Задание 7. Вычислить несобственные интегралы или доказать их сходимость или расходимость:

а) б)

Задание 8. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:

Задание 9. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями:

х² + у² = 6 y, z = х² + у² – 36, z = 0 ( z  0).

Тема: " Интегральное исчисление функций одной переменной "

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) б) в) г) .

Задание 2. Найти неопределенные интегралы: а) б) .

Задание 3. Вычислить определенные интегралы: а) б)

Задание 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ; б) ; в) .

Задание 5. Вычислить длину дуги цепной линии: .

Задание 6. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры вокруг оси ОХ: .

Задание 7. Вычислить несобственные интегралы или доказать их сходимость или расходимость:

а) б)

Задание 8. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле: Задание 9. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями:

х² + у² = 2y, z = 9/4 – x², z = 0.

Тема: " Интегральное исчисление функций одной переменной "

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) б) в) г) .

Задание 2. Найти неопределенные интегралы: а) б) .

Задание 3. Вычислить определенные интегралы: а) б)

Задание 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ; б) ; в) .

Задание 5. Вычислить длину дуги кривой: .

Задание 6. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры вокруг оси ОХ: .

Задание 7. Вычислить несобственные интегралы или доказать их сходимость или расходимость:

а) б)

Задание 8. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:

Задание 9. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями:

х² + у² = 2y, х² + у² = 5y, z = , z = 0.

Тема: " Интегральное исчисление функций одной переменной "

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) б) в) г) .

Задание 2. Найти неопределенные интегралы: а) б) .

Задание 3. Вычислить определенные интегралы: а) б)

Задание 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ; б) ; в) .

Задание 5. Вычислить длину дуги кривой: .

Задание 6. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры вокруг полярной оси: .

Задание 7. Вычислить несобственные интегралы или доказать их сходимость или расходимость:

а) б)

Задание 8. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:

Задание 9. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями:

х² + у² + 2 = 0, z = х² + у² – 4, z = 0 ( z  0).

Тема: " Интегральное исчисление функций одной переменной "

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) б) в) г) .

Задание 2. Найти неопределенные интегралы: а) б) .

Задание 3. Вычислить определенные интегралы: а) б)

Задание 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ; б) ; в) .

Задание 5. Вычислить длину дуги кривой: .

Задание 6. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры вокруг оси ОХ: .