4.3. Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

4.3.1. Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменим эквивалентным со стороной =0,9Ø=0,9·0,16=0,144 м; Тогда размеры расчетного двутаврового сечения будут следующие (рис.14):

толщина полок м;

ширина ребра м;

ширина полок м, м.

Рис.14. Расчетное сечение

Коэффициент приведения арматуры к бетону

.

Площадь приведенного сечения

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения

м.

59

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести

Момент сопротивления приведенного сечения

по нижней зоне .

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне определяется по формуле

,

где (для симметричных двутавровых сечений).

Тогда .

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны;

4.3.2. Потери предварительного напряжения арматуры

При расчете потерь коэффициент точности натяжения арматуры .

Первые потери:

потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом натяжении стержневой арматуры

потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами, , так как при агрегатно-поточной технологии форма с упорами нагревается вместе с изделием;

60

потери от деформации формы и анкеров при электротермическом способе равны 0.

Вторые потери:

потери от усадки бетона, ,

где - деформации усадки бетона; для бетона класса В35 и ниже =0,0002.

;

потери от ползучести бетона определяются по формуле

,

где - коэффициент ползучести бетона, =2,5;

- коэффициент приведения арматуры к бетону,

;

- коэффициент армирования,

;

- напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры,

;

– расстояние между центрами тяжести напрягаемой арматуры и приведенного сечения, =0,07045 м;

М – изгибаемый момент от собственного веса элемента;

- площадь приведенного сечения и ее момент инерции относительно центра тяжести;

- эксцентриситет усилия относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

– усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь,

=0,000679·(640-19,2)·10³=421,523 кН.

61

Вторые потери

Полные потери

Усилие обжатия с учетом полных потерь

4.3.3. Расчет по образованию трещин, нормальных к

продольной оси

Условие образования трещин: .

Нормативный момент от полной нагрузки

Момент образования трещин определяется по формуле

,

где ядровый момент усилия обжатия

Так как > то в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок образуются трещины.

4.3.4. Расчет по раскрытию трещин, нормальных к

продольной оси

Для конструкций 3-й категории трещиностойкости ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси

,

где - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки;

62

- базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами;

- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами;

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки;

Приращение напряжений в растянутой арматуре

,

от действия постоянной и длительной нагрузок

от действия полной нагрузки

кН/м²=199,67 МПа.

- площадь сечения растянутого бетона,

высота растянутой зоны бетона

, следовательно,

- площадь сечения растянутой арматуры.

- номинальный диаметр арматуры

63

Так как должно быть не менее 10d_s и 100 мм и не более 40d_s и 400 мм, принимаем

Ширина раскрытия трещин:

от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок при , так как

от непродолжительного действия полной нагрузки

от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок при тех же значениях коэффициентов

, так как

Продолжительная ширина раскрытия трещин

Непродолжительная ширина раскрытия трещин