Вариант 2
1. Отделить изолированные корни следующих уравнений с помощью компьютерной программы.
А) ( 0,2 х) 3 = cos x В) 2 x 2 – 5 = 2x
2. Решить следующие уравнения методом дихотомии
А) ( х –1 ) 2 2x = 1 В) х2 – 2 + 0,5х = 0
3. Решить следующие уравнения методом хорд.
А) 3х4 +4х3 –12х2+1 = 0 В) х4 – х –1 = 0
4. Решить следующие уравнения объединенным методом.
А) 0,5 х –3 = –( х + 1 ) 2 В) (х –2)2 2х = 1
5. Решить следующие уравнения методом касательных.
А) 2 х 4 – х2 – 10 = 0 В) х 4 – 18х2 + 6 = 0
6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.
А) x(x+1)2 = 1 В) x2 = sin x
7. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
8. Найти обратные матрицы для заданных методом Гаусса.
А) 0,75 0,16 0,27 0,83 0,55 0,22 - 0,12 0,32 1,00 0,42 0,35 0,18 - 0,37 0,23 0,15 0,28 |
В) 1,5 2,7 - 1,3 5,2 2,7 - 3,4 1,8 2,2 - 1,3 0,16 0,82 1,05 5,2 2,2 1,05 3,4 |
9. Решить системы линейных уравнений методом простых итераций.
А) х1=0,32х1-0,18х2+0,02х3+0,21х4 +1,83 х2=0,16х1+0,12х2-0,14х3+0,27х4 -0,65 х3= 0,37х1+0,27х2-0,02х3-0,24х4+2,23 х4=0,12 х1+0,21х2-0,18х3+0,25х4 -1,13 |
В) х1=0,42х1-0,32х2+0,03х3+ 0,44 х2 =0,11х1-0,26х2-0,36х3+1,42 х3=0,12 х1+0,08х2-0,14х3-0,24х4-0,83 х4=0,15х1-0,35х2-0,18х3-1,42 |
10. Построить интерполяционный полинома Лагранжа и вычислить с помощью него приближенное значение функции.
Х |
0,05 |
0,10 |
0,17 |
0,25 |
0,30 |
0,36 |
У |
0,050042 |
0,100335 |
0,171657 |
0,255342 |
0,309336 |
0,376403 |
Вычислить значение функции у(х) при х= 0,185; 0,263; 0,332.
11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).
A)
B)
C)
D)
Вариант 3
1. Отделить изолированные корни следующих уравнений с помощью компьютерной программы.
А) 2 x 2 – 5 = 2 x В) 10 cos x – 0,1 x 2 = 0
2. Решить следующие уравнения методом дихотомии
А) х 2 · 2 х = 1 В) 0,5х +1 = (х-2)2
3. Решить следующие уравнения методом хорд.
А) х4 – х – 1 = 0 В) х 4 –18 х2 + 6 = 0
4. Решить следующие уравнения объединенным методом.
А) 2х2 – 0,5 х –2 = 0 В) 0,5 х – 3 = ( х + 2 ) 2
5. Решить следующие уравнения методом касательных.
А) х 4 – 18 х2 + 6 = 0 В) 3 х 4 –8 х3 – 18 х 2 + 2 = 0
6. Решить следующие уравнения методом простых итераций.
А) x – cos x = 0 В) lg ( 1+ 2x ) = 2 – x
7. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
8. Найти обратные матрицы для заданных методом Гаусса.
А) 1,5 2,7 - 1,3 5,2 2,7 - 3,4 1,8 2,2 - 1,3 0,16 0,82 1,05 5,2 2,2 1,05 3,4 |
В) 1,17 2,13 0,32 0,56 2,13 0,82 -0,72 1,10 0,32 0,25 -0,42 0,16 0,56 1,1 - 0,25 - 0,44 |
9. Решить системы линейных уравнений методом простых итераций.
А) х1=0,18х1-0,34х2-0,12 х3+0,15х4+ 1,33 х2=0,11х1+0,23х2-0,15х3- 0,32х4 +0,84 х3=0,05х1-0,12х2+0,14х3 -0,18х4-1,16 х 4=0,12 х1+0,08х2 + 0,06х3 +0,57 |
В) х1=0,13х1+0,23х2-0,44х3- 0,05х4 +2,13 х2=0,24х1 - 0,31х2+0,15х4-0,18 х3=0,06х1+0,15х2-0,23х4 +1,44 х4=0,72х1-0,08х2-0,05х3 +2,42 |
10. Построить интерполяционный полинома Лагранжа и вычислить с помощью него приближенное значение функции.
Х |
0,43 |
0,48 |
0,55 |
0,62 |
0,70 |
0,75 |
У |
1,63597 |
1,73234 |
1,87686 |
2,03345 |
2,22846 |
2,35973 |
Вычислить значение функции у(х) при х= 0,495; 0,645; 0,742.
11. Численное интегрирование с помощью формул левых (A), правых (B) и средних (C) прямоугольников и по формуле трапеций (D).
A)
B)
C)
D)
