Задача №12 Визначення дебіту газу при порушенні закону Дарсі.

1. Постановка задачі:

Визначити дебіт газу в пластових умовах з використанням двочленної формули, яка описує приплив газу до вибою свердловини при порушенні закону Дарсі.

Дебіт газу визначається з двочленної формули при порушенні формули Дарсі:

(3.1)

де Р_пл, Р_виб – відповідно пластовий та вибійний тиски, МПа; q – дебіт газу, тис.м³; А, В – коефіцієнти фільтраційних опорів привибійної зони свердловини, МПа²∙добу/тис.м³, (МПа∙добу/тис.м³)².

Коефіцієнт фільтраційного опору, який враховує втрати тиску на тертя при русі газу визначається, приймаючи що свердловина є досконалою, за наступною формулою:

(3.2)

де μ – динамічна в’язкість газу, Па∙с, z – коефіцієнт стисливості газу, z=f(P_пл,Т_пл); Р_ат – атмосферний тиск, Па; Т_пл,Т_ст – відповідно пластова і стандартна температури, К; k – коефіцієнт проникності пласта, м²; h – товщина пласта, м; R_k – радіус контуру живлення пласта, м; r_c – радіус свердловини, м.

Коефіцієнт фільтраційного опору, який враховує втрати тиску на подолання інерційних сил при русі газу визначається, приймаючи що свердловина є досконалою, за наступною формулою:

(3.3)

де ρ_г – густина газу, кг/м³; l – параметр макрошорсткості ПЗП, м.

Коефіцієнт стисливості газу залежить від тику і температури і виражається формулою:

(3.4)

де Т_пр, Р_пр – відповідно приведений тиск і температура, які визначаються з наступних формул:

, (3.5)

(3.6)

де Р, Т – відповідно тиск і температура, при яких визначається коефіцієнт стисливості, МПа, Р_сер.кр, Т_сер.кр – відповідно середньокритичний тиск і температура, МПа, які визначаються з наступних формул:

(3.7)

(3.8)

де - відносна густина газу, , ρ_пов – густина повітря при стандартних умовах.

Пластовий тиск визначається методом послідовних наближень по барометричній формулі за значенням статичного тиску на буфері зупиненої свердловини:

(3.9)

де Р_стат – тиск на буфері зупиненої свердловини після його стабілізації, Па; S – параметр, який визначається за наступною формулою:

(3.10)

де L – відстань від гирла до середини інтервалу перфорації, м; Р_ср, Т_ср – відповідно середній тиск і температура, Па, вони визначаються за такими формулами:

(3.11)

(3.12)

де Т_г – температура на гирлі свердловини, К. В першому наближенні приймають, що Р_пл = Р_стат. Похибка не повинна перевищувати 0,1 МПа.

Аналогічним методом визначають вибійний тиск свердловини, МПа, використовуючи формулу Адамова:

(3.13)

де Р_г – тиск на гирлі свердловини, МПа; q_ст – дебіт газу за стандартних умов, тис.м³/добу; Θ – додатковий параметр, що визначається за наступною формулою:

(3.14)

де z_cp=f(P_cp,T_cp) – коефіцієнт стисливості газу, λ – коефіцієнт гідравлічного опору НКТ, прийняти рівним 0,025; d_вн - внутрішній діаметр НКТ, см.

Середній тиск при обчисленні вибійного тиску розраховуються з наступної формули:

(3.15)

Вибійний тиск знаходимо методом послідовних наближень в першому наближенні прийнявши, що Р_виб = Р_г.

Таблиця 1 – Вхідні дані згідно варіанту:

№ варіанту	Коефіцієнт динамічної в’язкості газу μ, мПа∙с		Пластова температура Тпл, 0С	Коефіцієнт проникності пласта k, мкм2	Товщина пласта h, м	Радіус контуру живлення Rk, м	Радіус свердловини rc, мм	Густина газу при стандартних умовах ρг, кг/м3
1	0,1		75	0,056	17	450	90	1,05
2	0,2	80		0,067	20	600	90	1,1
3	0,15	65		0,15	30	580	100	1,25
4	0,23	79		0,098	24	490	110	0,98
5	0,19	85		0,071	15	520	85	1,08
6	0,16	69		0,043	25	550	95	0,95
7	0,12	72		0,118	23	470	80	1,2

Закінчення таблиці 1.

Коефіцієнт макро-шорсткості l, м	Тиск на буфері зупиненої свердловини Рстат, МПа	Відстань від гирла до середини інтервалу перфорації L, м	Температура на гирлі свердловини Тг , 0С		Гирловий тиск Рг, МПа		Дебіт газу в поверхневих умовах q, тис.м3/добу	Внутрішній діаметр НКТ dвн, мм
0,05	7	2000	36		3,5		150	62
0,1	8	1800	30	4		260		59
0,06	9	1200	29	4,5		350		62
0,19	8,5	1500	32	4,1		210		59
0,5	7,5	1600	40	3,5		180		76
0,35	6	1900	25	3,1		190		50
0,4	10	1050	35	4,8		240		76

Довідкові дані:

атмосферний тиск Р_ат = 101325 Па;

стандартна температура Т_ст = 20 ⁰С;

густина повітря при стандартних умовах ρ_пов = 1,205 кг/м³.

Список літератури:

1. Коротаев Ю.П., Ширковський А.И. Добыча, транспорт и подземное хранение газа. Учебник для вузов. – М.: Недра, 1984, 487 с.

2. Ширковський А.И. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. Москва, 1987 р.

3. Довідник з нафтогазової справи / За заг. ред. В. С. Бойка, Р.М. Кондрата, Р.С. Яремійчука. – К. : Львів, 1996. – 620 с.