Исходные данные задачи
-
Объемы производства продукции, нат. д.
Х1
Х2
Х3
Х4
Объемы
ресурсов
Прибыль на единицу продукции, ден. ед.
2
4
4
2
Ресурсы
Нормы расхода
1. Сырье 1, кг.
5
7
0
3
8500
2. Сырье 2, кг
0
5
3
0
7000
3. Труд 1, чел. час.
7
3
3
5
7200
4. Труд 2, чел.час
0
7
0
4
6000
5. Оборудование 1, час.
3
5
2
9
7200
6. Оборудование 2, час.
0
5
0
7
6000
Спрос
Минимальный
спрос,
50
100
150
0
Максимальный
спрос,
200
1500
1200
400
Производственная
мощность, Мj
350
2500
2000
300
Максимальный уровень производства,
200
1500
1200
300
Решение. Задача в постановке (6.24) решается с помощью функции «Поиск решения» EXCEL см. рис.6.5.
Рис. 6.5. Определение оптимального плана производства продукции с помощью ЕСХЕL.
Решение представлено в табл. 6.18. Из решения видно, что оптимальные объемы производства каждого продукта равны соответственно: Х1=146,7 ед., Х2=680 ед., Х3=1200 ед., Х4=106,7 ед. Объем производства 4-го продукта соответствует максимальному уровню, для остальных продуктов объемы производства соответствуют промежуточным уровням.
Таблица 6.18
Решение задачи
-
Показатели
Объемы производства
продукции
Сумма прибыли, ден.ед.
Ограничение
Объемы ресурсов
Продукция
Х1
Х2
Х3
Х4
Объемы производства
146,7
680
1200
106,7
Прибыль на 1-цу продукции
2
5
4
3
8813,3
Ресурсы
Нормы расхода ресурсов
Расход ресурсов
1. Сырье 1, кг.
5
7
0
3
5813,3
≤
8500
2. Сырье 2, кг.
0
5
3
0
7000
≤
7000
3. Труд 1, чел.час
7
3
3
5
7200
≤
7200
4. Труд 2, чел.час
0
7
0
4
5186,7
≤
6000
5. Оборудование 1, ст.час.
3
5
2
9
7200
≤
7200
6. Оборудование 2, ст.час.
0
5
0
7
4146,7
≤
6000
Минимальный спрос
50
100
150
0
Максимальный уровень производства
200
1500
1200
300
Максимальная прибыль, которую может получить предприятие от реализации произведенной продукции равна ПР=8813,3 ден. ед. При других объемах производства и реализации и тех же исходных данных сумма прибыли будет меньше.
Потребности в ресурсах на выпуск продукции равны: первого ресурса R1=5813,3 кг., второго R2= 7000 кг., третьего R3=7200 чел. час., четвертого R4=5188,7 чел. час., пятого R5=7200 ст. час., шестого R6= 4146,7 ст.час. При этом полностью будут использованы 2-й, 3-й и 5-й ресурсы, которые являются ограничивающими для данной производственной программы. Первый ресурс будет использован на 5813,3/8500=68,4%, четвертый – на 5186,7/6000=86,4%, шестой – на 4146,7/6000=69,1%. Переходящий остаток первого сырья на второй квартал составит 8500–5813,3=2686,7 кг.
Аналогично определяются оптимальные планы производства продукции для следующих трех кварталов предстоящего года.