2) Определить временные характеристики сроков выполнения работ.

6. В театральной кассе работает один кассир, который тратит на обслуживание одного клиента в среднем 1,5 минуты. Количество желающих попасть на спектакль в среднем равно 5 человек в минуту. Оценить целесообразность увеличения количества кассиров до двух человек, если каждый покупатель в среднем приносит доход 500 рублей.

Вариант № 13

1. Чаеразвесочная фабрика выпускает чай сортов А и Б, смешивая три ингредиента: индийский, грузинский и краснодарский чай. В таблице приведены нормы расхода и запасы каждого ингредиента, а также прибыль от реализации 1 т чая каждого сорта.

Ингредиенты	Нормы расхода (т/т)		Объем
	А	Б	запаса (т)
Индийский чай	0,5	0,2	600,3
Грузинский чай	0,2	0,6	870,2
Краснодарский чай	0,3	0,2	430,1
Прибыль от реализации 1 т. (тыс. руб.)	32	29

Требуется составить такой план производства чая сортов А и Б, чтобы получить максимальную суммарную прибыль.

Задачу решить симплекс методом,

при условии целочисленности методом Гомори и методом ветвей и границ.

4. Выбрать оптимальное распределение инвестиций между 3 предприятиями, обеспечивающее максимальную прибыль инвестору, выделяющему средства в размере 4 000 усл. ед.

x тыс. усл. ед.	φ1(х) тыс. усл. ед.	φ2(х) тыс. усл. ед.	φ3(х) тыс. усл. ед.
1	1,1	1,5	1,3
2	1,9	1,8	2,1
3	2,6	2,5	2,3
4	3	3,2	3,5

3. Определить оптимальную стратегию использования оборудования в период времени длительностью т лет, причем прибыль за каждые i лет, от использования оборудования возраста t лет должна быть максимальной. Стоимость нового оборудования 10 усл. ед.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
φ(t)	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0	0	0	0

4. Предприятие может производить товар вида А₁ и А₂ в различных пропорциях. Потребление товара определяется стратегиями агентами торговых сетей В₁, В₂, В₃ и В₄. Определите оптимальные стратегии предприятия и торговых агентов при следующей платежной матрице:

Решить задачу: 1) графически,

2)в чистых стратегиях,

3) в смешанных стратегиях,

4) игру с природой, полагая столбцы матрицы векторами состояния природы. Решить задачу с использованием критериев: Байеса, Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица, при условии Q= , λ=0,3.

5.

Для графа 1) решить задачу минимизации маршрута из п.1 во все другие пункты;

2) определить временные характеристики сроков выполнения работ.

6. Средний интервал между поступающими в фирму заявками и запросами составляет 10 минут. Принимают заявки два диспетчера, каждый в час может обработать 25 заявок. Каковы будут потери от необработанных заявок, если останется только один диспетчер, при условии, что каждая заявка в среднем приносит доход 700 рублей?

Вариант №17

1. Для производства продуктов А и В используется сырьё трёх видов, причём для производства одного продукта А надо 6 кг. первого вида, 10 – второго и 4 – третьего. Для изготовления одного продукта В требуется соответственно 8, 5 и 5. Всего же на складе имеется 720,3 кг. первого вида, 1000,7 – второго и 460,5 третьего. От реализации одной единицы продукта А завод получит 1000 р., а от одной продукции В – 800 р. Требуется составить оптимальный план производства с целью получения максимальной прибыли.

Задачу решить симплекс методом,

при условии целочисленности методом Гомори и методом ветвей и границ.

2. Выбрать оптимальное распределение инвестиций между 3 предприятиями, обеспечивающее максимальную прибыль инвестору, выделяющему средства в размере усл. ед.

x тыс. усл. ед.	φ1(х) тыс. усл. ед.	φ2(х) тыс. усл. ед.	φ3(х) тыс. усл. ед.
1	1,5	1,8	2
2	2,1	2,5	2,2
3	3	2,8	2,5
4	3,2	3,6	3,7

3. Определить оптимальную стратегию использования оборудования в период времени длительностью т лет, причем прибыль за каждые i лет, от использования оборудования возраста t лет должна быть максимальной. Стоимость нового оборудования 11 усл. ед.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
φ(t)	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0	0

4. Предприятие может производить товар вида А₁ и А₂ в различных пропорциях. Потребление товара определяется стратегиями агентами торговых сетей В₁, В₂, В₃ и В₄. Определите оптимальные стратегии предприятия и торговых агентов при следующей платежной матрице:

Решить задачу: 1) графически,

2)в чистых стратегиях,

3) в смешанных стратегиях,

4) игру с природой, полагая столбцы матрицы векторами состояния природы. Решить задачу с использованием критериев: Байеса, Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица, при условии Q= , λ=0,3.

5

Для графа 1) решить задачу минимизации маршрута из п.1 во все другие пункты;

2) определить временные характеристики сроков выполнения работ.

6. Утром в газетный киоск с 7-00 до 9-00 обращается наибольшее число покупателей. Каждый из них может стоять в очереди в среднем не более 1 минуты. Среднее число покупателей, обращающихся в течение часа, - 70, а среднее время обслуживания посетителя – 1 минута. Оценить упущенную выгоду от покупателей не дождавшихся очереди, если каждый покупатель в среднем приобретает газет на 30 рублей.

Вариант № 14

1. Объединение производит холодильники, газовые плиты, морозильные шкафы и электропечи по цене 3600, 5000 и 2000 руб. соответственно. Факторами, ограничивающими объем производства являются: фиксированная величина трудовых ресурсов (12 000,5 человеко-часов в месяц) и листовая сталь для корпусов (7000,4 м² на ближайший месяц). Требуется составить план производства на месяц так, чтобы максимизировать стоимость выпущенной продукции. Известно, что для изготовления газовой плиты требуется соответственно 1,5 м² и 3 человеко-часа, для морозильного шкафа - 3 м² и 4 человеко-часа, для электропечи - 1 м² и 2 человеко-часа работы.

Задачу решить симплекс методом,

при условии целочисленности методом Гомори и методом ветвей и границ.

2. Выбрать оптимальное распределение инвестиций между 3 предприятиями, обеспечивающее максимальную прибыль инвестору, выделяющему средства в размере усл. ед.

x тыс. усл. ед.	φ1(х) тыс. усл. ед.	φ2(х) тыс. усл. ед.	φ3(х) тыс. усл. ед.
1	1,9	1,5	1,7
2	2,2	2,4	2
3	2,5	2,6	2,8
4	3,5	3,2	3,4
5	4,5	4,2	4
6	4,7	4,6	5

3. Определить оптимальную стратегию использования оборудования в период времени длительностью т лет, причем прибыль за каждые i лет, от использования оборудования возраста t лет должна быть максимальной. Стоимость нового оборудования 7 усл. ед.

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
φ(t)	7	6	5	4	3	2	1	0	0	0

5. Торговая фирма заказывает поставщику продукцию А₁ и А₂ в различных пропорциях. Спрос на продукцию может быть различным В₁, В₂, В₃ и В₄. Определите оптимальные партии заказа продукции при следующей платежной матрице:

Решить задачу: 1) графически,