
ТЕРМОДИНАМИКА
.pdf
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
17
форсунку Ф в цилиндр Ц оно самовоспламеняется. Образовавшиеся продукты сгорания, расширяясь, перемещают поршень П от ВМТ к НМТ такт рабочего хода поршня. И наконец, открывается выпускной клапан 2 (при закрытом клапане 1) и поршень П, двигающийся от НМТ к ВМТ, выталкивает продукты сгорания из цилиндра Ц в атмосферу такт выхлопа. Затем все процессы повторяются в описанной последовательности.
На рис 7б изображен термодинамический цикл Дизеля в координатах p-v.
Этот цикл состоит из двух адиабат ( q = 0), изобары (p = idem) и изохоры
(v = idem). Изображение термодинамического цикла Дизеля в координатах p-v
аналогично изображению термодинамического цикла Отто, за исключением процесса c-f, в котором к газу подводится теплота q1,p при p = idem.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
18
На рис. 7в изображен термодинамический цикл Дизеля в координатах T-s.
Отметим, что в этих координатах изохора располагается более круто по отношению к оси s, чем изобара.
Термический КПД цикла Дизеля t,Д определяется по формуле
t,Д =
|
1 |
|
k |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
k 1 |
k( 1) |
||
|
|||||
|
|
,
(14)
где = (vf / vc) степень предварительного расширения газа в процессе c-z (при p = idem) . см. рис. 7б; k показатель адиабаты.
Термический КПД цикла Дизеля возрастает с увеличением степени сжатия газа и с уменьшением степени предварительного расширения газа рис.8.
Термический КПД цикла Дизеля достигает 55 %.
Из сопоставления термических КПД циклов Отто t,О (с подводом теплоты при v = idem) и Дизеля t,Д (с подводом теплоты при p = idem) (см. рис. 6в)
следует, что в этих циклах:
при одинаковой степени сжатия газа ( = (va / vc)) |
|
t,О t,Д , |
(15) |
а при одинаковой наивысшей температуре Tf |
|
t,Д t,О . |
(16) |
Параметры состояния газа в начальной точке (pа, Та) при сравнении этих циклов принимаются одинаковыми.
Степень сжатия РТ в дизельных двигателях составляет 12 22.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
19
0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2,5 |
|
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.8. Зависимость термического КПД цикла Дизеля ηt,Д от степени сжатия
ε и степени предварительного расширения рабочего тела ρ
1.3.3.Термодинамический цикл со смешанным подводом теплоты при v = idem и p = idem (цикл Тринклера)
На рис. 9а изображена принципиальная схема ПДВС, работающего по цик-
лу Тринклера. В отличие от дизельного в двигателе со смешанным подводом теплоты топливо подается через форсунку Ф в форкамеру ФК, расположенную в цилиндре Ц. Топливо в форкамере ФК самовоспламеняется.
Горение топливно-воздушной смеси начинается в форкамере ФК и заканчивается в цилиндре Ц.
На рис 9б изображен термодинамический цикл Тринклера в координатах p-v. Цикл Тринклера состоит из двух адиабат ( q = 0), двух изохор (v = idem) и
изобары (p = idem). Он отличается от цикла Дизеля только процессом подвода к газу теплоты q1: сначала теплота q1,v подводится при v = idem (линия c-f), а
затем теплота q1,p подводится при p = idem (линия f-z), причем q1 = q1,v + q1,p.
На рис. 9в изображен термодинамический цикл Тринклера в координа-
тах T-s . Площадь фигуры а1-c-f-f1-a1 представляет собой теплоту q1,v,

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
20
подведенную к газу при v = idem. Площадь фигуры f1-f-z-r1-f1 представляет собой теплоту q1,p, подведенную к газу при p = idem. Площадь фигуры а1-c-f-z- r1-а1 представляет собой теплоту q1, подведенную к газу в цикле, т.е. q1 = q1,v + q1,p. Напомним, что в координатах T-s изохора располагается более круто по отношению к оси s, чем изобара.
Термический КПД цикла Тринклера t,Т определяется по формуле
t,Т = 1 |
1 |
|
k 1 |
, |
(17) |
|
|
|
|||
k 1 |
1 k 1 |
где = (pz / pc) степень повышения давления газа см. рис. 9б; k показатель адиабаты.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
21
Из сопоставления термических КПД циклов Тринклера t,Т (с подводом теплоты при v = idem и p = idem), Отто t,О (с подводом теплоты при v = idem) и
Дизеля t,Д (с подводом теплоты при p = idem) (см. рис. 9в) следует, что в этих
циклах: |
|
при одинаковой степени сжатия газа ( = (va / vc)) |
|
t,Д t,Т t,О , |
(18) |
а при одинаковой наивысшей температуре Tz |
|
t,Д t,Т t,О . |
(19) |
Степень сжатия воздуха в двигателях, работающих по циклу Тринклера,
составляет 12 22.
1.4. Термодинамические циклы газотурбинных двигателей
Газотурбинным двигателем (ГТД) называется ТД, в котором процессы,
образующие цикл, происходят в различных элементах двигателя: осевом компрессоре, одной или нескольких камерах сгорания и одной или нескольких газовых турбинах [3, 5, 7, 8].
Газотурбинные двигатели подразделяются на газотурбинные установки
(ГТУ), используемые, в частности, в качестве энергопривода центробежных нагнетателей на компрессорных станциях магистральных газопроводов, и
турбореактивные двигатели (ТРД), применяемые в авиации.
По способу подвода теплоты циклы ГТУ делятся на две группы:
1)цикл с подводом теплоты при постоянном объеме (v = idem) или цикл Гемфри;
2)цикл с подводом теплоты при постоянном давлении (p = idem) или цикл Брайтона.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
22
1.4.1.Термодинамический цикл газотурбинной установки
сподводом теплоты при v = idem (цикл Гемфри)
На рис. 10а изображена принципиальная схема ГТУ, работающей по циклу Гемфри. Атмосферный воздух с начальными параметрами pa и ta сжимается в осевом компрессоре ОК до давления pc, что приводит к увеличению температуры воздуха до tc. Сжатый в осевом компрессоре ОК воздух поступает в камеры сгорания КСг через впускной клапан 1, а газообразное топливо через впускной клапан 2 (клапан 3 при этом закрыт). Горение топливно-воздушной смеси происходит при закрытых клапанах 1, 2 и 3, т.е. в камерах сгорания КСг осуществляется изохорический (v = idem) подвод теплоты. Поскольку процесс сгорания топливно-воздушной смеси в камерах сгорания КСг происходит периодически, такая ГТУ имеет несколько камер сгорания, работающих со сдвигом во времени происходящих в них процессов. Давление и температура образовавшихся продуктов сгорания увеличиваются до pz и tz. Затем открывается выпускной клапан 3 (клапаны 1 и 2 при этом закрыты) и продукты сгорания (ПС) поступают в газовую турбину ГТ, где они, расширяясь на лопатках, совершают работу. Тепловая энергия ПС преобразуется в газовой турбине ГТ в работу в два этапа. На первом этапе потенциальная энергия,
которой обладают ПС на входе в газовую турбину ГТ, преобразуется в
кинетическую энергию потока ПС, расширяющегося и ускоряющегося на рабочих лопатках газовой турбины. На втором этапе кинетическая энергия потока ПС при изменении направления его движения на лопатках газовой турбины ГТ преобразуется в механическую энергию вращения силового вала СВ, приводящего в действие нагрузку Н центробежный нагнетатель ЦБН или электрогенератор ЭГ. После расширения в газовой турбине ГТ продукты сгорания выбрасываются в атмосферу.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
23
Рабочим телом в цикле ГТУ, применяющихся в газовой промышленности,

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
24
в зависимости от стадии реализации цикла являются атмосферный воздух или смесь его с продуктами сгорания топлива.
На рис 10б изображен термодинамический цикл Гемфри в координатах p-v.
Линия a-c изображает процесс адиабатического ( q = 0) сжатия газа в осевом компрессоре, линия c-z процесс изохорического (v = idem) подвода теплоты q1,v в камере сгорания, линия z-s процесс адиабатического расширения газа в турбине и линия s-a – процесс изобарического (p = idem) отвода теплоты q2,p в
атмосферу.
Значение температуры продуктов сгорания на входе в газовую турбину tz
ограничивается условиями прочности и охлаждения элементов турбины.
На рис. 10в изображен термодинамический цикл Гемфри в координатах
T-s. Площадь фигуры а1-c-z-s1-а1 представляет собой теплоту q1,v, подводимую к газу при v = idem, площадь фигуры а1-a-s-s1-а1 теплоту q2,p, отводимую от газа при p = idem, а площадь фигуры а-c-z-s-а на рис. 8б и 8в работу, совершаемую в цикле Гемфри.
Термический КПД цикла Гемфри, определяемый по формуле
t,Г = 1
|
|
|
1 |
k |
1/ k 1 |
k 1 / k |
|
1 |
|
|
,
(20)
зависит от степени повышения давления газа в осевом компрессоре = (pc / pa),
соотношения давлений газа в процессе подвода теплоты q1,v в камере сгорания
= (pz / pc) и от показателя адиабаты k.
Термический КПД цикла Гемфри возрастает с увеличением степени повышения давления газа в осевом компрессоре и соотношения давлений газа в процессе подвода теплоты в камере сгорания .
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
25
1.4.2.Термодинамический цикл газотурбинной установки
сподводом теплоты при p = idem (цикл Брайтона)
На рис. 11а изображена принципиальная схема ГТУ, работающей по циклу Брайтона. Она аналогична рассмотренной схеме ГТУ, работающей по циклу Гемфри, за исключением того, что горение топливно-воздушной смеси в камере сгорания КСг этой ГТУ происходит непрерывно. Поэтому камера сгорания КСг ГТУ, работающей по циклу Брайтона, в отличие от ГТУ, работающей по циклу Гемфри, не имеющей клапанов.
На рис 11в, г изображен термодинамического цикла Брайтона в координатах соответственно p-v и T-s.
Формула для расчета термического КПД цикла Брайтона t,Б выводится с использованием уравнения первого начала термостатики для потока 1 кг газа [6]
q dh w dh dp
,
(21)
поскольку процессы, происходящие в осевом компрессоре и газовой турбине ГТУ, являются процессами перемещения РТ из области одного давления в область другого. Работы адиабатических процессов сжатия 1 кг газа в компрессоре wa-c и расширения его в газовой турбине wz-s определяются следующим образом:
|wa-c| h |
h |
C |
p ,m |
T |
T |
C |
|
T 1 С |
, |
(22) |
||||||
|
c |
a |
|
|
c |
a |
|
|
p ,m c |
|
|
|
|
|||
w |
h |
h |
C |
|
|
T T |
C |
|
|
T 1 |
С |
|
, |
(23) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
z s |
z |
s |
|
p ,m |
|
z |
s |
|
p ,m |
z |
|
|
а теплота qc-z, подведенная к газу в камере сгорания, – из соотношения
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
26
q |
c z |
h |
h |
C |
p,m |
T |
T |
|
|
z |
c |
|
z |
c |
|
,
(24)