1.2 Определение числа витков обмоток

1.2.1 Определение падения напряжения.

Для трехобмоточных трансформаторов активные и индуктивные сопротивления вторичных обмоток растут по мере их удаления от первичной обмотки. Поэтому при расчете рекомендуется принимать значение ΔU₂ или ΔU₃ для обмотки, расположенной непосредственно на стержне или на первичной обмотке на 10-20% меньше, а для наружной обмотки на 10-20% больше указанных для ΔU_2.

С учетом этих условий, по величине расчетной мощности и частоте для выбранной конфигурации магнитопровода выбираем значения относительных величин падения напряжения в первичной и вторичных обмотках трансформатора:

ΔU₁=1%; ΔU₂=1,1%; ΔU₃=1,5%;

Значения ЭДС находим по формулам:

Е₁=U₁(1-ΔU₁ 10^-2);(8)

Е₂=U₂(1+ΔU₂ 10^-2);

Е₃=U₃(1+ΔU₃ 10^-2);

Е₁=380(1-1 10^-2)=376 В

Е₂=315(1+1,1 10^-2)=318 В

Е₃=16(1+1,5 10^-2)=16,3 В

Для оценки порядка расположения обмоток предварительно определяем их токи:

I₁’=S_р/U₁=250/380=0,66 А

I₂’=S₂/U₂=200/315=0,64 А(9)

I₃’=S₃/U₃=50/16=3,13 А

1.2.2 Электродвижущая сила на виток

Е_в=4,44fВ_выбрQ_ствыбрR_ст 10^-4;(10)

Е_в=4,44 400 1 7,04 0,9 10^-4=1,13 В

1.2.3 Число витков обмоток

w₁’=Е₁/Е_в=376/1,13=332,7

w₂’=Е₂/Е_в=318/1,13=281,4(11)

w₃’=Е₃/Е_в=16,3/1,13=14,4

Так как число витков обмотки низшего напряжения w₃’ получилось дробным, округляем его до целого числа w₃’=14 и производим перерасчет чисел витков других обмоток и магнитной индукции по формулам:

w₁=w₁’ w₃/w₃’=332,7 14/14,4=324(12)

w₂=w₂’ w₃/w₃’=281,4 14/14,4=274

В_с=В_выбр w₃’/w₃=1 14,4/4=1,03 Т

1.3 Определение потерь в стали и намагничивающего тока

1.3.1 Определяем потери в стали

Для данного сердечника из стали Э340 потери в стали определяются по формуле:

Р_ст=р_удG_ст ;(13)

Р_ст=14 0,87 = 12,2 Вт

где G_ст=0,87 кг – масса стали;

р_уд=14Вт/кг–удельные потери, величина которых в сердечнике зависит от магнитной индукции, марки стали, толщины листа, частоты сети и типа сердечника.

1.3.2 Активная составляющая намагничивающего тока

I_оа=Р_ст/Е₁;(14)

I_оа=12,2/376=0,032 А

1.3.3 Реактивная составляющая намагничивающего тока для стержневых транформаторов определяется по формуле:

I_ор=(Н_сl_ст+0,8В_сnδ_э 10⁴)/ w₁;(15)

I_ор=(2,1 17,9 0,8 1,03 2 0,0015 10⁴/ 324=0,136 А

где Н_с=2,1 А/м – напряженность поля в стали, определяе-мая для индукции В_выбр по кривой намагничивания;

n – число зазоров (стыков) на пути силовой линии; для стержневых трансформаторов рекомендуется выбирать конструкцию сердечника с числом стыков n = 2;

δ_э – величина эквивалентного воздушного зазора в стыках сердечника трансформатора; для ленточных разрезных сердечников δ_э=0,0015 0,003 см; принимаем δ_э=0,0015 см;

1.3.4 Ток первичной обмотки при номинальной нагрузке

I₁= (16)

I₁= =0,77 А

где

I_1a=I_oa+I’_2a+I’_3a=0,032+0,37+0,12=0,52 А(17)

I_1p=I_op+I’_2p+I’_3p=0,136+0,38+0,058=0,57 А(18)

I’_2a=S₂cosφ₂w₂/w₁U₂=200 0,7 274/315 324=0,37(19)

I’_3a=S₃cosφ₃w₃/w₁U₃=50 0,9 14/16 324=0,12(20)

I’_2p=S₂sinφ₂w₂/w₁U₂=200 0,71 274/315 324=0,38(21)

I’_3p=S₃sinφ₃w₃/w₁U₃=50 0,43 14/16 324=0,058(22)

I’_2a, I’_3a, I’_2p и I’_3p – приведенные значения активной и реактивной составляющих токов вторичных обмоток.

1.3.5 Ток холостого хода

I₁₀= = =0,14 А(23)

1.3.6 Относительное значение тока холостого хода

I₁₀/I₁=0,14/0,77=0,18 о.е.(24)

1.3.7 Оценка результатов выбора магнитной индукции

Так как величина относительного тока холостого хода при частоте 400Гц лежит в пределах 0,1 0,2 выбор магнитопровода на этой стадии расчета считаем оконченным.

1.3.8 Коэффициент мощности.

Cosφ₁=I_1a/I₁=0,52/0,77=0,68(25)