При малом затухании:

. (9.8)

Часто вместо логарифмического декремента для характеристики контура используют добротность :

. (9.9)

При больших затуханиях, таких, что >> , вместо колебаний происходит апериодический разряд конденсатора (рис. 9.6).

З начение сопротивления, при котором колебательный процесс переходит в апериодический, называют критическим сопротивлением контура. Оно определяется из выражения (9.4) при или :

. (9.10)

2. Методика выполнения работы

В данной работе изучаются затухающие колебания, возбуждаемые в колебательном контуре, содержащем сопротивление , конденсатор и катушку индуктивности .

На экране осциллографа получают устойчивую картину затухших колебаний. Затем, используя изображение колебаний на экране, определяют период и частоту колебаний. Логарифмический декремент колебаний определяют по следующей методике.

Прологарифмируем выражение, описывающее убывание амплитуды колебаний , где – амплитуда после совершения « » полных колебаний. Имеем: , где – количество полных колебаний за время . Согласно формуле (9.8) . Поэтому:

. (9.11)

Измерив по экрану осциллографа амплитуду , число колебаний и амплитуду после совершения « » полных колебаний , по формуле (9.11) рассчитывают логарифмический декремент колебаний.

3. Выполнение упражнений и обработка результатов измерений

Задание. Определите период, циклическую частоту, критическое сопротивление и логарифмический декремент колебаний.

1. Подготовка экспериментальной установки к работе.

Перед началом измерений следует ознакомиться с работой генератора сигналов и электронного осциллографа.

1.1. Соберите электрическую схему (рис. 9.7), состоящую из генератора сигналов , резистора , конденсатора , катушки индуктивности и осциллографа. Резистор, конденсатор и катушка индуктивности входят в состав соответственно магазина сопротивлений, магазина емкостей и магазина индуктивностей, находящихся на плате лабораторного стенда. Используя ручки регулировки генератора сигналов, подготовьте его к работе в качестве источника прямоугольных импульсов. Значения сопротивления , емкости , индуктивности и частоты сигналов генератора указываются преподавателем.

1.2. После проверки электрической схемы преподавателем или инженером приступите к выполнению задания.

2. Определение логарифмического декремента колебаний.

2.1. Включите осциллограф и генератор сигналов. Дайте прогреться приборам около 5 минут.

2.2. Установите указанную преподавателем частоту генератора.

2.3. Используя ручки регулировки генератора сигналов и органы управления осциллографа, добейтесь устойчивого изображения затухающих колебаний на экране осциллографа. Зарисуйте полученную осциллограмму.

2.4. Измерьте период и определите частоту затухающих колебаний.

2.5. Измерьте начальную амплитуду и амплитуду после совершения « » полных колебаний . Результаты занесите в таблицу 9.1.

2.6. Определите логарифмический декремент колебаний по формуле (9.11).

2.7. Повторите измерения по пунктам 2.3–2.6, подключая в схему последовательно другие пять сопротивлений , значения которых указывает преподаватель. Определите . Результаты занесите в таблицу 9.1.

2.8. Сравните полученные результаты с результатами, рассчитанными по формулам (9.4), (9.5), (9.8), (9.10).

2.9. Постройте график зависимости логарифмического декремента колебаний от сопротивления.

2.10. Сделайте выводы.

Таблица 9.1

№ п/п	, Ом	, с	, В		, В