Теория твёрдого тела и её применение в геотермии
Сейсмические данные позволяют установить, что поперечные волны проходят через мантию Земли, за исключением отдельных камер под активными вулканами. Таким образом, оболочка Земли от границы Мохоровичича до границы ядра находится в эффективно твёрдом состоянии. Следовательно, как к земной коре, так и к мантии можно применить теорию твёрдого тела.
Известно, что вещества могут находиться в трёх агрегатных состояниях: твёрдом, жидком и газообразном (рис. 10.1). Каждое агрегатное состояние характеризуется определённой внутренней структурой вещества и соответственно определёнными свойствами.
Фазовый переход из твёрдого состояния в жидкое и обратно происходит при определённой зависящей от давления температуре tпл. Этот фазовый переход сопровождается поглощением определённой теплоты плавления Qпл:
Qпл = q·m, Дж (или ккал), где
q – удельная теплота
плавления (Дж/кал или до 1980 г ккал/ кг);
m –
масса плавящегося тела (кг).
Рис. 10.1
Отсюда, если учесть, что интервал разжижения силикатных стекол начинается при температурах около 1.1Тm, где Тm – температура плавления, то для всех глубин в мантии Земли за верхний возможный предел температуры можно принять температуру плавления.
Известна формула Линдемана по определению температуры плавления на глубине Н через Тm1 на глубине Н1:
где индекс ( ... )1 – указывает на параметры Vp и Vs для глубины Н1.
Температура ядра Земли оценивается, как ранее упоминалось, по формуле Симона:
,
где а и С – постоянные, Tm0 – температура при нулевом давлении.
Тепловое состояние Земли
Имеющиеся сведения о температуре земных недр (рис. 10.2) позволяют отметить следующие основные (реперные) температуры:
Т100 = 1100 - 1300ºС Т400 = 1400 - 1700ºС Т2900= 2200 - 4700ºС
Т5000= 5000ºС
Пунктиром показан ход кривой температуры
от точки С по адиабате в жидком ядре
железного состава. Расчёты показывают,
что слой остывания Земли составляет
600-900 км, а глубже распределение температуры
слабо «деформировано» оттоком тепла
к поверхности.
Рис. 10.2