Задание 7. Вычислить несобственные интегралы или доказать их сходимость или расходимость:

а) б)

Задание 8. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:

Задание 9. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями:

х² + у² = 4, у + 2z + 4 = 0, z = 0.

Тема: " Интегральное исчисление функций одной переменной "

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) б) в) г) .

Задание 2. Найти неопределенные интегралы: а) б) .

Задание 3. Вычислить определенные интегралы: а) б)

Задание 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ; б) ; в) .

Задание 5. Найти длину дуги кардиоиды , находящейся внутри окружности r = 1.

Задание 6. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры вокруг оси ОХ: .

Задание 7. Вычислить несобственные интегралы или доказать их сходимость или расходимость:

а) б)

Задание 8. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:

Задание 9. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями:

х² + у² = 1, у + 2z – 2 = 0, z = 0.

Тема: " Интегральное исчисление функций одной переменной "

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) б) в) г) .

Задание 2. Найти неопределенные интегралы: а) б) .

Задание 3. Вычислить определенные интегралы: а) б)

Задание 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ; б) ; в) .

Задание 5. Вычислить длину дуги кривой: .

Задание 6. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры вокруг оси ОХ кривой у = sin²х в промежутке от х = 0 до х = .

Задание 7. Вычислить несобственные интегралы или доказать их сходимость или расходимость:

а) б)

Задание 8. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле: Задание 9. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями:

х² + у² = 9, у – 2х + 6 = 0, z = 0.

Тема: " Интегральное исчисление функций одной переменной "

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) б) в) г) .

Задание 2. Найти неопределенные интегралы: а) б) .

Задание 3. Вычислить определенные интегралы: а) б)

Задание 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) и осью абсцисс; б) в) .

Задание 5. Вычислить длину петли кривой: .

Задание 6. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной полукубической параболой у² = х³, осью ОХ и прямой х = 1, вокруг оси ОХ.

Задание 7. Вычислить несобственные интегралы или доказать их сходимость или расходимость:

а) б)

Задание 8. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:

Задание 9. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями:

х² + у² = 2у, z = 5/4 – x², z = 0.

Тема: " Интегральное исчисление функций одной переменной "

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) б) в) г) .

Задание 2. Найти неопределенные интегралы: а) б) .

Задание 3. Вычислить определенные интегралы: а) б)

Задание 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) и осью абсцисс; б) ; в) .

Задание 5. Вычислить длину всей кардиоиды: .

Задание 6. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями у = е^х, х = 0, у = 0, вокруг оси ОХ.