Вопросы для самоконтроля

1. Какой закон положен в основу вывода расчётной формулы для момента инерции?

2. Как определить линейное ускорение груза и угловое ускорение колеса?

3. От чего зависит момент инерции махового колеса?

4. В чём заключается основной закон вращательного движения?

5. Выведите формулу (4).

Лабораторная работа № 5а Определение момента инерции тел неправильной формы динамическим методом

Цель работы: изучить вращательное движение на примере определения момента инерции тел неправильной формы.

Приборы и принадлежности: прибор для определения момента инерции тел неправильной формы с двумя грузами, штангенциркуль, секундомер, тело, момент инерции которого определяется.

Описание лабораторной установки

Прибор для определения момента инерции тела динамическим методом состоит из горизонтального диска В, который может вращаться около вертикальной оси (рис.1). Вращение диска вызывается действием груза , прикрепленного на шнуре. Шнур перекинут через маленький блок и навит вокруг вала С, укрепленного на оси прибора. Тело А неправильной формы, момент инерции которого измеряют, помещается на диск В так, чтобы ось симметрии совпадала с осью вращения прибора.

Т еоретическое описание работы

При падении груза с высоты на основании закона сохранения энергии имеет место следующее уравнение;

. (1)

З

Рис.1

десь - масса груза, и - моменты инерции самого прибора и измеряемого тела относительно оси 00₁ соответственно, - угловая скорость в момент достижения грузом своего нижнего положения, - скорость груза в тот же момент, А - работа, совершаемая по преодолению силы трения. Если в уравнении (1) выразить и через высоту поднятия груза , радиус вала ( = мм), на который намотан шнур, и время падения груза ( и ). то получим:

. (2)

Чтобы исключить работу трения А, следует провести измерения для двух различных грузов с массами и .В этом случае, полагая, что А не зависит от скорости вращения, получим:

. (3)

. (4)

Вычитая почленно из уравнения (3) уравнение (4), получим

. (5)

Уравнение (5) позволяет определить сумму моментов инерции , так как величины , , , и доступны непосредственному измерению.

Чтобы исключить величину , необходимо снять тело с диска В и повторить те же измерения для ненагруженного прибора .

Тогда

. (6)

После некоторых преобразований получим рабочую формулу для расчета момента инерции тела:

. (7)

Следует запомнить, что рабочая формула (7) для определения момента инерции тела неправильной формы динамическим методом получена на основании закона сохранения механической энергии.