Графическое изображение магнитных поле. Магнитный поток. Теорема Гаусса для м.П.

Для графического изображения магнитных полей используются линии магнитной индукции.

Линией магнитной индукции- называется линия касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением в этой точке. Направлениеможно определить по направлению северного полюса магнитной стрелки помещенного в данное магнитное поле.

Направление вектора магнитной индукции определяется по правилу правой руки: большой палец по току, тогда остальные пальцы в согнутом положении укажут направление силовых линий магнитного поля.

Вектор магнитной индукции касателен в каждой точке к линиям магнитной индукции. Магнитное поле называется однородным, если во всех точках вектор магнитной индукции одинаков, чем больше значение, тем гуще и плотнее линии индукции. важной особенностью магнитного поля является отсутствие магнитных зарядов. Их нет и в полюсах постоянных магнитов.

Поэтому линии магнитных полей не могут обрываться на полюсах, то есть они непрерывны.

Потокомчерез некоторую поверхность называется физическая величина определяемая выражением:. Если к поверхности проведена нормаль, то. Элементарный потокЕдиницей потока является Вебер [Вб]. [1Вб]=[1Тл1м²], т.е. за 1 Вебер принимается поток вектора магнитной индукции через поверхность 1м² ориентированную перпендикулярно к линиям поля с индукцией 1Тл.

Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов.

Закон Ампера.

Закон Ампера определяет силу, действующую на проводник с током в магнитном поле. Магнитное поле действует на проводник с током , которая называется силой Ампера и определяется током, который течет по проводнику, длиной проводника и(величиной магнитного поля), т.е.В дифференциальной форме:Сила Ампера действует на элемент проводника в магнитном поле и равна произведению силы тока на векторное произведениеl и магнитной индукции поля. F_A направлена также как и сила Лоренца по правилу левой руки.

Пусть кол-во электронов dN определяется концентрацией на S и на dl. dN=n*S*dl где S-площадь поверхности проводника.

. Если u-скорость теплового движения электронов;

;

; <u>-средняя скорость;

<u>=0 =>

<v>

I=j*S; ;

Если есть параллельные токи или два длинных прямолинейных проводника расположенных параллельно друг другу, то при пропускании тока между ними возникают силы взаимодействия. Если в одну сторону, то проводники притягивают друг друга, а если взаимно противоположные, то отталкивают, в этом случае сила которая действует между проводниками будет определяться токами, длинной проводника и расстоянием между ними.

;a-расстояние между проводниками.

Принцип суперпозиции магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле прямого тока(вывод).

(n- кол-во проводников);

; Магнитное поле подчиняется принципу суперпозиции.

(в контуре l);

в вакууме;

в среде;

Этот закон справедлив для линейных проводников толщина, которых пренебрежительно мала по сравнению с расстоянием на котором измеряется B. На основании этого закона можно рассчитать любых проводников с током.

; Если конечный ,

Магнитное поле кругового тока в центре и на оси.

1. Магнитное поле в центре кругового тока.

Все элементы создают в центре магнитное поле одинакового направления- вдоль нормали от витка. Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. Так как все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору () и расстояние всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R, то ;;

Линии магнитной индукции поля кругового тока на оси имеют вид.

Рассчитаем поля лежащего на расстоянииd от проводника с током. Линии магнитной индукции образуют веер, ось которого совпадает с осью кругового поля результирующее поле направлено вдоль оси поэтому можно суммировать проекции на ось кругового тока.

;

1. d=0

2.

тогда заметим, что магнитный момент контура. Этот вектор лежит в плоскости и связан с направлением тока правилом правой руки, в Си измеряется [A m²]. Если контур состоит из 4 витков, тогда , тогдабудет определяться.

Это выражение аналогично для расчета напряженности электрического поля диполя, что означает, что магнитное поле должно ориентировать круговой ток создавая вращательный момент.