3.3. Измеренные и расчётные величины

Измеренные величины (заносятся в таблицу):

t₁ – температура холодного воздуха на входе в Дьюар;

t₂ - температура нагретого воздуха на выходе из Дьюара;

G – объёмный расход нагреваемого воздуха;

U_н – напряжение на нагревателе, В;

U_о - напряжение на образцовом сопротивлении, мВ.

Расчётные величины:

m = G ρ_в – массовый расход воздуха (_в = 1,2928 кг/м³ – плотность воздуха);

I = U_о/ R_о – ток в нагревателе;

Q = U_н I – тепловая мощность, выделяемая нагревателем в единицу времени.

Удельная теплоёмкость воздуха при постоянном давлении определяется из выражения

,

где Q_р – тепло идущее на нагревание воздуха.

Q_р= Q - Q_п ,

Q_п – тепло потерь определяется из графика зависимости Q=(t), учитывая что

из полученной экспериментальной зависимости определяют параметры как для линейной функции , где y =Q ; k = C_P m; b=Q_{потерь.}

3.4. Данные установки и таблица результатов эксперимента

1. Величина образцового сопротивления: R₀ = 0,1 Ом.

2. Объёмный расход воздуха G л/ч определяется из градуировочного графика расхода воздуха от делений на шкале ротаметра. Объёмный расход воздуха необходимо перевести в систему СИ (G · 2,78·10^-7 м³/с).

№ п/п	t1, 0C	t2, 0C	t, 0C	Uн , В	Uо, мВ	I, A	Q,, Вт	G,		m, кг/с	Ср, Дж/кгК
								л/ч	м3/с
1
2
3
4
5
6

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ И ПОСТОЯННОМ ОБЪЁМЕ

4.1. Лабораторная работа № 1.18, а

Цель работы: Определить экспериментальным путём значение показателя адиабаты =C_P/C_V для воздуха и сравнить с табличной величиной.

4.1.1. Методика измерений и вывод расчетной формулы

Непосредственное измерение удельных теплоёмкостей при постоянном давлении C_P и при постоянном объёме C_V экспериментально затруднительно, проще измерить отношение этих величин  =C_P/C_V. Одним из самых простых методов определения C_P/C_V является методика с использованием адиабатического и изотермического процессов.

Установка состоит из баллона A, соединённого с манометром B и насосом C (рис.4.1). С помощью крана 1 баллон может сообщаться с нагнетающим насосом, а с помощью крана 2 с окружающим воздухом. Если при помощи насоса накачать в баллон некоторое количество воздуха, то давление и температура воздуха внутри баллона повышается.

Вследствие теплообмена с окружающей средой через некоторое время температура воздуха, находящегося в баллоне, сравнивается температурой внешней среды. Внутри баллона устанавливается давление

P₁=P₀+gh₁,

где P₀ - атмосферное давление, gh₁ - добавочное давление, измеряемое разностью уровней жидкостей в манометре h_1,  - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения.

Таким образом, состояние воздуха внутри баллона, которое назовём состоянием 1, характеризуется параметрами P₀+gh₁, V₁, T₁. Если открыть на некоторое время кран 2, то процесс расширения газа можно считать адиабатическим.

Давление в сосуде установится равным атмосферному давлению P₀, температура газа понизится до T₂, а объём будет

V₂=V₁+V,

где V - объём воздуха, вышедшего из баллона.

Следовательно, в конце адиабатического процесса (состояние 2) параметрами являются P₀, V₂, T₂. Применяя к состояниям 1 и 2 уравнение Пуассона PV^= const;

(P₀+gh₁)V₁^=P₀V₂ , (4.1) получим

(V₂/V₁) ^=(P₀+gh₁)/P₀ . (4.2)

Охладившийся при расширении воздух в баллоне и вне его через некоторое время вследствие теплопроводности нагревается до температуры внешней среды T₁; давление возрастает до некоторой величины

P₂=P₀+gh₂,.

В состояниях 1 и 3 воздух имеет одну и ту же температуру (процесс изотермический). Поэтому можем применить закон Бойля-Мариотта.

(P₀+gh₁)V₁=(P₀+gh₂)V₂ . (4.3)

Возведя обе части уравнения (4.3) в степень ,

. (4.4)

и, пользуясь выражением (4.1) и (4.2), получим:

. (4.5)

Логарифмируя последнее выражение и решая полученное относительно , находим:

. (4.6)

Давления P₀, P₀+gh₁, P₀ +gh₂ мало отличаются друг от друга, поэтому разности логарифмов давлений можно считать пропорциональными разностям давлений и приближённо положить:

(4.7)

Таким образом, экспериментальное определение C_P/C_V сводится к измерению высот h₁ и h₂.