Определение теплоемкости твердого тела

Цель работы:

1) измерение зависимости повышения температуры исследуемого образца в муфельной печи от времени;

2) вычисление по результатам измерений теплоемкости исследуемого образца.

Определение теплоемкости тел обычно производится путем регистрации количества тепла , полученного телом, и соответствующего изменения температуры этого тела . Теплоемкость определяется как:

[1]

Надежность измерения определяется в основном качеством калориметра. Необходимо, чтобы количество тепла, затрачиваемое на нагревание исследуемого тела, было существенно больше тепла, расходуемого на нагревание калориметра, и на потери, связанные с утечкой тепла из установки. При измерении теплоемкости твердых тел стараются или обеспечить как можно более полную теплоизоляцию тела от окружающей среды, или наоборот, не принимая специальных мер к теплоизоляции, учитывают при расчете потери тепла в окружающее пространство.

Данная работа проводится на стандартном лабораторном оборудовании и предполагает при расчетах учет потерь тепла. Рассмотрим тепловой баланс установки при нагреве. В любой момент времени количество тепла, поступившее от электронагревателя идет на нагрев установки и на излучение в окружающую среду:

[2]

Величина пропорциональна разнице температур между печью и окружающим воздухом, и может быть принята равной нулю в начальный момент времени. Прямое определение величин в уравнении [2] в начальный момент времени невозможно, но подлежит косвенному вычислению. Для этого преобразуем [2], учитывая, что мощность нагревателя равна ( - интервал времени):

[3]

В уравнении [3] слагаемое при равно нулю, а значение может быть найдено из графика зависимости .

Экспериментальная установка

В работе используются: муфельная печь 1, содержащая электронагреватель 2, вентилятор обдува 3; термопара 4; цифровой термометр 5; регулируемый источник питания 6; выключатель нагрева 7; таймер 8.

Схема установки изображена на рисунке 1. Вентилятор обдува 3 предназначен для равномерного распределения тепла внутри печи. Электронагреватель 2 подключен к регулируемому источнику питания постоянного тока 6, контроль напряжения и тока осуществляется вольтметром и амперметром, входящими в источник питания. Для измерения температуры воздуха служит термопара 4, подключенная к цифровому термометру 5.

З адание

1. Запустите лабораторную работу. Отметьте в лабораторном журнале характеристики (масса и материал) полученного образца.

2. Включите источник питания, установите напряжение, указанное преподавателем (или выбранное самостоятельно). Нагрев печи включается кнопкой "ВКЛ", расположенной на пульте НАГРЕВ только при закрытой дверце печи. Для закрывания/открывания дверцы надо нажать на нее левой кнопкой мыши.

3. Включите вентилятор обдува.

4. Не помещая исследуемый образец в печь, закройте дверцу, включите нагрев и одновременно запустите секундомер. Через интервалы времени 2040 сек. запишите значения температуры. Всего надо сделать 68 измерений. Также запишите значения напряжения и силы тока . Выключите нагрев, откройте дверцу печи (для ускорения остывания).

5. Для каждого интервала времени найдите соответствующее изменение температуры и посчитайте значения . Нанесите полученные точки на координатную плоскость ( , ), располагая значения посередине временного интервала измерения (те есть, если измерения проводились через 30 сек, то значение , посчитанное на интервале 030 сек. соответствует времени 15 сек). Проведите через точки прямую, продолжая ее до пересечения с осью абсцисс, определите по графику значение при , пересчитайте значение к . По формуле

[4]

рассчитать собственную теплоемкость печи .

6. После остывания печи поместите в нее исследуемый образец (для внесения/убирания образца надо нажать на него левой кнопкой мыши при открытой дверце).

7. Повторите измерения и вычисления по п.п. 4 и 5, изменив, если требуется, напряжение питания. Для получения приемлемой погрешности при проведении измерений необходимо, чтобы температура повышалась не менее, чем на 34 С за интервал измерения. По формуле [4] будет определена суммарная теплоемкость печи и образца . Найдите теплоемкость образца :

[5]

Рассчитайте удельную теплоемкость: .

Сравните со справочными значениями.

Работа № 4

Исследование эффекта Джоуля-Томпсона

при адиабатическом истечении газа

Цель работы:

1) определение изменения температуры углекислого газа при протекании через малопроницаемую перегородку при разных начальных значениях давления и температуры;

2) вычисление по результатам опытов коэффициентов Ван-дер-Ваальса "a" и "b".

В работе используются: трубка с пористой перегородкой; труба-теплообменник; термостат; термометр; дифференциальная термопара; баллон с газом (СО₂); манометр.

Эффектом Джоуля-Томсона называется изменение температуры газа, медленно протекающего из области высокого в область низкого давления в условиях хорошей тепловой изоляции. В разреженных газах, которые приближаются по своим свойствам к идеальному газу, при таком течении температура газа не меняется. Эффект Джоуля-Томсона демонстрирует отличие исследуемого газа от идеального. Количественно эффект Джоуля-Томсона определяется коэффициенотом

[1]

В работе исследуется изменение температуры углекислого газа при медленном его течении по трубке с пористой перегородкой (рисунок 1). Трубка 1 хорошо теплоизолирована. Газ из области повышенного давления проходит через каналы пористой перегородки 2 в область с атмосферным давлением . Перепад давления из-за большого сопротивления каналов может быть заметным даже при малой скорости течения газа в трубке. Величина эффекта Джоуля-Томсона определяется по разности температуры газа до и после перегородки.

Рассмотрим стационарный поток газа в трубке до перегородки и после нее (сечения I и II). Пусть, для определенности, через трубку прошел 1 моль углекислого газа; - его молярная масса. Молярные объемы газа, его давления и отнесенные к молю внутренние энергии газа в сечениях I и II обозначим соответственно , , и , , .

Для того чтобы ввести в трубку объем , над газом нужно совершить работу . Проходя через сечение II, газ сам совершает работу . Так как через боковые стенки не происходит ни обмена теплом, ни передача механической энергии, то

[2]

В уравнении [2] учтено изменение как внутренней, так и кинетической энергии газа. Перегруппировывая члены, получаем

[3]

Процесс Джоуля-Томсона в чистом виде осуществляется лишь в том случае, если изменение энтальпии равно нулю. Для этого необходимо, чтобы правой частью можно было бы пренебречь, т. е. чтобы изменение скорости течения газа в трубке было достаточно мало. Учитывая, что изменение температуры при дросселировании составляет несколько градусов, это условие выполняется.

В данной лабораторной работе исследуется коэффициент дифференциального эффекта Джоуля-Томсона для углекислого газа. По экспериментальным результатам оценивается коэффициент теплового расширения, постоянные в уравнении Ван-дер-Ваальса и температура инверсии углекислого газа. Начальная температура газа задается термостатом. Измерения проводятся при нескольких температурах.

Э кспериментальная установка.

Схема установки для исследования эффекта Джоуля-Томсона в углекислом газе представлена на рисунке. Основным элементом установки является трубка 3 с пористой перегородкой 4, через которую пропускается исследуемый газ. Трубка сделана из материала, обладающего малой теплопроводностью. Пористая перегородка 4 расположена в конце трубки и представляет собой стеклянную пористую пробку со множеством узких и длинных каналов. Пористость и толщина пробки подобраны так, чтобы обеспечить оптимальный поток газа при перепаде давлений до 10 атм; при этом в результате эффекта Джоуля-Томсона создается достаточная разность температур. Газ поступает в трубку из теплообменника 5, в котором нагревается до температуры воды в термостате. Температура воды измеряется термопарой 11 и отображается на индикаторе 12, разность температур до и после перегородки измеряется дифференциальной термопарой 15 и отображается на индикаторе 13.

Газ поступает в систему из баллона 9 через редуктор 8, который позволяет регулировать давление газа в магистрали 6. Кран 7 позволяет перекрыть поток газа, давление контролируется манометром 16.

Термостат 12 управляется с пульта 14. Пульт содержит задатчик температуры (в С), переключатели "НАГРЕВ" и "ЦИРК". Переключатель "НАГРЕВ" включает режим поддержания температуры воды внутри термостата равной заданной, при выключенном переключателе "НАГРЕВ" температура воды устанавливается равной комнатной. Индикацией включения нагрева является окрашивание в красный цвет изображения ТЭНа внутри термостата. Переключатель "ЦИРК" включает или выключает циркуляцию воды через водяную рубашку трубы 1. Индикацией включения циркуляции является вращение крыльчатки насоса внутри термостата.

В процессе протекания через пористую перегородку газ испытывает существенное трение, приводящее к ее нагреву. Потери энергии на нагрев трубки в начале процесса могут быть очень существенными и сильно искажают ход явления. После того как температура трубки установится и газ станет уносить с собой все выделенное им в перегородке тепло, формула [1] становится точной, если, конечно, теплоизоляция трубки достаточно хороша и не происходит утечек тепла наружу через ее стенки.