Контрольная работа №1.
Задача
№1.
Совместные случайные события
могут произойти или не произойти в
некотором стохастическом опыте. Составить
таблицу наступлений и ненаступлений
события
в зависимости от наступления и
ненаступления событий
.
Построить диаграмму Эйлера и заштриховать
.
№ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
S |
+BC |
|
|
+ C |
+ C |
+ A |
+ |
+C |
№ |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
S |
BC |
A C |
AB |
C |
B |
A |
|
+ + |
+AC
+AB
Задача №2. Наудачу выбрано двузначное число. Найти вероятность того, что:
сумма цифр выбранного числа не превосходит
;произведение цифр не превосходит ;
произведение цифр делится на .
№ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
n |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
12 |
14 |
10 |
№ |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
n |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
10 |
8 |
9 |
Задача
№3.
В студенческой стройбригаде 10 человек,
из которых 4 первокурсника. Из бригады
наудачу взяли
человек для работы на первом объекте.
Найти вероятность того, что среди взятых
студентов
первокурсников.
№ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
n |
4 |
5 |
6 |
4 |
5 |
4 |
4 |
5 |
m |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
1 |
2 |
№ |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
n |
5 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
5 |
4 |
m |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
Задача
№4.
В промежутке между 12 и 22 часами к причалу
независимо друг от друга должны прибыть
для разгрузки два танкера. Один из этих
танкеров разгружается в течение
часов, другой – в течение
часов. Найти вероятность того, что ни
одному из танкеров не придется ждать
освобождения причала другим.
№ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
m |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
3 |
k |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
2 |
5 |
5 |
№ |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
m |
7 |
6 |
5 |
4 |
2 |
3 |
3 |
4 |
k |
5 |
4 |
3 |
2 |
5 |
6 |
7 |
5 |
Задача
№5.
Рабочий обслуживает три станка, работающих
независимо друг от друга. Вероятность
того, что
-й
станок потребует переналадку в течение
смены равна
.
Найти вероятности следующих событий:
А – в течение смены 2 станка потребуют переналадку;
В – ни один станок не потребует переналадки;
С – хотя бы 1 станок потребует переналадку;
D – не более 2-х станков потребуют переналадку.
№ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
P1 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
0,5 |
0,4 |
0,5 |
0,2 |
0,2 |
P2 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,5 |
0,4 |
P3 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,2 |
0,5 |
0,6 |
0,6 |
0,5 |
№ |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
P1 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
P2 |
0,3 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
0,5 |
0,5 |
P3 |
0,4 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
Задача
№6.
В партии деталей
получены от завода №1, а остальные от
завода №2. Из партии наудачу взяли
деталь. Найти вероятность того, что
взятая деталь стандартная, если брак
на заводе №1 -
,
а на заводе
№2 -
.
Взятая деталь оказалась с браком. Найти
вероятность того, что эта деталь получена
от завода №2.
№ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
p |
10 |
20 |
30 |
40 |
60 |
40 |
30 |
25 |
|
0,1 |
0,2 |
0,5 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
|
0,2 |
0,4 |
0,4 |
0,2 |
0,5 |
0,6 |
0,1 |
0,4 |
№ |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
p |
40 |
30 |
70 |
80 |
10 |
75 |
50 |
60 |
|
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,6 |
0,5 |
0,2 |
|
0,1 |
0,5 |
0,4 |
0,5 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
