9.3. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле
На проводник с током в магнитном поле действуют силы, определяемые законом Ампера. Проводник длиной l может свободно перемещаться в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура рис. 9.6. Сила Ампера
.
Под ее действием
проводник переместится на расстояние
из положения 1 в положение 2. Работа,
совершаемая магнитным полем
,
где
– площадь пересекаемая проводником
при его перемещении в магнитном поле;
– поток вектора магнитной индукции,
пронизывающий эту площадь.
Рис. 9.6
Работа по перемещению проводника с током равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником
. (14)
Работа по перемещению контура с током
Рис. 9.7
Контур перемещается
из положения 1 в положение 2 в результате
бесконечно малого перемещения (рис.
9.7). Контур разобьем на два соединенных
своими концами проводника: АDC
и СВА.
Работа
сил Ампера по перемещению контура равна
сумме работ по перемещению проводников
АDC
(
)
и СВА
(
),
т.е.
.
Так как
, (14)
то
;
,
откуда
,
(
– поток,
пересекаемый проводником при движении
сквозь заштрихованную поверхность;
и
– поток, пронизывающий контур в начальном
и конечном положении; знак «-» – вектора
сил образуют с направлением вектора
перемещения тупые углы).
Элементарная работа по перемещению контура с током равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, сквозь площадь, ограниченную контуром с током:
. (15)
Проинтегрировав выражение (15), определим работу, совершаемую силами Ампера, при конечном произвольном перемещении контура в магнитном поле:
. (16)
Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром. Эта формула справедлива для контура любой формы в произвольном магнитном поле.
Контрольные вопросы
1. Что называется циркуляцией вектора в вакууме?
2. В чем заключается теорема о циркуляции вектора магнитной индукции ? Применив ее, рассчитайте магнитное поле прямого тока, соленоида, тороида.
3. Сравните циркуляцию векторов и . Сделайте вывод об их принципиальном различии. Почему магнитное поле является вихревым?
4. Что называется магнитным потоком? В каких единицах он измеряется?
5. Cформулируйте и напишите теорему Гаусса для магнитного поля. Каков ее физический смысл? Сравните теорему Гаусса для электростатического поля и для магнитного поля. Сделайте вывод об их принципиальном различии.
6. Что такое потокосцепление?
7. Как определяется работа по перемещению проводника с током в магнитном поле? Контура с током?
8. Требуется
создать соленоид длиной l
= 20 см и диаметром d
= 5 cм,
создающий на своей оси магнитную индукцию
В = 
Тл.
Определить: 1) число ампер-витков IN,
необходимое для этого соленоида; 2)
разность потенциалов (напряжение U),
которую надо создать на концах обмотки
соленоида, если используется медная
проволока диаметром
d
= 0,5 мм.
9. Плоский контур, площадью S = 25 cм2, находится в однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 0,04 Тл. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий поверхность контура, если его плоскость составляет угол β = 30о с линиями магнитной индукции.
ЛЕКЦИЯ 10
|
|
|
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
|