Лабораторная работа №1

Исследование переходных процессов в цепях постоянного тока

с емкостным накопителем энергии

Цель работы: исследование режима заряда/разряда конденсатора, определение параметров переходного процесса, расчет и исследование генератора пилообразного напряжения.

1. Теоретические сведения

Переходной процесс рассматривается как наложение вынужденной и свободной реакции:

В цепях постоянного тока

При заряде конденсатора от эквивалентного источника с параметрами , (рис. 1) изменение напряжения и тока во времени определяются формулами:

, (1)

, (2)

где - постоянная времени, - начальное напряжение на емкости.

Рис. 1. Подключение конденсатора к активному двухполюснику

Влияние начального условия на зависимости и показано на рисунке 2. За время свободная составляющая переходного процесса уменьшается в раз и составляет 38,3% от значения . С уменьшением параметра скорость затухания свободного тока/напряжения возрастает, во время переходного процесса уменьшается. Длительность переходного процесса условно принимается равной . Если , то отличие состояния цепи от установившегося значения составляет 5%. Если принять , то процесс можно считать установившимся с точностью до 1%.

Важной характеристикой переходного процесса является время нарастания реакции . Моменты времени и определяются из условий , . Если учесть, что и , то . По результатам измерения времени нарастания можно вычислить постоянную времени цепи . Аналогично определяется время спада, например, тока : .

Рис. 2. Напряжение (а) и ток (б) конденсатора при его подключении к эквивалентному источнику (1 – , 2 – , 3 – )

Мощность и энергия заряда/разряда конденсатора вычисляется в соответствии с определением этих величин:

,

,

где - начальный запас энергии.

Для цепи с эквивалентным источником (рис. 1) получим:

, (3)

(4)

где: мощность эквивалентного источника, – энергия конденсатора в установившемся режиме.

При отсутствии в цепи независимых источников величины и определяются по формулам:

, (5)

Из анализа формулы (3) следует, что в момент времени мощность принимает максимальное значение (рис. 3а). Из графика (рис. 3б) видно, что при запасаемая энергия с начальным значением проходит через ноль в момент и затем возрастает до установившегося значения .

Рис. 3. Мощность (а) и энергия (б) C-элемента при различных начальных условиях (1 – , 2 – , 3 – )

Знание процессов заряда/разряда конденсаторов необходимо для понимания работы электротехнических устройств, например, преобразователей частоты, использующих для коммутации конденсаторов электронные ключи.

2. Содержание работы

   1. Влияние параметров цепи и начальных условий на характер переходного процесса

      1. Описание стенда

Лабораторный стенд (рис. 4) включает источники напряжений (ИН/VS) постоянного тока и , конденсатор , резисторы , и и три ключа , и .

Рис. 4. Схема лабораторного стенда для исследования переходных процессов в цепях с емкостным накопителем

Ключ отключает/подключает ветвь параллельно -элементу. Ключ подключает подцепь к ИН или к резистору в зависимости от положений 1-3 или 2-3 ключа .

Сигнал мощности формируется датчиком Холла. Для получения сигнала энергии используется интегратор. В качестве датчика тока емкости используется источник напряжения, управляемый током ИНУТ/CCVS. Коэффициенты преобразования датчиков приняты равными , , . Осциллограммы напряжения , тока получены с помощью двухканального осциллографа XSC1, сигналы мощности , энергии исследуются с помощью осциллографа XSC2.