10.5. Вихревые токи (токи Фуко)

Токи Фуко – индукционные токи, возникающие в массивных сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле, и замкнутые в толще проводника.

Сраведливость правила Ленца для вихревых токов: магнитное поле токов Фуко направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующего вихревые токи.

Пример: Если между полюсами невключенного электромагнита массивный медный маятник совершает практически незатухающие колебания, то при включении тока он испытывает торможение и быстро останавливается. Это объясняется тем, что возникшие токи Фуко имеют такое направление, что действующие на них со стороны магнитного поля силы тормозят движение маятника. Если в маятнике сделать радиальные вырезы, то вихревые токи ослабляются и торможение ослабляется.

Полезное действие токов Фуко. Демпфирование (успокоение) подвижных частей приборов; получение сверхчистых материалов в индукционных металлургических печах (вихревые токи вызывают нагревание проводников: тигель с металлом помещается внутрь катушки, в которой пропускается ток высокой частоты, и в металле возникают интенсивные вихревые токи, способные разогреть его до плавления); поверхностная закалка металлов (нагревание поверхности сплошных проводников в результате скин-эффекта. Вследствие возникновения вихревых токов, быстропеременный ток распределен по сечению провода неравномерно – он как бы вытесняется на поверхность проводника).

Вредное действие токов Фуко. Потери на нагревание якоря генераторов и сердечника трансформатора (их делают не сплошными, а изготавливают из тонких пластин, отделенных друг от друга слоем изолятора и устанавливают так, чтобы вихревые токи были направлены поперек пластин); демпфирование (торможение) массивных проводников в магнитном поле.

10.6. Индуктивность контура. Самоиндукция

Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого по закону Био-Савара-Лапласа пропорциональна силе тока. Следовательно, сцепленный с контуром магнитный поток пропорционален току I в контуре:

.

где L – коэффициент пропорциональности – индуктивность контура.

Индуктивность – физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи.

Индуктивность контура определяется магнитным потоком, сцепленным с контуром, когда ток, создающий этот поток равен единице:

. (7)

Единица индуктивности: 1 Гн = 1 Bб/A.

1 Гн – индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе 1 А равен 1 Вб.

Индуктивность контура зависит от геометрической формы контура, его размеров и магнитной проницаемости среды, в которой он находится. Рассмотрим это на примере соленоида.

Индуктивность соленоида. Полный магнитный поток сквозь соленоид (потокосцепление):

(8)

Из формулы (7) следует, что индуктивность соленоида

, (9)

где п – число витков на единицу длины соленоида; - объем соленоида.

Индуктивность соленоида зависит от: числа витков N, длины l, площади S, магнитной проницаемости сердечника . Индуктивность контура – аналог электрической емкости уединенного проводника.

При изменении тока в контуре изменится и сцепленный с ним магнитный поток. Следовательно, в контуре возникнет ЭДС самоиндукции . Таким образом, самоиндукция – возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока.

Закон Фарадея применительно к самоиндукции:

. (10)

Если контур не деформируется и магнитная проницаемость среды не изменяется, то L = сonst, и, следовательно ЭДС самоиндукции:

. (11)

Знак «» обусловлен правилом Ленца и показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.

Электрическая инертность контура. Из закона Фарадея для самоиндукции следует, что если ток со временем возрастает , то , т.е. ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и замедляет его возрастание. Если ток со временем убывает , то , т.е. индукционный ток имеет такое же направление, как и убывающий ток в контуре и замедляет его убывание.

Вывод: Контур, обладая индуктивностью, приобретает электрическую инертность, которая проявляется в том, что любое изменение тока тормозится тем сильнее, чем больше индуктивность контура.