29. Ввести з клавіатури значення , , .Обчислити і вивести на друк та .

------------------------------------------------------------------------------------------------------

30. Ввести з клавіатури значення , , .Обчислити і вивести на друк та .

Завдання 2.

Формулювання задачі.

1. Дано сторони , , трикутника. Обчислити висоти трикутника:

де - півпериметр.

2. Дано сторони , , трикутника. Обчислити медіани трикутника:

,

,

.

3. Дано катети і прямокутного трикутника. Знайти гіпотенузу цього трикутника і його площу .

4. Дано сторони трикутника , , . Знайти площу цього трикутника за формулою Герона: , де - півпериметр.

5. Дано основи , трапеції і її висота . Обчислити середню лінію трапеції та її площу .

6. Дано радіус кола . Обчислити довжину кола та площу круга .

7. Дано сторони , , трикутника. Обчислити радіус описаного кола та радіус вписаного кола , де - півпериметр.

8. Дано сторони , , прямокутного паралелепіпеда. Обчислити об’єм паралелепіпеда та довжину діагоналі .

10. Дано радіус основи та висоту прямого кругового циліндра. Обчислити об’єм , площу бічної поверхні , площу повної поверхні .

9. Дано сторону тетраедра. Обчислити об’єм тетраедра , площу поверхні , радіус описаної сфери .

11. Дано радіус основи , висоту та твірну прямого кругового конуса. Обчислити об’єм , площу бічної поверхні конуса , площу повної поверхні конуса .

12. Дано радіуси верхньої та нижньої основ зрізаного конуса, твірна та висота . Обчислити об’єм , та площу бічної поверхні .

13. Дано радіус кулі. Обчислити об’єм кулі та площу сфери .

14. Дано координати точок та , коефіцієнт . Обчислити координати точки , яка ділить відрізок у відношенні : , , .

15. Дано координати вершин трикутника , , . Обчислити довжини сторін цього трикутника , , .

16. Дано ребро куба. Обчислити об’єм та площу бічної поверхні .

17. Дано координати точок та , а також пряма . Обчислити відстань від цих точок до заданої прямої за формулою: , де - координати точки.

18. Дано координати точки та число . Обчислити фокальні радіуси еліпса , .

19. Дано координати двох векторів та . Обчислити скалярний добуток цих векторів та модулі цих векторів , .

20. Дано сторона рівностороннього трикутника. Обчислити його площу , радіус вписаного кола , радіус описаного кола .

21. Дано радіус . Обчислити площу круга радіуса та площу сфери радіуса .

22. Дано сторони , , трикутника. Знайти площу цього трикутника , де - півпериметр, та радіус вписаного кола .

23. Дано сторони , , трикутника. Обчислити висоту трикутника, проведену до сторони : , та довжину відповідної медіани: .

24. Дано радіус . Обчислити довжину кола радіуса : , та об’єм кулі такого ж радіуса: .

25.Дано сторону октаедра. Обчислити його об’єм , та площу поверхні .

26. Дано сторону октаедра. Обчислити радіус описаної сфери та радіус вписаної сфери .

27. Дано сторону додекаедра. Обчислити площу поверхні цього додекаедра , та радіус описаної сфери .

28. Дано сторону додекаедра. Знайти його об’єм , та радіус вписаної сфери .

29. Дано сторону ікосаедра. Знайти його об’єм , та радіус описаної сфери .

30. Дано сторону ікосаедра. Обчислити радіус вписаної сфери , та площу поверхні .

2. Обчислити інтеграли:

Варіант вибирається згідно номеру у журналі.

1. , . 18. , .

2. , . 19. , .

3. , . 20. , .

4. , . 21. , .

5. , . 22. , .

6. , . 23. ,

7. , 24. , .

8. , 25. , .

9. ,

10. ,

11. , .

12. , .

13. ,

14. ,

15. , .

16. , .

17. , .

Варіант вибирається згідно трьох останніх цифр у залікові.

Наприклад

Всі обчислення проводяться програмою Mathcad 2000 Professional.

3. Задана матриця А. Обчислити визначник матриці, знайти обернену і транспоновану матрицю.

4. Розв’язати рівняння.

Варіант вибирається згідно номеру у журналі.

1. x³ – 3x² + 3 = 0

2. 2x³ + 9x² – 21 = 0

3. x³ – 3x² –24x – 5 = 0

4. x³ – 12x – 5 = 0

5. x³ + 3x² –24x – 3 = 0

6. x³ + 3x² – 1 = 0

7. x³ – 4x² + 2 = 0

8. x³ – 3x² + 3,5 = 0

9. x³ – 12x + 6 = 0

10. 2x³ + 9x² – 6 = 0

11. x³ – 3x² + 2 = 0

12. x³ + 8x² – 16 = 0

13. x³ – 2x² – 20x – 4 = 0

14. x³ – 13x + 4 = 0

15. x³ + x² – 12x + 5 = 0

16. x³ + 3x² – 4 = 0

17. x³ – 5x² + 2 = 0

18. 3x³ + 6x² – 2 = 0

19. 2x³ + 7x² – 2 = 0

20. x³ – 3x² + 7 = 0

21. x³ – 5x² – 3 = 0

22. x³ – 2x² – 9x + 6 = 0

23. x³ – 11x + 7 = 0

24. x³ – 5x² – 7x + 1 = 0

25. x³ + 12x² – 24x + 3 = 0

26. 2x³ – 5x² + 8 = 0

27. x³ + 3x² – 11 = 0

28. x³ – 11x² – 23x + 5 = 0

29. 3x³ – 4x² + 10 = 0

30. x³ – 7x² + 6 = 0

5. Розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь:

1)в матричній формі(lsolve);

2)за допомогою оберненой матриці;

3) за допомогою блока Given...Find;

4)методом Крамера;

6. Побудувати і відобразити графічно ( з нанесенням вузлових точок) інтерполяційний поліном Лагранжа.

Варіант вибирається згідно номеру у журналі.

Таблиця 1						Таблиця 2
X	y		№ варіанта	x		x	y		№ варіанта	x
0,43	1,63597		1	0,702		0,02	1,02316		2	0,102
0,48	1,73234		7	0,512		0,08	1,09590		8	0,114
0,55	1,87686		13	0,645		0,12	1,14725		14	0,125
0,62	2,03345		19	0,736		0,17	1,21483		20	0,203
0,70	2,22846		25	0,608		0,23	1,30120		26	0,154
0,75	2,35973					0,30	1,40976

Таблиця 3						Таблиця 4
X	y		№ варіанта	x		x	y		№ варіанта	x
0,35	2,73951		3	0,526		0,41	2,57418		4	0,616
0,41	2,30080		9	0,453		0,46	2,32513		10	0,478
0,47	1,96864		15	0,482		0,52	2,09336		16	0,665
0,51	1,78776		21	0,552		0,60	1,86203		22	0,537
0,56	1,59502		27	0,436		0,65	1,74926		28	0,673
0,64	1,34310					0,72	1,62098

Таблиця 5						Таблиця 6
X	y		№ варіанта	x		x	y		№ варіанта	x
0,68	0,80866		5	0,896		0,11	9,05421		6	0,314
0,73	0,89492		11	0,812		0,15	6,61659		12	0,235
0,80	1,02964		17	0,774		0,21	4,69170		18	0,332
0,88	1,20966		23	0,955		0,29	3,35106		24	0,275
0,93	1,34087		29	0,715		0,35	2,73951		30	0,186
0,99	1,52368					0,40	2,36522

6.Побудувати графік функції

Варіант 1

Протабулювати функцію на проміжку [5,8;10,6] з кроком 0,5. a=17,3, b=0,36.

Варіант 2

Протабулювати функцію на проміжку [0,4;6,3] з кроком 0,8. a=46, b=1,85.

Варіант 3

Протабулювати функцію на проміжку [4,3;13] з кроком 1,2. a=1,35, b=8,4.

Варіант 4

Протабулювати функцію на проміжку [1,3;6] з кроком 0,6. a=1,8, b=0,56.

Варіант 5

Протабулювати функцію на проміжку [0,15;1,5] з кроком 0,2. a=1,25, b=0,86.

Варіант 6

Протабулювати функцію на проміжку [10,5;27] з кроком 2. a=0,3, b=9,5.

Варіант 7

Протабулювати функцію на проміжку [8,2;100] з кроком 10. a=43, b=205.

Варіант 8

Протабулювати функцію на проміжку [0,5;1,9] з кроком 0,2. a=0,84, b=0,63.

Варіант 9

Протабулювати функцію на проміжку [0,3;1,25] з кроком 0,1. a=0,5, b=0,16.

Варіант 10

Протабулювати функцію на проміжку [-10;1] з кроком 1. a=2,8, b=1,5.

Варіант 11

Протабулювати функцію на проміжку [0,2;1,6] з кроком 0,15. a=0,36, b=0,74.

Варіант 12

Протабулювати функцію на проміжку [1,2;3] з кроком 0,2. a=4,6, b=6,8.

Варіант 13

Протабулювати функцію на проміжку [1,5;14] з кроком 2. a=0,45, b=8,8.

Варіант 14

Протабулювати функцію на проміжку [16;22] з кроком 0,6. a=0,28, b=19,3.

Варіант 15

Протабулювати функцію на проміжку [6,8;20] з кроком 1,3. a=3,5, b=6,4.

Варіант 16

Протабулювати функцію на проміжку [10;20] з кроком 1,2. a=2,4, b=16,8.

Варіант 17

Протабулювати функцію на проміжку [0,6;0,8] з кроком 0,02. a=1,3, b=0,75.

Варіант 18

Протабулювати функцію на проміжку [2,1;8,33] з кроком 0,6. a=4,38, b=0,24.

Варіант 19

Протабулювати функцію на проміжку [0,2;3,3] з кроком 0,3. a=1,85, b=2,64.

Варіант 20

Протабулювати функцію на проміжку [0,8;2,3] з кроком 0,2. a=1,38, b=9,6.

Варіант 21

Протабулювати функцію на проміжку [8,5;20] з кроком 1,5. a=17,6, b=0,14.