30. Соударение тел. Виды соударений.

Удар (или соударение)- это столкновение двух или более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время.

Прямая, проходящая через точку соприкосновения тел и нормальная к поверхности их соприкосновения, называется линией удара. Удар называется центральным, если тела до удара движутся вдоль прямой, проходящей через их центры масс.

Абсолютно упругий удар - столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара снова превращается в кинетическую энергию. Для абсолютно упругого удара выполняются закон сохранения им­пульса и закон сохранения кинетической энергии.

Обозначим скорости шаров массами m₁ и m₂ до удара через и, после удара - черези

При прямом центральном ударе векторы скоростей шаров до и после удара лежат на прямой линии, соединяющей их центры. Проекции векторов скорости на эту линию равны модулям скоростей.

Их направления учтем знаками: положительное значение припишем движению вправо, отрицательное - движению влево. При указанных допущениях законы сохранения имеют вид.

Абсолютно неупругий удар – столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое.

Рис. 19

Продемонстрировать абсолютно неуп­ругий удар можно с помощью шаров из пластилина (глины), движущихся навстречу друг другу (рис.19).

Если массы шаров m₁ и m₂, их скорости до удара и, то, используя закон сохранения импульса, можно записать

Абсолютно неупругий удар – пример того, как происходит "потеря" механической энергии под действием диссипативных сил.

31. Законы сохранения для различных видов соударений.

Абсолютно упругий удар:

Абсолютно неупругий удар:

32. Линии и трубки тока. Неразрывность струи.

Движение жидкостей называется течением, а совокупность частиц движущейся жидкости – потоком. Графически движение жидкостей изображается с помощью линий тока, которые проводят так, что касательные к ним совпадают по направлению с вектором скорости жидкости в соответствующих точках пространства. Линии тока проводят так, чтобы густота их, характеризуемая отношением числа линий к площади перпендикулярной им площадки, через которую они проходят, была больше там, где больше скорость течения жидкости, и меньше там, где жидкость течет медленнее. Таким образом, по картине линий тока можно судить о направлении и модуле скорости в разных точках пространства, т.е. можно определить состояние движения жидкости. Линии тока в жидкости можно "проявить", например, подмешав в нее какое-либо заметные взвешенные частицы.

Часть жидкости, ограниченную линиями тока, называют трубкой тока. Течение жидкости называется установившимся (или стационарным), если форма и расположение линий тока, а также значения скоростей в каждой ее точке со временем не изменяются.

Рассмотрим какую-либо трубку тока. Выберем два ее сечения S₁ и S₂ , перпендикулярные направлению скорости.

За время Dt через сечение S проходит объем жидкости ; следовательно, за 1 с черезS₁ пройдет объем жидкости S₁, где - скорость течения жидкости в месте сечения S. Через сечение S₂ за 1 с пройдет объем жидкости S₂, где - скорость течения жидкости в месте сеченияS₂. Здесь предполагается, что скорость жидкости в сечении постоянна. Если жидкость несжимаема, то через сечение S₁ пройдет такой же объем жидкости, как и через сечение S₂ т.е: S₁= S₂=const.

Следовательно, произведение скорости течения несжимаемой жидкости на поперечное сечение трубки тока есть величина постоянная для данной трубки тока. Соотношение называется уравнением неразрывности для несжимаемой жидкости.