Размеры ядра

У ядра нет четко определенной границы (как и у всех квантовых систем).

Экспериментально установлено, что график концентрации n(г) нуклонов ядра имеет вид:

радиус ядра – расстояние, на котором n падает в 2 раза.

Плотность ядра практически постоянна в глубинном слое и спадает до нуля в поверхностном. Приближенно можно считать ядро сферическим с =(1,2÷1,3) фм, где А-массовое число; 1фм= м. Согласно этой формуле p ≈ const , т.к.

M=pV~ ~A=>V~A →p=const.

• p ≈ 2∙ (г/ ) ≈2∙ (кг/ ).

Спин ядра(I)

1) Слагается из спинов нуклонов и их орбитальных моментов.

2) При определении спина указывают одно число - максимальную проекцию спина на

произвольную ось Z.

3) Спин нуклона ꞊꞊˃ I может быть как целым (число нуклонов четное), так и

полуцелым (нечетное).

4) В основных состояниях спин всех стабильных ядер . Значит моменты импульсов большинства нуклонов “антипараллельны” и компенсируют друг друга.

5) У всех ядер с четными числами протонов и нейтронов спин основного состояния I=0.

6) Взаимодействие магнитных моментов электронов и ядра приводит к дополнительному расщеплению энергетических уровней и появлению сверхтонкой структуры спектральных линий (расщепление линий точкой структуры).

Масса и энергия связи ядра

Из-за сильного взаимодействия нуклонов в ядре масса ядра не аддитивна, т.е. не равна сумме масс нуклонов ядра.

Энергия связи ядра ( ) – минимальная работа, которую необходимо совершить для разделения ядра на отдельные нуклоны.

• При обратном процессе (объединении нуклонов в ядро) энергия связи выделяется (в

виде ЭМИ).

Из => = , где - сумма масс нуклонов. Или:

, где Z+N = A.

В таблицах указана не масса ядра , а масса атома , поэтому в выражении для добавим и отнимем Z электронов: или , где – масса атома водорода

• При этом энергией связи с ядром пренебрегают.

Дефект массы , где m – масса (ядра или атома); A – массовое число (ядра

или атома). Тогда ; ;

и или

• Дефект массы может быть < 0, > 0 , или = 0; для он равен нулю (

Удельная энергия связи

Удельная энергия связи ( ) – энергия связи, приходящаяся в среднем на один

нуклон:

• Чем больше Е_уд, тем прочнее ядро.

Наиболее прочные ядра с A = 50 60 (Cr ÷ Zn). Тяжелым ядрам энергетически выгодно делиться, легким - сливаться. При этом выделяется энергия (в виде кинетической энергии осколков либо излучения). Энергию, выделяющуюся при делении называют атомной, при слиянии – термоядерной.

Ядерные силы:

1. действуют между нуклонами и в сотни раз превосходят кулоновские;

2. короткодействующие (r ≈

3. не зависимы от заряда (одинаковы для всех нуклонов);

4. не являются центральными;

5. обладают свойством насыщения, т.е. каждый нуклон взаимодействует с ограниченным числом ближайших нуклонов.