2. Пример выполнения расчетно-графической работы №1 «расчет статически неопределимых балок»

• Вычертим индивидуальную расчетную схему на основании общей расчетной схемы (Рис. 7), принимая числовые значения расчетных параметров согласно варианта 70 (см. табл. 1.).

Исходные данные:

m = 100 кНм ; Материал -сталь марки Ст3

_ - на опоре;

Р = -90 кН; 7_ - в пролете балки;

q = 30 ; Е = Mпа;

=2,2 м; J = 1290

=2,2 м; для двутавра №18 [2];

=2,0 м;

= -1 мм = м

Рис. 8

2.1. Расчет балки по методу угловых деформаций

2.1.1. Сформируем систему уравнений для раскрытия статической неопределимости балки (Рис.8) по методу угловых деформаций.

Уравнения метода угловых деформаций в общем виде даны в Приложении 1 (п.1, с.32-34).

Неизвестными являются величины , , , пропорциональные углам поворота сечений балки на опорах 1,2,3.

	Опора 1
	Опора 2
	Опора 3

2.1.2. Определим коэффициенты при неизвестных :

• Определим относительную жесткость по участкам балки (см. Приложение 1 п.2, с. 34)

= где принимаем ;

Так как , то , тогда = ;

= ; = ;

2.1.3. Определим свободные члены уравнений:

• Определим абсолютную жесткость произвольного участка балки (см. Приложение п.2, с. 34)

EJ0= EJ = =2,709 мН =2709 кН ;

• Определим величины, пропорциональные углам перекоса пролетов балки (см. Приложение 1 п.3, с.34):

;

;

• Определим моменты от заданной нагрузки в опорных сечениях балки при условии их жесткой заделки (см. Приложение 1 п.4, с.35).

Рассмотрим каждый участок балки, заменив все опорные закрепления жесткой заделкой, и определим моменты от заданной нагрузки (Рис.9). Формулы для расчета моментов берутся из таблицы 3.1 справочника [1].

I участок	а)	(см. табл. 3.1, п. 24 [1])
II участок	б)	(см. табл. 3.1, п.26, [1])
III участок	в)

(см. табл. 3.1, п.28, [1])

Рис. 9

Полученные значения подставим в систему уравнений и решим ее.

Решение системы:

Проверка решения системы:

1. 4(-3,103)+12,661=0,249;

;

2. 

;

Система решена верно.