Методы уменьшения коррелированных составляющих погрешностей измерений

Уменьшение коррелированных составляющих погрешностей измерений возможно применением итерационного метода, метода образцовых мер и тестового метода.

Итерационный метод

На рис. 1.22 приведена структурная схема измерительной системы

Рис.1.22. Структурная схема измерительной системы

Процесс измерения строится по следующему алгоритму. В первом такте ко входу ИУ при помощи распределителя Р подключается измеряемая величина x. Результат первого измерения поступает в вычислительное устройство (ВУ) и на вход точного обратного преобразователя (ОП), имеющего градуировочную характеристику обратную градуировочной характеристике исходного ИУ. На выходе ОП формируется равный сумме измеряемого параметра и ошибки, вносимой исходным ИУ. Во втором такте распределитель Р отключает от входа ИУ измеряемую величину x и подключает выход ОП, осуществляя тем самым измерение величины x₁. На выходе ВУ получим результат измерения y₁. Результат вычисления разности ( ) запоминается в ВУ. На третьем такте измерения к входу ИУ вновь подключается измеряемая величина x. Результат преобразования y₃ суммируют с ранее полученной разностью ( ). На выходе ОП формируется равный сумме измеряемого параметра, разности ( )и ошибки, вносимой исходным ИУ. На четвертом такте распределитель Р отключает от входа ИУ измеряемую величину x и подключает выход ОП, осуществляя тем самым измерение величины x₁. На выходе ВУ получим результат измерения y₂. Результат вычисления разности ( ) запоминается в ВУ и т.д. Процесс итерации завершается при выполнении неравенства .

В процессе итераций коррелированная (систематическая) составляющая погрешности измерения будет уменьшаться, а некоррелированная (случайная) составляющая погрешности измерения будет увеличиваться, что является недостатком метода.

Практически применение итерационного метода возможно для тех электрических величин, для которых формирование идеального ОП и периодическое отключение измеряемой величины от входа ИУ не вызывает трудностей.

Метод образцовых мер

На рис.1.23. приведена структурная схема измерительной системы с временным разделением каналов.

Рис. 1.23. Структурная схема измерительной системы с временным разделением каналов

Метод образцовых мер основан на том, что математическая модель реального исходного ИУ представляет собой уравнение с (n+1) неизвестными, образованными измеряемой величиной x и n параметрами действительной градуировочной характеристики ИУ . Для отыскания этих неизвестных с помощью дополнительных преобразований получают информацию, позволяющую составить в общем случае систему из (n+1) независимых уравнений, решение которых дает текущее значение параметров , а затем по найденной реальной градуировочной характеристике ИУ определяют значение x.

Процесс измерения состоит из (n+1) тактов. В первом такте измеряют входную величину x. Затем измеряемую величину отключают и в последующих тактах к входу исходного ИУ последовательно подключают меры , результаты измерения которых совместно с результатом первого такта измерения образуют систему уравнений (2)

; (1)

;

; (2)

….

.

Сначала решается система уравнений (2) относительно коэффициентов , которые необходимы для уравнения (1), чтобы найти x.

Пример. Измерить значение х ИУ с линейной градуировочной характеристикой при наличии двух образцовых мер.

Запишем систему алгебраических уравнений ИУ

. (3)

; (4)

.

(4) из двух уравнений с тремя неизвестными a₁, a₂, решение которой подставим в (3) и получим

.

Использование метода образцовых мер дает возможность практически полностью исключить коррелированную (систематическую) составляющую погрешности измерения. Недостатком метода с временным разделением каналов является необходимость устройства для периодического отключения от входов ИУ измеряемой величины и подключения образцовых мер, а также большое число образцовых мер при существенной нелинейной функции преобразования ИУ. В случае пространственного разделения каналов время измерений сокращается, исключается необходимость периодического отключения измеряемой величины от входа ИУ. Однако требуется (n+1) канал измерения с идентичным изменением параметров под воздействием внешних возмущений. Метод применим для измерения электрический величин.