18.Нечеткие модели.

Нечеткое моделирование ориентировано на построение моделей, учитывающих неполноту и неточность исходных данных, неопределенность в представлении структуры или поведения системы-оригинала. Как, например, определить состав элементов системы, если для их описания использовать дихотомические признаки «высокий-низкий», «быстрый-медленный», «большой-маленький»? Подобная неопределенность часто затрудняет или даже исключает применение точных количественных методов и подходов.

Л.Заде явился основателем новой математ.дисциплины, в основе которой лежит не классическая теория множеств, а теория нечетких множеств. Теория нечетких множеств – это шаг на пути к сближению точности классической математики и всепроникающей нечеткости реального мира.

Применение теории нечетких множеств:

• При создании систем, понимающих тексты на естественном языке

• При создании планирующих систем, использующих неполную информацию

• При управлении техническими, социальными и экономическими системами

• В системах искусственного интеллекта

• При создании систем управления в технике

• При разработке геологических и биологических моделей различных процессов и явлений.

• В социологии и психологии при изучении тенденции, динамики социального процесса.

Применение нечетких моделей в технике:

• При управлении парогенератором 1970г.г. в Великобритании)

• Микропроцессоры, микроконтроллеры (Япония более 3000 устройств)

• Фотоаппараты и видеокамеры (Fisher Sanyo)

• Стиральная машина (Matsushita)

• Автомобиль (Митцубисси) и другие.

Хотя теория нечетких множеств имеет дело с нечеткими объектами, методы их обработки основаны на строгой теории.

В теории нечетких множеств используются следующие понятия:

• Нечеткое множество – совокупность элементов произвольной природы, относительно которых нельзя с полной определенностью утверждать – принадлежит ли тот или иной элемент рассматриваемой совокупности данному множеству или нет.

• Лингвистическая переменная – переменная, заданная на количественной (базовой) шкале некоторого признака – фактора, значениями которой являются слова и словосочетания естественного языка. Значения лингвис. Переменной наз. Лингвистическими значениями.

• Нечеткая переменная – характеризуется функцией принадлежности m(x), принимающей значение из интервала {0,1 } в ее области определения Х.

• Нечеткое высказывание – предложение, степень истинности или ложности которого принимает значения из интервала {0,1} Пример нечеткого высказывания: три-маленькое число.

• Нечеткая логическая формула – выражение, полученное из нечетких высказываний путем применения к ним конечного числа логических операций.

19.Классификация задач принятия решений.

Современная теория принятия решений опирается на развитый математический аппарат. Тем не менее, очень важную, а подчас и решающую роль в теории принятия решений играют неформальные приемы анализа, использующие опыт и интуицию человека.

Процедура принятия решений выходит за рамки количественных методов исследования и относится к компетенции ответственного лица, которым предоставлено право окончательного выбора. При этом выборе может учитываться, наряду с рекомендациями, вытекающими из матем.расчета, еще ряд соображений (количественного и качественного характера), которые не были учтены расчетом. Решение всегда принимает человек, а задача теории решений – подготовить количественные данные и рекомендации, облегчающие человеку принятие решений.

Основой любого процесса принятия решений является информация, которая имеется у принимающего решения. Процесс принятия решений настолько важен в деятельности человека, что часто системный анализ определяют как научную дисциплину, занимающуюся проблемами принятия решений в условиях анализа большого количества информации различной природы.

В современной теории принятия решений принято различать ситуации риска и неопределенности. Ситуация риска имеет место, когда каждое действие приводит к одному из множества возможных частных исходов, вероятности которых известны или, по крайней мере, могут быть определены. Ситуация неопределенности имеет место, когда каждое действие влечет за собой множество частных исходов, по вероятности этих исходов неизвестны или даже не имеют смысла.

С учетом этого выбор решений классифицируется по признаку «определенность-риск-неопределенность» следующим образом:

• Выбор решения в условиях определенности, если относительно каждого действия известно, что оно неизменно приводит к некоторому конкретному исходу;

• Выбор решения в условиях риска, если каждое действие приводит к одному из множества возможных частных исходов, причем каждый исход имеет известную вероятность появления. Предполагается, что принимающему решение эти вероятности известны;

• Выбор решения в условиях неопределенности, когда то или иное действие (или все действия) имеет следствием множество возможных исходов, но вероятности этих исходов принимающему решение неизвестны.

Общее для выбора при риске и неопределенности состоит в наличии не контролируемых со стороны принимающего решения факторов и событий. Однако в ситуации риска предполагается, что вероятности возможных исходов известны или могут быть рассчитаны на основе статистических данных, тогда как в ситуации неопределенности эти вероятности нам неизвестны или мы не можем их рассчитать.