2.2. Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно распределенной погонной нагрузкой (рис.4).

11

Рис.4. Схема опирания плиты на балку и расчетная схема панели

Расчетный пролет плиты (см. рис 4)

l₀ = l-b/2=7,8-0,48/2 = 7,6 м.

Усилия от расчетной полной нагрузки

Q_max =

Усилия от нормативной нагрузки:

полной

12

М_ln =

постоянной и длительной

М_n =

Усилия от собственного веса плиты:

.

2.2.1 Расчет по прочности сечения, нормального к

продольной оси плиты

Высота сечения ребристой предварительно напряженной плиты h=l_o/20=7,6/20=0,38≈0,4 м;

рабочая высота сечения h_o=h-a=0,4-0,03=0,037 м;

ширина продольных ребер понизу 0,085 м;

ширина верхней полки 1,46 м.

Расчетная толщина сжатой полки таврового сечения h_f^`=5 cм;

расчетная ширина ребра b=2·0,085=0,17м(рис.5).

Рис.5. Геометрические размеры поперечного сечения

плиты покрытия

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение принимается тавровым, с полкой в сжатой зоне, при этом в расчет вводится вся ширина полки b_f’=1,46 м.

По условию

определяем положение границы сжатой зоны.

Так как

13

то, следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке и расчет плиты ведется как расчет прямоугольного сечения с размерами

и .

.

Из табл.1 прил. по находим и .

Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле

,

где - относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного ;

- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных , принимаемая 0,0035.

Величина должна удовлетворять условию

; .

Принимаем ,

В расчет значение вводится с учетом коэффициента точности натяжения арматуры .

При условии, что полные потери должны составлять не менее 100 МПа,

.

Так как , то площадь растянутой арматуры определяем по формуле

14

,

где - коэффициент условий работы напрягаемой арматуры, учитывающий сопротивление арматуры выше условного предела текучести.

.

Так как , то принимаем .

Тогда .

По табл.2 прил. принимаем 2Ø14А600 с .

Расчет полки плиты на местный изгиб

Расчетный пролет при ширине ребер вверху 0,105 м составит l₀=1,46-2∙0,105=1,25 м.

Нагрузка на 1 м полки может быть принята такой же, как и для плиты (g+P)=9,221 кН/м.

Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяется с учетом частичной заделки полки плиты в ребрах

Рабочая высота сечения h₀=0,05-0,015=0,035 м.

Арматура класса В500, R_s=415 МПа

.

Из табл.1 прил. по находим и .

Высота сжатой зоны

т.е. находится в пределах полки плиты.

Площадь поперечной арматуры определяем по формуле

.

Для полосы шириной 1 м –5Ø5В500 А_s=98,2 мм².

Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой 5Ø В500

с шагом 200 мм.

15