3. Скорость. Средняя скорость. Проекции скорости.

Скорость - быстрота изменения координаты. При движении тела (материальной точки) нас интересует не только его положение в выбранной системе отсчета, но и закон движения, т. е. зависимость радиус-вектора от времени. Пусть моменту времени соответствует радиус-вектор движущейся точки, а близкому моменту времени— радиус-вектор. Тогда за малый промежуток времени точка совершит малое перемещение, равное

Для характеристики движения тела вводится понятие средней скорости его движения:Эта величина является векторной, совпадающей по направлению с вектором. При неограниченном уменьшенииΔt средняя скорость стремится к предельному значению, которое называется мгновенной ско­ростью :

Проекции скорости.

А) Равномерное прямолинейное движение материальной точки:

Начальные условия

Б) Равноускоренное прямолинейное движение материальной точки:. Начальные условия

В) Движение тела по дуге окружности с постоянной по модулю скоростью:

4. Ускорение. Понятие нормального и тангенциального ускорения.

Средним ускорением ()называется физическая величина, равная отношению изменения скорости материальной точки к длительности промежутка времени, в течение которого это изменение произошло:

Направления векторов исовпадают.

Мгновенным ускорением материальной точки в момент времени t называется физическая величина , равная пределу, к которому стремится среднее ускорение за промежуток времени отt до при неограниченном уменьшении:

Ускорение равно пределу отношения элементарного изменения скорости к элементарному промежутку времени.

Составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории данной точке, называетсятангенциальным (касательным) ускорением. Тангенциальное ускорение характеризует изменение вектора скорости по модулю. Вектор , направлен в сторону движения точки при возрастании ее скорости и в противоположную сторону — при убывании скорости. Составляющая , вектора ускорения направленная вдоль нормали к траектории в данной точке, называетсянормальным ускорением. Нормальное ускорение характеризует изменение вектора скорости по направлению при криволинейном движении.

5. Вращательное движение. Угловая скорость и угловое ускорение.

Вращательным движением называется такое движение тела, при котором все его точки движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения, а плоскости окружностей перпендикулярны оси вращения.

Мгновенная угловая скорость равна производной от угла поворота по времени.

Угловую скорость принято рассматривать как вектор, направленный вдоль оси вращения по правилу правого винта: если винт вращать в том же направлении, как вращается тело, то направление движения винта совпадает с направлением угловой скорости.

Если тело за любые равные промежутки времени поворачивается на одинаковые углы, то такое движение называют равномерным вращательным движением.

Равномерное вращение характеризуют периодом: и частотой:

Для описания неравномерного вращательного движения надо ввести величину, которая характеризовала бы изменение угловой скорости. Такой величиной является Среднее угловое ускорение - отношение изменения угловой скорости к малому интервалу времени, за который произошло это изменение.Мгновенное значение углового ускорения равно производной угловой скорости по времени:При ускоренном вращении векторыисовпадают по направлению; при замедленном вращении векторнаправлен противоположно вектору. Единица углового ускорения в СИ 1 рад/с².