3.3.3. Тепловий розрахунок конденсаторів при інтенсифікації теплообміну

В конденсаторах із зовнішнім повітряним охолодженням зовнішня поверхня горизонтальної труби виконується з ребрами, які можуть мати різноманітну форму (прямі, круглі, спіральні, у вигляді пластин, що розміщуються на трубі) та товщину, що може бути по висоті або постійною або змінною (трапецеїдальні, трьохкутні) і виконуватися монолітними з трубою або такими, що насаджуються на неї.

Якщо вважати температуру повітря постійною, величину коефіцієнта тепловіддачі однаковою в будь-якій точці поверхні ребра, то коефіцієнт теплопередачі k, що віднесений до повної зовнішньої поверхні, можна визначати за наступною формулою:

, (3.49)

де Е - коефіцієнт ефективності всієї ребристої (труби і ребер) поверхні. Він дорівнює:

; (3.50)

, - відповідно середні коефіцієнти тепловіддачі зі сторони охолодження та зі сторони конденсації, Вт/(м²·К);

- степінь покриття поверхні ребрами ( - величина площі зовнішньої поверхні труби з ребрами, м², - теж саме для умовно гладкої поверхні без ребер, м²);

- коефіцієнт покриття поверхні ребрами ( - величина площі внутрішньої поверхні тепловіддачі, м²);

- коефіцієнт, що враховує тепловий опір контакту між трубою та ребрами. Для поверхонь з монолітними ребрами і з насадженими, які підлягали металізації при збиранні з трубами, =1. При виконанні контакту шляхом механічного натискання може зменшуватися до величини 0,5.

- коефіцієнт ефективності ребра. Величина m дорівнює: ( - відповідно коефіцієнт теплопровідності матеріалу ребра, Вт/(м·К), товщина ребра, м). Умовна висота круглого ребра h, м, дорівнює:

(D, d – відповідно зовнішній і внутрішній діаметри ребра, м);

( - крок ребер, м).

Сучасні промислові конденсаторні установки з повітряним охолодженням обов’язково мають в своєму складі вентилятор для збільшення інтенсивності тепловіддачі до повітря. В багатьох таких установках застосування сумісно ребер і вентилятора дозволяє досягнути помітного збільшення коефіцієнта в порівнянні з варіантом гладкої зовнішньої поверхні труби і без вентилятора.

Середній по довжині труби коефіцієнт тепловіддачі зі сторони конденсації для вказаного елементу конденсатора при умові q=const і z=var буде дорівнювати:

. (3.51)

Тобто середній по поверхні теплообміну коефіцієнт тепловіддачі при конденсації в горизонтальних трубах не залежить від довжини труби.

Відмітимо особливості методики розрахунку конденсаторів повітряного охолодження з вентиляторами. Специфіка розрахунку полягає в узгодженні аеродинамічних характеристик апарата і типу та номеру вентилятора, що був вибраний.

Розрахунок починається з вибору геометрії поверхні охолодження та швидкості повітря. Потім розраховується середній коефіцієнт тепловіддачі зі сторони повітря . Далі задаються величинами L, та за формулою (3.49) розраховують величину коефіцієнта теплопередачі k. Наступним кроком є визначення густини питомого теплового потоку зі сторони конденсації і розрахунок величини за формулою (3.51). Якщо величини (та, якою задавалися і та, що отримувалася за (3.51)) не збігаються, то роблять ще одну спробу і т.д. В кінці визначають потрібну поверхню апарата (F=Q/q) та проводять розрахунок перепаду тиску в ньому зі сторони повітря.

При виконанні проектного розрахунку конденсаторів із зовнішнім водяним охолодженням повинні бути відомі: теплова потужність Q, марка і витрата холодоагента, температура кипіння і конденсації, тип апарата (скоріше за все горизонтальний кожухотрубний конденсатор), його конструктивна схема та схема руху теплоносіїв, матеріали для основних вузлів, діаметр труб, температури води на вході і виході з апарата (різниця цих температур в холодильній техніці невелика і складає ≈3^оС).

Проектний розрахунок виконується в наступній послідовності: складається тепловий баланс конденсатора, визначається середньологарифмічний температурний перепад між теплоносіями, визначаються коефіцієнти і , визначаються величини k і q, знаходиться площа поверхні теплообміну F, вибирається коефіцієнт запасу величини F, здійснюється компоновка апарата і уточнюються прийняті значення швидкостей і перерізів в ньому, визначається гідравлічний опір робочих тіл, знаходяться потужності і здійснюється підбір насосів.

Для кожухотрубних апаратів з гладкотрубними пучками середній коефіцієнт тепловіддачі до води при її турбулентному поперечному обтіканні труб визначається за наступною залежністю:

. (3.52)

В формулі (3.52) індекс 0 відноситься до води. Коефіцієнт для коридорного пучка і для шахового пучка ( - відносний поперечний і - відносний повздовжній кроки пучка). Визначальним розміром в (3.52) є зовнішній діаметр труб, визначальною температурою – температура потоку води, розрахунковою швидкістю – швидкість в найменшому перерізі апарата.

Знаючи теплову потужність Q конденсатора, марку холодоагента, температуру конденсації можна визначити теплове навантаження елемента конденсатора Q_E (Q_E≈Q/n, де n – попередньо визначена кількість горизонтальних труб в апараті), швидкість пари на вході в трубу ,

(3.53)

Число Рейнольдса потоку пари на вході в трубу

. (3.54)

Число буде значно більше 70000 і режим течії двофазового потоку хладону в даному випадку буде змішаним на початку труби - напівкільцевим (асиметричним), а потім, починаючи з певного значення повздовжньої осі z₀, розшарованим. Деякі дані приймаються на основі відомостей, що є в літературі для аналогічних апаратів (наближені величини прохідних перерізів, оптимальні величини швидкостей середовищ). Інакше виконати якісно тепловий розрахунок буде доволі проблематично.

Визначивши за залежністю (3.52) середній коефіцієнт тепловіддачі до води , можна, попередньо задавши величину L, розрахувати різницю середніх температур зовнішньої поверхні труби і води за формулою:

, (3.55)

а також різницю середніх температур внутрішньої і зовнішньої поверхонь труби:

. (3.56)

У формулах (3.55) і (3.56) в якості розрахункової прийнята внутрішня поверхня труби через те, що > . Сума враховує термічний опір стінки труби і забруднень (приймаються за відповідними рекомендаціями).

Знаючи загальний температурний перепад між температурою насичення хладону і середньою температурою охолоджуючої води можна знайти різницю між температурою насичення і середньою температурою внутрішньої поверхні труби. Вона буде дорівнювати:

. (3.57)

Середній по довжині труби коефіцієнт тепловіддачі при конденсації хладону всередині труби , враховуючи змішаний режим течії його фаз, буде дорівнювати:

, (3.58)

де - середній коефіцієнт тепловіддачі на ділянці напівкільцевого (асиметричного) режиму течії, Вт/(м²·К), довжиною z₀, м; він дорівнює:

(3.59)

Довжина ділянки напівкільцевого (асиметричного) режиму течії z₀ визначається з умови її існування при

< 70000.

Вона дорівнює:

. (3.60)

- середній коефіцієнт тепловіддачі на ділянці розшарованого режиму течії, Вт/(м²·К):

. (3.61)

Коефіцієнт тертя С_f визначається за залежностями:

, (3.62)

, ,

, .

Подальше завдання полягає у розв’язку системи рівнянь (3.63) з метою знаходження густини теплового потоку шляхом узгодження величин n і L.

(3.63)

, (3.65)

Система розв’язується методом послідовних наближень або графоаналітичним методом.

Тепер, маючи величину , можна визначати загальну площу теплообмінної поверхні апарата і виконувати подальші етапи його проектного розрахунку.