Завдання №14
Визначити запас сталості за амплітудою L1(дБ) САУ приводу допоміжного руху верстату, якщо його АФЧХ у розімкненому стані пересікає вісь дійсних чисел при = -1800 у точці з координатою -0,25. Результат округлити до сотих.
Відповідь: L1=12,04 дБ.
Рішення
1. У відповідності до критерію сталості Найквіста, система є сталою, тому що її АФЧХ у розімкненому стані не охоплює точку з координатами [-1,0].
2. Тому запас сталості за
амплітудою:
.
3. Ураховуючи, що з умов завдання H=0,25, отримуємо:
Завдання №15
Процес різання представлений аперіодичним елементом першого порядку з передаточною функцією:
де P - сила різання, h – глибина різання.
Розрахувати амплітуду сили різання, якщо припуск змінюється за гармонічним законом h=2Sin100t. Результат округлити до цілих.
Відповідь: 2490 Н.
Рішення
1. Передаточна функція аперіодичного елементу першого порядку:
.
2. Частотна передаточна функція: .
3. Амплітудно-частотна характеристика: .
4. Підставимо вихідні
дані:
.
Завдання №16
Знайти діаметр D деталі, обробленої за один прохід із заготовки 40 мм при заданому переміщенні різця Hз=2 мм. Вихідні дані: жорсткість ТС c=4106 Н/м, коефіцієнт лінеаризованої залежності складової Py сили різання від глибини kP=600 Н/мм. Результат округлити до сотих.
Відповідь: D=36,52 мм.
Рішення
1. Структурна схема тос:
2. Зі структурної схеми: .
3. Звідки:
.
4. Узгоджуючи задані розмірності жорсткості і коефіцієнту лінеаризованої залежності, підставляємо вихідні дані і отримуємо:
.
5. Таким чином, отриманий діаметр деталі: D=40-2·1,74=36,52 мм.
Завдання №17
При чистовій обробці виявилось, що припуск змінюється від 0,9мм до 1,3мм. Чи можливо забезпечити розмір 27Н8(+0,033) за один робочий хід, якщо жорсткість ТОС c=8103 Н/мм, а коефіцієнт лінеаризованої залежності сили різання від глибини kp = 800 Н/мм?
Відповідь: Не можливо.
Рішення
1. Структурна схема тос:
2. Зі структурної схеми: .
3. Припуск змінюється на Hз = 1,3-0,9=0,4 мм.
4. Таким чином:
.
5. Різниця складає 0,4-0,36=0,04мм, що більше ніж допуск (0,033мм). Тому відповідь: Не можливо.
Завдання №18
Визначити постійну T часу динамічної системи:
Вихідні дані: c =1000 Н/м, =100 кг/с.
Відповідь: T=0,1 с.
Рішення
1. Рівняння руху системи:
.
2. Рівняння руху в стандартній формі:
.
3. Звідки передаточна функція:
4. Таким чином, постійна часу:
.
Завдання №19
Визначити коефіцієнт передачі динамічної системи:
Вихідні дані: c1 =1000 Н/м, c2 =2000 Н/м. Результат округлити до сотих.
Відповідь: k=0,33.
Рішення
1. Рівняння руху системи:
.
2. Рівняння руху в стандартній формі:
.
.
3. Звідки передаточна функція:
.
4. Таким чином, коефіцієнт передачі:
.
Завдання №20
Визначити постійну T часу динамічної системи:
Вихідні дані: c1 =3000 Н/м, c2 =2000 Н/м, =200кг/с . Результат округлити до сотих.
Відповідь:.T=0,04c.
Рішення
1. Рівняння руху системи:
.
2. Рівняння руху в стандартній формі:
,
.
3. Звідки передаточна функція:.
.
4. Таким чином, постійна часу:
.
Завдання №21
Визначити, чи є сталою система, характеристичне рівняння якої має вигляд: T13s3+T22s2+T3s+k=0.
Вихідні дані: T1=0,02c, T2=0,05c, T3=0,1c, k=2.
Відповідь: Система стала.
Рішення
1. Складаємо детермінант Гурвиця:
.
2. Оскільки T13>0
і T22>0,
то умова сталості має вигляд:
3. Підставляємо вихідні дані:
.
4. Оскільки: 0,000234>0, то система стала.