Задача №11 Визначення мінімального вибійного тиску для забезпечення умови артезіанського фонтанування
Умова артезіанського фонтанування виходить з рівняння балансу тисків:
(2.1)
де Н
– глибина свердловини по вертикалі
(звичайно беруть до середини продуктивного
пласта), м;
– середня густина рідини у свердловині,
кг/м3;
в,
2
– густина нафти в умовах вибою та гирла,
кг/м3;
g
– прискорення вільного падіння, м/с2.
Втрату тиску на тертя рт розраховується за формулою Дарсі-Вейсбаха.
(2.2)
де λ – коефіцієнт гідравлічного опору; L – довжина колони НКТ, прийняти рівною Н, м; d – внутрішній діаметр НКТ, м; υ – швидкість потоку в НКТ, м/с.
Швидкість руху нафти в колоні НКТ визначається з наступної формули:
(2.3)
де Q – дебіт свердловини, м3/с.
Коефіцієнт
гідравлічного опору визначається
залежно від безрозмірного числа
Рейнольдса
(характеризує
співвідношення сил інерції та в’язкості),
де ν
– кінематична в’язкість нафти, м2/с:
при 0<Re≤2320
(формула
Стокса); (2.4)
при
2320<Re≤10
(формула
Блазіуса); (2.5)
при 10 <Re≤500
(формула Альтшуля)
(2.6)
при Re>500
(формула
Шифринсона) (2.7)
де Δ – еквівалентна шорсткість труб, м (прийняти рівною 0,03 мм).
Тиск на гирлі р2 беремо залежно від умов збирання та підготовки продукції свердловини.
Оскільки приплив і піднімання рідини відбуваються за рахунок пластової енергії, то спільна робота пласта та фонтанної свердловини узгоджується через вибійний тиск рв. Приплив (дебіт свердловини) можна, наприклад, описати загальним рівнянням індикаторної діаграми, звідки
(2.8)
де Kп – коефіцієнт пропорціональності, що залежить від показника режиму фільтрації n, який за різних режимів роботи свердловини набуває різних значин, м3/(с·Паn); показника режиму фільтрації n прийняти рівним згідно варіанту.
Тоді умову взаємопов’язаної спільної узгодженої роботи пласта і свердловини на основі умови артезіанського фонтанування (2.1) записуємо так:
(2.9)
або у функціональному
вигляді з урахуванням залежності втрати
тиску на тертя рт
від витрати рідини Q 
Розв’язати останнє рівняння графоаналітичним методом та шляхом ітерацій. Визначаємо дебіт свердловини Q і відповідний йому вибійний тиск рв, причому тут знаходимо мінімальний граничний вибійний тиск артезіанського фонтанування рв min.
Вхідні дані
Номер варіанту |
Пласто-вий тиск, МПа |
Коефіцієнт пропорціо-нальності, м3/(с·Паn) |
Показник режиму фільтрації |
Тиск на гирлі свердло-вини, МПа |
Глибина свердло-вини, м |
Діаметр НКТ, мм |
Кінема-тична в’язкість нафти, м2/с |
Густина нафти в умовах вибою, кг/м3 |
Густина нафти в умовах гирла, кг/м3 |
1 |
14 |
1,788·10-7 |
0,57 |
4 |
1500 |
76 |
5*10-6 |
750 |
830 |
2 |
16 |
1,329·10-7 |
0,61 |
3,5 |
1700 |
76 |
7*10-6 |
730 |
850 |
3 |
18 |
1,115·10-7 |
0,64 |
6 |
1250 |
89 |
4*10-6 |
690 |
841 |
4 |
20 |
1,81·10-7 |
0,6 |
5 |
1350 |
60 |
3*10-6 |
715 |
804 |
5 |
22 |
1,452·10-7 |
0,75 |
5,5 |
1850 |
89 |
8*10-6 |
763 |
815 |
6 |
24 |
2,19·10-7 |
0,81 |
2,5 |
2000 |
48 |
5*10-6 |
709 |
795 |
7 |
26 |
1,08·10-7 |
0,7 |
1,5 |
2250 |
60 |
6*10-6 |
741 |
823 |
Список літератури:
1. Бойко В.С. Розробка та експлуатація нафтових родовищ: Підручник. -3-є доповнене видання. - К.:«Реал-Принт», 2004.- 695 с.
2. Бойко В.С. Підземна гідромеханіка: Навч. посібник. – Київ: ІСДО, 1996. – 288 с.
3. Довідник з нафтогазової справи / За заг. ред. В. С. Бойка, Р.М. Кондрата, Р.С. Яремійчука. – К. : Львів, 1996. – 620 с.