Циркуляция вектора магнитной индукции. М.П. Соленоида и тороида.

Продолжение 7. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле.

Рассмотрим движение частицы в однородном м.п. и ур-ние движения этой частицы запишется:

; , тогда . Это приводит к тому, что энергия м.п. , т. е. это означает что при движении частицы в м.п. кинетическая энергия сохраняется.

Рассмотрим случай разной направленности скорости движения частицы и вектора .

1) скорость ; и эта частица движется в этом поле прямолинейно с постоянной скоростью.

2) , тогда; ; и частица будет двигаться испытывая центростремительное ускорение, которое создает ей частица движется по окружности радиус, которой пропорционален.

Период вращения равен что обращение частицы в м.п. не зависит от величины скорости, а зависит от величины магнитного поля, заряда и массы частицы.. Это явление используют в ускорителях заряженных частиц- циклотронах.

3)острый угол.

под действием силы Лоренца частица движется по окружности;

равномерное, прямолинейное движение.

Траекторией движения частицы будет винтовая линия, осью которой является вектор магнитной индукции. h- шаг винта, по определению .

Отклонение электрона в м.п. используется для фокусировки пучка электронов, так называемыми магнитными линзами, которые применяют в электронно-лучевых трубках.

Движение частицы в неоднородном магнитном поле.

Если частица движется в неоднородном магнитном поле, то радиус винта уменьшается. В этом случае появляется

Контур с током в однородном магнитном поле.

Рассмотрим случаи разного положения контура в м.п.:

1. Нормаль к контуру и .

Если пустить ток возникнет магнитный момент, который развернет рамку. На рамку со стороны поля действует сила Ампера и эти силы будут действовать с этой и другой стороны рамки эти 2 силы равны по модулю и противоположно направлены, образуют пару сил и создают вращательный момент M=Fb, где b- один из размеров рамки .

магнитный момент рамки или контура, тогда механический момент равен .

Механический вращательный момент стремиться повернуть рамку, так чтобы магнитный момент установился по вектору магнитной индукции.

2. Пусть нормаль направлена параллельно вектору магнитной индукции. Вектор магнитной индукции перпендикулярен контуру. Все 4 силы которые действуют на рамку лежат в одной плоскости, уравновешивают друг друга и не могут вызвать перемещения рамки. действие их сводиться к растяжению рамки или контура, если изменить направление тока или вектора магнитной индукции контур может сжиматься.

3. Между нормалью и вектором магнитной индукции острый угол альфа.

В этом случае вектор магнитной индукции можно разложить на 2 составляющие: перпендикулярную и параллельную. Перпендикулярная и параллельная составляющие вызывают разные действия на рамку: перпендикулярная вызывает деформацию, а параллельная создает вращательный момент. ,.

Заметим, что со стороны м.п. на рамку действует не только магнитный момент, но и совершенная работа по повороту этой рамки.отсюда напишем энергию.; энергия по повороту.

1)Если альфа равно нулю это означает, что взаимодействие контура с м.п. минимально и рамка находится в устойчивом положении .

2)Если

3)