19

по дисциплине Информатика для студентов заочной формы

первого года обучения на базе СПО

количество работ - 6

составители:

доцент кафедры

Информационных технологий в экономике

Горбачева Н. Б.

ст. преп. кафедры

Информационных технологий в экономике

Подболотова М. Б.

Воронеж

2010

год

Лабораторная работа № 1.

Цель и задачи лабораторной работы:

Ознакомить студентов с системами счисления, правилами перевода из одной позиционной системы в другую и действиями в различных системах счисления.

Применение различных систем счисления подобно разговору на различных языках. Существуют правила перехода из одной системы счисления в другую: целая часть делится на снование той системы счисления, в которую число переводится. В качестве результата берется последнее частное и все остатки, начиная с последнего. Дробная часть умножается на основание той системы счисления, в которую число переводится, до тех пор пока будет достигнута нужная точность. В качестве результата берутся целые части от произведений. Целые положительные числа можно перевести при помощи калькулятора и программы.

.

Выполнение лабораторной работы.

1. " Вручную " произвольное число можно перевести из одной позиционной системы счисления в другую по формуле: изображения числа в любой позици­онной системе счисления:

а _n а _n-1 а _{n- 2} …а₁ а₀ , а _-1 а _-2…а _-m = а _n q ⁿ + а _n-1 q ^n-1 + а _{n- 2} q ^n-2 +…+ а ₁ q ¹ +

+ а ₀ q ⁰ + а _-1 q ^-1 + а _-2 q ^-2 +…+ а _–m q ^{- m}

Пример: двоичное число 111, 11 перевести в двоичную систему счисления:

111,11₂ =1 ∙ 2 ² + 1 ∙ 2 ¹ + 1 ∙ 2 ⁰ +1 ∙ 2 ^-1 + 1 ∙ 2 ^-2 = 4 + 2 + 1 + 0,5 +0,25 =7,25₁₀

2. Используя Калькулятор ПК, перевод целых чисел осуществляют следующим образом:

Системы счисления: а) 16 - я б) 10 - я в) 12 - я г) 2 - я системы счисления: а) 16 - я б) 10 - я в) 8 - я г) 2 - я

• Выполняем команду Пуск / Программы / Стандартные / Калькулятор / Вид /Программист ;

• Выбираем систему счисления, в которой задано число, например, Dec (десятичная);

• набираем число 125 в этой системе счисления;

• указываем систему, в которую нужно перевести, например, Bin (двоичная);

• получаем результат 1111101.

3. С помощью программы Системы счисления .

Программа "Системы счисления" предназначена для перевода целых и дробных чисел из одной позиционной системы счисления с неотрицательными целочисленными основаниями в другую.

Диапазон значений систем счисления:

Исходная система счисления - от 2 до 36 включительно.

Нужная система счисления - от 2 до 99999 включительно.

Цифры выше 9 обозначаются латинскими буквами от A до Z. Регистр вводимого числа не имеет значения. В итоговом числе цифры-буквы отображаются в верхнем регистре. Если система счисления получаемого числа больше 36, то цифры числа, больше "35" отображаются в скобках. Например A=[10]. В программе есть кнопка, позволяющая вообще отключать отображение букв и показывать только скобочные "цифры".

Диапазон чисел от -10^28(10) до +10^28(10)

Есть возможность указания точности выводимого дробного числа (для бесконечных периодических дробей). По умолчанию стоит "0" знаков после запятой.

Возможна проверка в виде обратного перевода - кнопка "обратно". Если система полученного числа больше 36 или включена опция "отключения букв-цифр", то обратная проверка не производится.

При переводе отрицательных чисел знак сохраняется.

Дробная часть отделяется от целой как точкой так и запятой. Программа не допускает ввода более одной десятичной точки/запятой. К итоговому числу всегда добавляется точка.

Программа не допускает ввода недопустимых символов а также недопустимых цифр, которых не может быть в данной системе счисления. Например цифры 3 не может быть в числе которое задано в двоичной системе счисления, а цифры "J" не может быть в 17-ричной системе счисления.

При переводе целой части чисел, которая больше 10^15 (в десятичном эквиваленте) и при переводе дробной части чисел, которая больше 10^-15 (в десятичном эквиваленте) возможны погрешности.

Также в программу встроен "Римский блок". Он предназначен для перевода чисел из арабской системы счисления в римскую систему счисления

Программа не делает автоматической проверки, потому что рассчитана на людей, которые знают, что вводят. Выполняем следующие действия для входа в программу:

• открываем Папку для студентов на Рабочем столе;

• открываем следующие папки Учебные материалы / Информатика, экономическая информатика/ФЗФО/ Перевод .