = 0,15 = 0,15;

Линии Л Х_л = Хl = 0,4150 = 0,085.

ЭДС системы Е_с = = 0,96.

Сверхпереходная ЭДС генераторов Г1 и Г2

= =

= = 1,1,

где U₀ = = 1 – рабочее напряжение; I₀ = = 1 – рабочий ток.

Параметры преобразованной схемы замещения (рис.3, а):

Х_э1 = + Х_нн1 = 0,15 + 0,1 = 0,25.

Эквивалентное сопротивление ветвей генератора Г1 и системы С (рис.3, б) X_э2 = = = 0,064.

Эквивалентная ЭДС

Е_э = = = 0,99.

Суммарное сопротивление эквивалентной ветви с Х_э2 и обмотки трансформатора Т (рис. 4) Х_э = Х_э2 + Х_нн2 = 0,064 + 0,1 = 0,164.

Составляем схему замещения для аварийного режима (рис. 4). Для этого удаляем точку КЗ на дополнительное сопротивление Х, равное при двухфазном КЗ сопротивлению обратной последовательности.

Эквивалентные сопротивления схемы замещения:

X_э1 = X_2г1 + X_нн1 = 0,12 + 0,1 = 0,22;

X_э2 = = = 0,0615;

X_э = X_э2 + X_нн2 = 0,0615 + 0,1 = 0,162.

Сопротивление обратной последовательности (рис. 5)

X_2 = Х = = = 0,07.

Схему замещения аварийного режима преобразуем к виду, показанному на рис 6. Сопротивление прямой последовательности

X_1 = = = 0,08.

Эквивалентная ЭДС ветвей генератора Г2 и ветви с Е_э1

Е_э = = = 1,05.

Начальный ток прямой последовательности фазы А в месте КЗ

= = = 6,99.

Токи фаз В и С в месте КЗ

= -j3I_кА1 = -j12,09 и = j3 I_кА1 = j12,09.

или

= - j3 I_кА1I_б = - j12,094,12 = - j49,81 кА;

= 3 I_кА1I_б = 49,81 кА.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 8

ПУСК АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

На рис. 1 показана электрическая система, состоящая из источника бесконечной мощности С с напряжением U_с = 230 кВ, двух трансформаторов Т-1, Т-2, линии Л и асинхронного электродвигателя АД.

С

Т1

Л

К

Т2

АД

Рис. 1. Исследуемая система

Исходные данные:

трансформатор Т1: S_н = 180 МВ×А, U_вн = 242 кВ, U_нн = 121кВ U_к = 18 %,

трансформаторыТ2: S_н = 10 МВ×А, U_вн = 110 кВ, U_нн = 6,6 кВ, U_к = 10,5 %;

линия Л: l = 75 км, Х₀= 0,4 Ом/км, R₀= 0,33 Ом/км;

асинхронный электродвигатель АД: P_н = 10 мВт, U_н = 6 кВ,

cosj = 0,91, h = 96,2 %, кратность пускового тока I_п = 5,6.

Нагрузка двигателя составляет 3650 кВт при cosj = 0,85 и номинальном напряжении. В точке К произошло трехфазное КЗ.

Требуется определить величину начального пускового тока двигателя.