Действие гармонической э. Д. С. На автогенератор. Захватывание частоты

Поведение автогенератора, находящегося под действием внешней силы, существенно зависит от амплитуды и частоты этой силы.

Если амплитуда очень мала по сравнению с амплитудой автоко­лебания и одновременно частота ω значительно отличается от ча­стоты ω_r = ω_p свободного автогенератора (ω_р — резонансная ча­стота контура автогенератора), то действие внешней э. д. с. сво­дится к эффекту модуляции, который проявляется в изменении фазы и амплитуды автоколебания по весьма сложному закону. С при­ближением частоты ω к ω_p картина меняется. Частота генера­ции ω_r «подтягивается» к частоте ω внешней э. д. с. и при некотором значении зависящем от соотношения амплитуд, автогенератор начинает работать точно на частоте ω_r = ω без ка­ких либо признаков модуляции. Частота генератора оказывается «захваченной» или «увлеченной» частотой вынуждающей силы.

Явление захватывания частоты используется в ряде радиотех­нических устройств, когда требуется осуществить принудительную синхронизацию автогенератора с помощью маломощного источника колебаний. В некоторых случаях, при наличии паразитных связей между двумя автогенераторами, явление захватывания возникает произвольно и препятствует независимой их работе на близких частотах.

Рассмотрим механизм явления захватывания частоты в простей­шем одноконтурном автогенераторе с трансформаторной обратной связью при последовательном включении независимого источника э. д. с. в цепь база—эмиттер (рис. 9.30). Следует подчеркнуть, что такая схема выбрана только для определенности рассуждений. С точки же зрения установления общих соотношений вид схемы ав­тогенератора и способ введения вынуждающей э. д. с. принципиаль­ного значения не имеют. Частоту генерации (в отсутствие внешней э. д. с.) приравняем резонансной частоте контура

Рассмотрим сначала баланс фаз в автогенераторе, находящемся под действием внешней э. д. с. в предположении, что имеет место стационарный режим захватывания, т. е. генерируемая частота ω_г равна частоте ω, отличной от резонансной частоты контура ω_р. При этом амплитуду Е будем считать настоль­ко малой, что все основные параметры автоколебания — амплитуда первой гармоники коллекторного тока I₁ амплитуда напряжения на контуре U_K и амплитуда напряжения обратной связи U_oc - останутся такими же, как и в отсутствие внешнего воздействия. Иными словами, влияние внешнего воздействия проявляется только в изменении фазовых соотношений в автогенераторе.

До включения источника внешней э. д. с. эти соотношения ха­рактеризуются векторной диаграммой, показанной на рис. 9.31, а. Ток I₂ в фазе с напряжением , а напряжение U_K в фазе

с током I₁ (напряжение на контуре отсчитывается от эмиттера к коллектору).

Исходная фаза тока I₁ выбрана произвольно, так как в автоге­нераторе фаза автоколебания зависит от начальных условий запус­ка. После включения внешней э. д. с. (начальная фаза θ₀ приравнена нулю)

и установления стационарного режима диаграмма примет вид, показанный на рис. 9.31, б. При построении этой диаграммы учтены следующие условия:

а) между током I₁ и напряжением U_K имеется фазовый сдвиг φ_z, зависящий от расстройки контура по отношению к генерируемой частоте со. Принимая для определенности, что ω˂ω_p, приходим к выводу, что вектор U_K должен опережать вектор I_г на угол

где Q — добротность контура;

б) ток I₁ находится в фазе с результирующим напряжением U_бэ

в) напряжение обратной связи U_ос, связанное с напряжением контура С_к соотношением не зависит от частоты. Поэтому направления векторов U_oc и U_K совпадают.

Из диаграммы видно, что нарушение фазового баланса автогене­ратора в коллекторной цепи на угол φ_z (в сторону опережения) из за расстройки колебательного контура (при ω˂ω_p) компенси­руется тем, что в цепи база—эмиттер результирующее напряжение U_бэ сдвинуто на угол φ_z в сторону отставания относительноU_oc.

Когда ω˃ω_p, фазовый сдвиг в коллекторной цепи является запаздывающим, а в цепи база—эмиттер — опережающим.

Из условий б) и в) а также непосредственно из диаграммы¹ на рис. 9.31, б вытекает следующее равенство:

где φ_к — фазовый сдвиг между Е и U_K.

Итак, если режим захватывания действительно существует, то одновременно выполняются равенства (9.60) и (9.61).

Используя оговоренное условие малости Е по сравнению с U_oc, можно считать

Малость угла φ_z позволяет также и в выражении (9.60) заменить тангенс его аргументом:

Приравнивая правые части последних двух выражений, прихо­дим к следующему важному соотношению:

Из этого соотношения следует, что при заданной разности ча­стот ω и ω_p сдвиг фазы напряжения U _к относительно синхронизи­рующее колебания равен

Соотношения (9.64) и (9.65) имеют смысл при условии, что абсо­лютная величина расстройки не превышает некоторой предельной величины, при которой Из Физических соображений очевидно, что эти предельные величины соответствуют границам полосы захватывания. Подставляя в урав­нение (9.64) находим полную относительную ширину полосы захватывания в виде

Итак, полоса захватывания пропорциональна отношению ампли­туды внешней э. д. с. к амплитуде колебаний

свободного автогене­ратора и затуханию контура

В тех случаях, когда внешняя э. д. с. вводится непосредственно в колебательный контур автогенератора, выражению для полосы захватывания можно придать несколько иной вид.

Можно показать, что при введении, вынуждающей э. д. с. в коллекторный колебательный контур получится соотноше­ние

где U_k — амплитуда напряжения на контуре свободного автоге­нератора.