Проектирование разработки нефтегазовых месторож

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

‚‡˛˘Лı Л М‡„МВЪ‡ЪВО¸М˚ı ТН‚‡КЛМ ‡ТФУО‡„‡˛ЪТfl Ф‡ ‡ООВО¸- МУ, ПВК‰Ы fl‰‡ПЛ ‚˚‰В КЛ‚‡ВЪТfl УФ В‰ВОВММУВ ‡ТТЪУflМЛВ; ˝Ъ‡ ПУ‰ВО¸ ВНУПВМ‰ЫВЪТfl Н‡Н ‰Оfl ТУБ‰‡МЛfl ·УО¸¯Лı ТЛТЪВП‡Б ‡·УЪНЛ, Ъ‡Н Л ‰Оfl МВ·УО¸¯Лı Б‡ОВКВИ, М‡Ф ЛПВ ОЛМБУ- ‚Л‰М˚ı, ЫН‡‚УУ· ‡БМ˚ı Л Ъ.‰.;

·ОУ˜МУ-ОЛМВИМ˚В ЛТФУО¸БЫ˛Ъ Ф ЛМˆЛФ Ф‡ ‡ООВО¸МУ-ОЛМВИ- МУИ ТЛТЪВП˚ Т У· ‡БУ‚‡МЛВП ·ОУНУ‚ ‡Б ‡·УЪНЛ; УМ‡ ПУКВЪ ТУ˜ВЪ‡Ъ¸ Ф ВЛПЫ˘ВТЪ‚У ‚В ЪЛН‡О¸М˚ı Л „У ЛБУМЪ‡О¸М˚ı ТН‚‡КЛМ; ВНУПВМ‰ЫВЪТfl ‰Оfl ПВТЪУ УК‰ВМЛИ П‡ТТЛ‚МУ„У ЪЛФ‡ ЛОЛ ФО‡ТЪУ‚˚ı Б‡ОВКВИ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·УО¸¯УИ ЪУО˘ЛМ˚;

ОЫ˜В‚˚В (“‚ВВ М‡fl”, ” ‡‰Л‡О¸М‡fl”) ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚ ‰Оfl П‡ТТЛ‚- М˚ı Б‡ОВКВИ; УМЛ ‚˚„У‰МУ ТУ˜ВЪ‡˛Ъ Ф ВЛПЫ˘ВТЪ‚‡ Йл Т НЫТЪУ‚˚П ПВЪУ‰УП Л ‚ Т‚flБЛ Т ˝ЪЛП ˝НУОУ„Л˜ВТНЛ ·УОВВ Ф В‰ФУ- ˜ЪЛЪВО¸М˚; ‰‡˛Ъ ‚УБПУКМУТЪ¸ ·УОВВ „Л·НУ ЫФ ‡‚ОflЪ¸ ‰ЛМ‡ПЛНУИ ‡Б ‡·УЪНЛ, ТУ˜ВЪ‡fl Йл Т ‚В ЪЛН‡О¸М˚ПЛ Л М‡НОУММ˚ПЛ;

ÍÓÏ·ËÌË Ó‚‡ÌÌ˚Â.

ÇБ‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ „ВУОУ„У-ЩЛБЛ˜ВТНЛı ЫТОУ‚ЛИ ˝ЪЛ ТЛТЪВ- П˚ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ У‰МУfl ЫТМ˚ПЛ ЛОЛ ПМУ„Уfl ЫТМ˚ПЛ.

й·˚˜МУ МВ ‚˚Б˚‚‡ВЪ ТУПМВМЛfl ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸ ·Ы ВМЛfl Йл ‚ “ЪУМНЛı” П‡ОУФ У‰ЫНЪЛ‚М˚ı ФО‡ТЪ‡ı Ф Л У·ВТФВ˜ВМЛЛ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘В„У “Н Ы„‡ ФУФ‡‰‡МЛfl”. н‡Н, М‡Ф ЛПВ , ‰Оfl ФО‡ТЪ‡ ыл(2) нВ‚ОЛМТНУ„У ПВТЪУ УК‰ВМЛfl (б‡Ф‡‰М‡fl лЛ·Л ¸) М‡Л·УОВВ ˝ЩЩВНЪЛ‚М‡ У‰МУ fl‰М‡fl ТЛТЪВП‡ Т ‡ТТЪУflМЛВП ПВК‰Ы fl‰‡ПЛ 400 П [149].

уВЪ˚ ВıН‡М‡О¸МУ-ФflЪЛЪУ˜В˜М‡fl ТЛТЪВП‡ (·ОУ˜М‡fl Т ‚В ЪЛ- Н‡О¸МУИ М‡„МВЪ‡ЪВО¸МУИ ТН‚‡КЛМУИ ‚ ˆВМЪ В) ‡БПВ˘ВМЛfl Йл У·ВТФВ˜Л‚‡ВЪ М‡Л·УОВВ ‚˚ТУНЛВ ЪВıМУОУ„Л˜ВТНЛВ ФУН‡Б‡ЪВОЛ ‚У ‚ТВП ‰Л‡Ф‡БУМВ ФОУЪМУТЪЛ ТВЪНЛ ТН‚‡КЛМ [74]. пУЪfl ‰Оfl Ф ‡НЪЛ˜ВТНУ„У Ф ЛПВМВМЛfl ·УОВВ ЪВıМУОУ„Л˜М‡ ТВПЛЪУ˜В˜М‡fl (“ТУЪУ‚‡fl”) НУП·ЛМЛ У‚‡ММ‡fl ПУ‰ВО¸, НУЪУ ‡fl ФУБ‚УОflВЪ Т У‰МУ„У НЫТЪ‡ Ф У‚У‰ЛЪ¸ Ъ Л-˜ВЪ˚ В ТЪ‚УО‡ ТН‚‡КЛМ Л П‡НТЛ- П‡О¸МУ ФУ‚˚ТЛЪ¸ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Уı‚‡Ъ‡ ФО‡ТЪ‡ ФУ ФОУ˘‡‰Л.

ÇФ УВНЪ‡ı ‡Б ‡·УЪНЛ ПВТЪУ УК‰ВМЛИ н‡Ъ‡ ТЪ‡М‡ М‡Л·У- ОВВ ‡ТФ УТЪ ‡МВМ˚ ТЛТЪВП˚ Т ОЛМВИМ˚П Л ‡‰Л‡О¸МУОЫ˜В‚˚П (“‚ВВ М˚П”) ‡БПВ˘ВМЛВП Йл ТУ‚ПВТЪМУ Т ‚В ЪЛ- Н‡О¸М˚ПЛ, ‡ Ъ‡НКВ ТУ˜ВЪ‡МЛВ МВ·УО¸¯Лı „ ЫФФ Йл Т ‚В ЪЛ-

͇θÌ˚ÏË ‰Ó·˚‚‡˛˘ËÏË Ë Ì‡„ÌÂÚ‡ÚÂθÌ˚ÏË [155].

аМУ„‰‡ ФУО‡„‡˛Ъ, ˜ЪУ Ф Л ·УО¸¯Лı ЪУО˘ЛМ‡ı ФО‡ТЪУ‚ ЛОЛ ‰Оfl П‡ТТЛ‚М˚ı Б‡ОВКВИ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸ ‡Б ‡·УЪНЛ Йл ТУ-‡БПВ М‡ Т ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸˛ ‡Б ‡·УЪНЛ ‚В ЪЛН‡О¸М˚ПЛ ТН‚‡КЛМ‡ПЛ. ЙЛ‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛВ ‡Т˜fiЪ˚ ФУН‡Б‡ОЛ, ˜ЪУ Т Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП ЪУО˘ЛМ˚ ФО‡ТЪ‡ ‰В·ЛЪ Йл ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ, У‰М‡НУ Ф Л ЪУО˘ЛМВ 20–50 П Л НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪВ ‡МЛБУЪ УФЛЛ ·УОВВ 10 ‰В·ЛЪ ТН‚‡КЛМ˚ ЫКВ Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЪУО˘ЛМ˚

100

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ФО‡ТЪ‡. и Л ˝ЪУП ТПВ˘ВМЛВ ТН‚‡КЛМ˚ УЪМУТЛЪВО¸МУ Н У‚ОЛ (ЛОЛ ФУ‰У¯‚˚) Ъ‡НКВ ТО‡·У ‚ОЛflВЪ М‡ ‚ВОЛ˜ЛМЫ ‰В·ЛЪ‡, Л М‡ Ф ‡НЪЛНВ ˝ЪЛП ‚ОЛflМЛВП ПУКМУ Ф ВМВ· В˜¸. йЪТ˛‰‡ М‡Ф ‡- ¯Л‚‡ВЪТfl ‚˚‚У‰, ˜ЪУ Йл ˆВОВТУУ· ‡БМУ Ф ЛПВМflЪ¸ Ф Л ЪУО- ˘ЛМ‡ı ‰У 50 П Л НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ı ‡МЛБУЪ УФЛЛ ‰У 2–5. й‰- М‡НУ ˝ЪУ МВ Ъ‡Н, ФУТНУО¸НЫ Ф ЛПВМВМЛВ Йл ФУБ‚УОflВЪ ФВ ВИЪЛ Н ‰‚Ыı- Л ПМУ„Уfl ЫТМУИ ТЛТЪВПВ ‡Б ‡·УЪНЛ. н‡НЛВ ТЛТЪВ- П˚ ФУБ‚УОfl˛Ъ Ф ЛПВМflЪ¸ ‚ЪУ Л˜М˚В ПВЪУ‰˚ ФУ‚˚¯ВМЛfl МВЩЪВУЪ‰‡˜Л ФО‡ТЪУ‚ – ‚˚ЪВТМВМЛВ ТМЛБЫ ‚‚В ı ЫЪflКВОfiММУИ ‚У‰УИ, Т‚В ıЫ ‚МЛБ „‡БУП ЛОЛ тогм, Ф ЛПВМflЪ¸ Ф‡ УˆЛНОЛ- ˜ВТНЛВ ПВЪУ‰˚ Л Ъ.‰. З 1989 „. М‡ПЛ ТУТЪ‡‚ОВМ Л Ф ЛМflЪ НУМˆВ МУП “Й‡БФ УП” У˜ВМ¸ ТОУКМ˚И Ф УВНЪ ‡Б ‡·УЪНЛ г‡fl- ‚УКТНУ„У „‡БУНУМ‰ВМТ‡ЪМУ„У ПВТЪУ УК‰ВМЛfl (Д ı‡М„ВО¸ТН‡fl У·О‡ТЪ¸), ‚ НУЪУ УП Ф ЛПВМВМ˚ ПМУ„Уfl ЫТМ˚В ТЛТЪВП˚. З ˝ЪУП Ф УВНЪВ В¯‡О‡Т¸ Б‡‰‡˜‡ У·ВТФВ˜ВМЛfl ‡Б ‡·УЪНЛ Б‡ОВКВИ ‚ ЫТОУ‚Лflı ‚У‰УМ‡ФУ МУ„У ВКЛП‡ ТМЛБЫ Л „‡БУМ‡ФУ МУ- „У ВКЛП‡ „‡БУ‚УИ ¯‡ФНЛ Т‚В ıЫ.

2.6. йикЦСЦгЦзаЦ йинаеДгъзйв дйзлнкмдсаа ЙйкабйзнДгъзйЙй лнЗйгД лдЗДЬаз

З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ‰Оfl ‡Б ‡·УЪНЛ МЛБНУФ У‰ЫНЪЛ‚М˚ı ФО‡ТЪУ‚ Щ‡НЪЛ˜ВТНЛ В‰ЛМТЪ‚ВММ˚П ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚П ПВЪУ‰УП fl‚Оfl˛ЪТfl ‡БОЛ˜М˚В ТЛТЪВП˚ ‡Б ‡·УЪНЛ Т Йл, ТФУТУ·М˚В У·ВТФВ˜ЛЪ¸ ВМЪ‡·ВО¸МЫ˛ ‰У·˚˜Ы Ы„ОВ‚У‰У У‰У‚ Б‡ Т˜ВЪ ‚˚- ТУНЛı ЪВПФУ‚ ‡Б ‡·УЪНЛ. иУ˝ЪУПЫ Ф Л УФ В‰ВОВМЛЛ ‡БПВ- ˘ВМЛfl Л НУМТЪ ЫНˆЛЛ Йл ‚ Ф УˆВТТВ Ф УВНЪЛ У‚‡МЛfl ‡Б ‡- ·УЪНЛ НУМН ВЪМ˚ı У·˙ВНЪУ‚ Ъ В·ЫВЪТfl ıУЪfl ·˚ ˝НТФВ ЪМ‡fl УˆВМН‡ Ф УЛБ‚У‰ЛЪВО¸МУТЪЛ ˝ЪЛı ТН‚‡КЛМ. З ‡·УЪВ [152] Ф У‚В‰ВМ‡ ФУФ˚ЪН‡ УФ В‰ВОВМЛfl ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНУИ Т‚flБЛ ‰В·Л- ЪУ‚ Йл Л „ВУОУ„Л˜ВТНЛı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН У·˙ВНЪУ‚, ‡ Ъ‡НКВ ЪВıМУОУ„Л˜ВТНЛı Щ‡НЪУ У‚. З˚fl‚ОВМУ М‡ОЛ˜ЛВ Т‚flБЛ ПВК‰Ы М‡˜‡О¸М˚П ‰В·ЛЪУП Йл Л Ъ‡НЛПЛ Ф‡ ‡ПВЪ ‡ПЛ, Н‡Н ‰ОЛМ‡ „У-ЛБУМЪ‡О¸МУ„У ТЪ‚УО‡ ‚ ФО‡ТЪВ, ЪУО˘ЛМ‡ ‚ТН ˚ЪУ„У ЛМЪВ ‚‡- О‡, ‡ТТЪУflМЛВ УЪ МЛКМВИ ЪУ˜НЛ „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У ТЪ‚УО‡ ‰У ‚У‰УМВЩЪflМУ„У НУМЪ‡НЪ‡. нВНЫ˘ЛИ ‰В·ЛЪ Йл Н УПВ ˝ЪЛı Ф‡-

‡ПВЪ У‚ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ‰УОЛ ‚ТН ˚ЪУ„У ЛМЪВ ‚‡О‡, ˜ЛТО‡ ФВ В- ТВ˜ВМЛИ Ф У‰ЫНЪЛ‚М˚ı Ф УФО‡ТЪНУ‚ „У ЛБУМЪ‡О¸М˚П ТЪ‚УОУП.

й‰МЛП ЛБ Щ‡НЪУ У‚, ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ‚ОЛfl˛˘Лı М‡ У·УТМУ‚‡- МЛВ УФЪЛП‡О¸МУИ НУМТЪ ЫНˆЛЛ „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У ТЪ‚УО‡, fl‚ОflВЪТfl Ф У‰УОКЛЪВО¸МУТЪ¸ ТЪ‡·ЛОЛБ‡ˆЛЛ ‰В·ЛЪ‡ ФУТОВ ФЫТН‡ ТН‚‡КЛМ˚ ‚ ‡·УЪЫ. йМ‡ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ ФО‡ТЪ‡, М‡ОЛ˜Лfl Л ТЪВФВМЛ „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ Т‚flБЛ ПВК‰Ы Ф УФО‡ТЪ-

101

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Н‡ПЛ, ЪУО˘ЛМ˚ Л ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУТЪЛ Б‡ОВ„‡МЛfl ˝ЪЛı Ф УФО‡- ТЪНУ‚, НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ‚ТН ˚Ъ˚ı Ф УФО‡ТЪНУ‚ „У ЛБУМЪ‡О¸М˚П ТЪ‚УОУП, ‡ТФУОУКВМЛВП „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У ТЪ‚УО‡, ТУБ‰‡‚‡В- ПУИ ‰ВФ ВТТЛВИ М‡ ФО‡ТЪ Л Ъ.‰. З ‡·УЪВ [46] М‡ УТМУ‚‡МЛЛ Ф У‚В‰fiММ˚ı П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚ М‡ ˝ОВПВМЪВ ФО‡ТЪ‡ ФУН‡Б‡МУ, ˜ЪУ Ф Л У·УТМУ‚‡МЛЛ УФЪЛП‡О¸МУИ ‰ОЛМ˚ „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У ТЪ‚УО‡ МВУ·ıУ‰ЛПУ Ф В‰ЫТПУЪ ВЪ¸ ТМЛКВМЛВ ‰В·ЛЪ‡ ‚У ‚ ВПВМЛ. щЪУ Т‚flБ‡МУ Т УТУ·ВММУТЪ¸˛ Ф ЛЪУН‡ МВЩЪЛ Н „У ЛБУМЪ‡О¸МУПЫ ТЪ‚УОЫ, У·ЫТОУ‚ОВММУИ ЛБПВМВМЛВП „ВУПВЪ Л˜ВТНУИ ЩУ П˚ Л ‡БПВ ‡ПЛ БУМ˚, ‰ ВМЛ ЫВПУИ ТН‚‡КЛМУИ. аМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ТМЛКВМЛfl ‰В·ЛЪ‡ ·Ы‰ВЪ ‚ВТ¸П‡ ТЫ˘ВТЪ‚ВММ‡ Ф Л МЛБНЛı Ф‡ ‡ПВЪ ‡ı ‡МЛБУЪ УФЛЛ, П‡ОУИ ЪУО˘ЛМВ ФО‡ТЪ‡, МЛБНУИ Ф УМЛˆ‡ВПУТЪЛ ФО‡ТЪ‡ Л ‚˚ТУНУИ ‚flБНУТЪЛ МВЩЪЛ. иУ˝ЪУПЫ Ф Л У·УТМУ‚‡МЛЛ УФЪЛП‡О¸МУИ ‰ОЛМ˚ „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У ТЪ‚УО‡ ‡Т˜ВЪ˚ ‰УОКМ˚ ·‡БЛ У‚‡Ъ¸Тfl ЪУО¸НУ М‡ ТЪ‡·ЛОЛБЛ У‚‡ММУИ ‚ВОЛ˜ЛМВ ‰В·ЛЪ‡ МВЩЪЛ.

йТЪ‡МУ‚ЛПТfl М‡ ‚ ВПВММУП Щ‡НЪУ В – ‚ ВПВМЛ ‡·УЪ˚ ТН‚‡КЛМ˚. бМ‡˜ЛЪВО¸МУВ ЛБПВМВМЛВ ‰В·ЛЪ‡ ‚У ‚ ВПВМЛ Т‚flБ‡- МУ Т ‡БПВ ‡ПЛ БУМ˚ ‰ ВМЛ У‚‡МЛfl [251]. е‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛВ ˝НТФВ ЛПВМЪ˚ ФУН‡Б‡ОЛ, ˜ЪУ ФУ ‰УТЪЛКВМЛЛ БУМ˚ ‰ ВМЛ У- ‚‡МЛfl „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У ТЪ‚УО‡ ‚ Ф В‰ВО‡ı ЪУО˘ЛМ˚ ФО‡ТЪ‡ Ф УЛТıУ‰ЛЪ Ы‚ВОЛ˜ВМЛВ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛУММУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl Б‡ Т˜ВЪ УТЪ‡ ‡‰ЛЫТ‡ НУМЪЫ ‡ ФЛЪ‡МЛfl RÍ. ÇÂ΢Ë̇ RÍ ЪВТМУ Т‚flБ‡М‡ Т Ф У‰УОКЛЪВО¸МУТЪ¸˛ ‡·УЪ˚ ТН‚‡КЛМ˚. и ЛМЛП‡fl УФ В‰ВОВММУВ RÍ, МВ БМ‡fl В„У ЛТЪЛММУ„У БМ‡˜ВМЛfl, ‡ ЛТıУ‰fl ЪУО¸НУ ЛБ „ВУПВЪ ЛЛ ‡ТФУОУКВМЛfl „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У ТЪ‚УО‡ Л ЛБПВ ВММ˚ı ‚ВОЛ˜ЛМ ‰В·ЛЪ‡ Л ‰ВФ ВТТЛЛ, ПУКМУ ‚ВТ¸П‡ ТЫ- ˘ВТЪ‚ВММУ У¯Л·‡Ъ¸Тfl Ф Л УФ В‰ВОВМЛЛ Ф‡ ‡ПВЪ У‚ ФО‡ТЪ‡ ФУ ‰‡ММ˚П „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ. СВЪ‡О¸МУ ˝ЪУЪ Щ‡НЪ УЪ ‡КВМ ‚ ‡·УЪ‡ı [12, 46].

н‡НЛП У· ‡БУП, Ф Л УФ В‰ВОВМЛЛ УФЪЛП‡О¸МУИ НУМТЪ ЫНˆЛЛ „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У ТЪ‚УО‡ ТОВ‰ЫВЪ Ы˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸ ТОВ‰Ы˛˘ЛВ ФУОУКВМЛfl:

ÒЫ‚ВОЛ˜ВМЛВП ‰ОЛМ˚ „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У ТЪ‚УО‡ ТМЛК‡ВЪТfl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ УТЪ‡ ‰В·ЛЪ‡, ‡ Ф Л ‰ОЛМВ 600–800 П (‚ Б‡‚Л- ТЛПУТЪЛ УЪ НУМТЪ ЫНˆЛЛ ТЪ‚УО‡ Л „ВУОУ„У-ЩЛБЛ˜ВТНЛı Ф‡ ‡-

ПВЪ У‚ ФО‡ТЪ‡) М‡·О˛‰‡ВЪТfl УЪ Лˆ‡ЪВО¸М‡fl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸УТЪ‡ ‰В·ЛЪ‡ Л ФУЪВ Л ‰‡‚ОВМЛfl ‚ „У ЛБУМЪ‡О¸МУП ТЪ‚УОВ Ы‚В- ОЛ˜Л‚‡˛ЪТfl Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУ УТЪЫ ‰ОЛМ˚ ТЪ‚УО‡;

ÒЫ‚ВОЛ˜ВМЛВП ä‡·Ò ‰В·ЛЪ МВЩЪЛ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡- ВЪТfl, ‡ Б‡ЪВП ЪВПФ В„У Ф‡‰ВМЛfl ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ; ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ФУЪВ Л ‰‡‚ОВМЛfl ‚ „У ЛБУМЪ‡О¸МУП ТЪ‚УОВ ТМ‡˜‡О‡ ‚УБ ‡ТЪ‡- ˛Ъ, ‡ Б‡ЪВП ТМЛК‡˛ЪТfl;

ÒЫ‚ВОЛ˜ВМЛВП Ф‡ ‡ПВЪ ‡ ‡МЛБУЪ УФЛЛ ‰В·ЛЪ МВЩЪЛ Ы‚ВОЛ-

102

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

˜Л‚‡ВЪТfl Л, Н‡Н ТОВ‰ТЪ‚ЛВ, Ы‚ВОЛ˜Л‚‡˛ЪТfl ФУЪВ Л ‰‡‚ОВМЛfl ‚ „У ЛБУМЪ‡О¸МУП ТЪ‚УОВ;

ÒЫ‚ВОЛ˜ВМЛВП ‰ВФ ВТТЛЛ М‡ ФО‡ТЪ ‰В·ЛЪ МВЩЪЛ ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ,

‡ФУЪВ Л ‚ „У ЛБУМЪ‡О¸МУП ТЪ‚УОВ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡˛ЪТfl ‚ 1,5 ‡Б‡ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т УТЪУП ‰В·ЛЪ‡.

зЛКВ Ф Л‚В‰ВМ˚ ФУОЫ˜ВММ˚В М‡ПЛ ‡М‡ОЛЪЛ˜ВТНЛВ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ Л ‡Т˜fiЪ˚ ФУ УФ В‰ВОВМЛ˛ УФЪЛП‡О¸МУИ ‰ОЛМ˚ „У Л- БУМЪ‡О¸МУ„У ТЪ‚УО‡ ТН‚‡КЛМ. лОВ‰ЫВЪ УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ ˝ЪЛ Б‡‚Л- ТЛПУТЪЛ ‰В·ЛЪ‡ УЪ ‰ОЛМ˚ „У ЛБУМЪ‡О¸МУ„У ТЪ‚УО‡ fl‚Оfl˛ЪТfl Ф В‰‚‡ ЛЪВО¸М˚ПЛ Л МВ Уı‚‡Ъ˚‚‡˛Ъ ‚ТВ„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡ Ф‡ ‡ПВ- Ъ У‚, ‚ОЛfl˛˘Лı М‡ УФЪЛП‡О¸МЫ˛ НУМТЪ ЫНˆЛ˛.

2.7. еДнЦеДнауЦлдаЦ ейСЦга икйЙзйбакйЗДзаь нЦпзйгйЙауЦлдап ийдДбДнЦгЦв кДбкДЕйнда зЦонЦЙДбйЗхп еЦлнйкйЬСЦзав ЙйкабйзнДгъзхеа лдЗДЬазДеа

2.7.1. йЕбйк аллгЦСйЗДзав ЙаСкйСазДеада иканйдД ЬаСдйлна д ЙйкабйзнДгъзхе а езйЙйбДЕйвзхе лдЗДЬазДе

нВУ ВЪЛ˜ВТНЛВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl а.Д. у‡ МУ„У Л Д.е. иЛ ‚В - ‰flМ‡ [177, 233] ФУТ‚fl˘ВМ˚ Б‡‰‡˜‡П Ф ЛЪУН‡ КЛ‰НУТЪЛ Н Йл ·ВТНУМВ˜МУИ ‰ОЛМ˚ ‚ ФО‡ТЪ‡ı НУМВ˜МУИ ЪУО˘ЛМ˚. и ЛПВМВМЛВ ФУОЫ˜ВММ˚ı В¯ВМЛИ ‰Оfl Б‡‰‡˜ Ф ЛЪУН‡ Н Йл НУМВ˜МУИ ‰ОЛМ˚ Ф Л‚У‰ЛЪ Н Б‡МЛКВММ˚П ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡П, Ф Л˜ВП У¯Л·Н‡ Ф Л ‡БМУИ ‰ОЛМВ ТН‚‡КЛМ Л ЪУО˘ЛМВ ФО‡ТЪ‡ МВ ФУ‰‰‡ВЪТfl ТЪ У„УПЫ УФ В‰ВОВМЛ˛. к‡·УЪ˚ и.Д. иУОЫ·‡ ЛМУ‚УИ-дУ˜ЛМУИ [178] Ф ЛПВМЛП˚, НУ„‰‡ ЪУО˘ЛМ‡ ФО‡ТЪ‡ Ф В‚УТıУ‰ЛЪ ‰ОЛМЫ Йл. З ТОЫ˜‡В, НУ„‰‡ ЪУ˘ЛМ‡ ФО‡ТЪ‡ ТУЛБПВ ЛП‡ Т ‰ОЛМУИ Йл,В¯ВМЛfl ЛПВ˛Ъ БМ‡˜ЛЪВО¸М˚В ФУ„ В¯МУТЪЛ. З.и. еВ НЫОУ‚˚П [135, 137] ФУОЫ˜ВМ˚ ФУОЫ˝ПФЛ Л˜ВТНЛВ ЩУ ПЫО˚ ‡Т˜ВЪ‡ ‰В·Л- ЪУ‚ ТН‚‡КЛМ, НУЪУ ˚В ЛПВ˛Ъ УФ В‰ВОВММ˚В Ф В‰ВО˚ Ф ЛПВМЛПУТЪЛ. кВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЛı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ е.г. лЫ - „Ы˜В‚‡ Л З.и. еВ НЫОУ‚‡ [136] ТФ ‡‚В‰ОЛ‚˚ ‰Оfl М‡НОУММ˚ı ТН‚‡КЛМ ‚ ТОУЛТЪУП ФО‡ТЪВ Л ЛПВ˛Ъ ıУ У¯ВВ ТУ‚Ф‡‰ВМЛВ Т ‰‡ММ˚ПЛ ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚ М‡ ˝ОВНЪ УОЛЪЛ˜ВТНУИ ПУ‰ВОЛ. З 60-ı

„У‰‡ı ‚У Ззаа ·˚ОЛ Ф У‚В‰ВМ˚ ‡·УЪ˚ ФУ ТУБ‰‡МЛ˛ ЪВУ В- ЪЛ˜ВТНЛı УТМУ‚ ‡Б ‡·УЪНЛ МВЩЪflМ˚ı ПВТЪУ УК‰ВМЛИ Йл Л еЙл. З.и. иЛО‡ЪУ‚ТНЛИ [175] Ф В‰ОУКЛО У·˘Ы˛ „Л‰ У‰ЛМ‡- ПЛ˜ВТНЫ˛ ЪВУ Л˛ Ф ЛЪУН‡ Н Йл У„ ‡МЛ˜ВММУИ Ф УЪflКfiММУТЪЛ. З.и. н‡·‡НУ‚ ‡ТТПУЪ ВО ЫТЪ‡МУ‚Л‚¯ЛИТfl Ф ЛЪУН КЛ‰НУТЪЛ Н У‰ЛМУ˜М˚П М‡НОУММ˚П ПМУ„УБ‡·УИМ˚П ТН‚‡КЛМ‡П Л ТН‚‡КЛМ‡П ТОУКМУ„У Ф УЩЛОfl [211–216]. к‡Т˜fiЪ ‚Б‡ЛПУ‰ВИ-

103

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ТЪ‚Лfl еЙл Ф В‰ОУКВМ ы.и. ЕУ ЛТУ‚˚П Л З.и. н‡·‡НУ‚˚П. к‡Т˜fiЪ ‰В·ЛЪУ‚ ТН‚‡КЛМ ·˚О Ф У‚В‰fiМ ‚ Ф В‰ФУОУКВМЛЛ ФУТЪУflММУ„У ‡ТıУ‰‡ КЛ‰НУТЪЛ ФУ ‚ТВИ ‰ОЛМВ ТЪ‚УО‡ ТН‚‡КЛМ˚, ˜ЪУ fl‚ОflВЪТfl МВ ‚ФУОМВ Ф ‡‚УПВ М˚П. ЕУО¸¯УИ ЛМЪВ ВТ Ф В‰- ТЪ‡‚ОflВЪ ‡·УЪ‡ З.а. тЫ У‚‡ [245], ‚˚ФУОМВММ‡fl М‡ ˝ОВНЪ У- ОЛЪЛ˜ВТНУИ ПУ‰ВОЛ. кВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ˝ЪЛı ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚ Т‚В‰ВМ˚

‚Ъ‡·ОЛˆ˚, М‡ УТМУ‚В НУЪУ ˚ı ФУТЪ УВМ˚ „ ‡ЩЛ˜ВТНЛВ Б‡‚Л- ТЛПУТЪЛ. ᇉ‡˜Л Ф ЛЪУН‡ Н Йл ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ОЛТ¸ ‚ ‡·УЪ‡ı ПМУ„Лı УТТЛИТНЛı Л ‡ПВ ЛН‡МТНЛı ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОВИ [145, 146, 165, 235, 237, 255, 275 Л ‰ .]. лОВ‰ЫВЪ УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ ‚ ЪУ˜МУИ ФУТЪ‡МУ‚НВ Б‡‰‡˜Л Ф ЛЪУН‡ Н Йл (Б‡‰‡˜Л ЙЛО¸·В Ъ‡ – кЛП‡- М‡) ‡М‡ОЛЪЛ˜ВТНУ„У В¯ВМЛfl МВ ФУОЫ˜ВМУ. йˆВМН‡ ˝ЩЩВНЪЛ‚- МУТЪЛ „У ЛБУМЪ‡О¸М˚ı ТН‚‡КЛМ ‚ Т ‡‚МВМЛЛ Т ‚В ЪЛН‡О¸М˚ПЛ

‚Ф В‰ТЪ‡‚ОВММ˚ı ‡·УЪ‡ı МВ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‰УТЪУ‚В М‡, Ъ‡Н Н‡Н Т ‡‚МЛ‚‡ОЛТ¸ ‰В·ЛЪ˚ ТН‚‡КЛМ Ф Л МВТУФУТЪ‡‚ЛПУТЪЛ У·О‡Т- ЪВИ ‰ ВМЛ У‚‡МЛfl.

2.7.2. ийлнДзйЗдД бДСДуа еДнЦеДнауЦлдйЙй ейСЦгакйЗДзаь иканйдД ЬаСдйлна д ЙйкабйзнДгъзхе лнЗйгДе лдЗДЬаз

ЗФВ ‚˚В Ъ‡Н‡fl ФУТЪ‡МУ‚Н‡ Б‡‰‡˜Л Ф Л‚В‰ВМ‡ ‚ ‡·УЪ‡ı з.З. ы‚˜ВМНУ [159 Л ‰ .]. кВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ˝ЪЛı ‡·УЪ Л ФУОЫ˜ВМ- М˚В М‡ Лı УТМУ‚В ‚˚‚У‰˚, Ф Л‚В‰ВММ˚В ‚ Ф. 2.7.3–2.7.5, 2.9, ·˚ОЛ ЛТФУО¸БУ‚‡М˚ М‡ПЛ Ф Л ‚˚·У В УФ˚ЪМ˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚ Л УФ В‰ВОВМЛЛ НУМТЪ ЫНˆЛЛ Ф Л ТЪ УЛЪВО¸ТЪ‚В Йл. нВıМУОУ- „Л˜ВТНЛВ ФУН‡Б‡ЪВОЛ ‡Б ‡·УЪНЛ УФ˚ЪМ˚ı Ы˜‡ТЪНУ‚ У·УТМУ- ‚˚‚‡ОЛТ¸, ЛТıУ‰fl ЛБ ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚ ˜ЛТОВММУ„У ПУ‰ВОЛ У‚‡МЛfl ФУ ПВЪУ‰ЛНВ, Ф Л‚В‰ВММУИ ‚ Ф. 2.8.

к‡ТТПУЪ ЛП М‡ ФОУТНУТЪЛ МВНУЪУ Ы˛ У·О‡ТЪ¸ Y; É – „ ‡- Ìˈ‡ ˝ÚÓÈ Ó·Î‡ÒÚË; ÚÓ˜ÍË ζ, ζ′ V. иЫТЪ¸ ε(ζ, ζ′) fl‚ОflВЪТfl ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚П В¯ВМЛВП Ы ‡‚МВМЛfl г‡ФО‡Т‡

„‰Â ∆ζ – ÓÔ ‡ÚÓ ã‡Ô·҇, δ(ζ, ζ′) – ÙÛÌ͈Ëfl ÑË ‡Í‡. ÑÓ·‡‚ËÏ Í Û ‡‚ÌÂÌ˲ (2.11) ÛÒÎÓ‚Ë ∆ε|ζ É = 0, „‰Â ∆ –

МВНУЪУ ˚И ОЛМВИМ˚И УФВ ‡ЪУ . ЦТОЛ М‡ МВНУЪУ УИ Н Л‚УИ

ë V ‡ТФУОУКВМ˚ ЛТЪУ˜МЛНЛ Т ОЛМВИМУИ ФОУЪМУТЪ¸˛ ρ(ζ′), ζ′ C, ЪУ ФУЪВМˆЛ‡О Ф УТЪУ„У ТОУfl

Ç ÒÎÛ˜‡Â, ÍÓ„‰‡ ϕC(ζ), δ(ζ, ζ′) ЛБ‚ВТЪМ˚ Л Ъ В·ЫВЪТfl М‡ИЪЛ ρ(ζ), Ы ‡‚МВМЛВ (2.12) – ТЛМ„ЫОfl МУВ ЛМЪВ„ ‡О¸МУВ Ы ‡‚МВМЛВ.

104

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

еВЪУ‰˚ В¯ВМЛfl ˝ЪЛı Ы ‡‚МВМЛИ ФУ‰ У·МУ ‡ТТПУЪ ВМ˚ ‚‡·УЪВ [156].

С‡ОВВ ·Ы‰ВП ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ ЛМЪВ„ ‡О¸МУВ Ы ‡‚МВМЛВ ТОВ‰Ы- ˛˘В„У ‚Л‰‡

„‰Â ë – МВНУЪУ ‡fl НУМТЪ‡МЪ‡.

á‡Ï˜‡ÌËfl Í Û ‡‚ÌÂÌ˲ (2.11): ÂÒÎË f(x) – ТЪ У„У ПУМУЪУМ- М‡fl Л ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ ЫВП‡fl ЩЫМНˆЛfl М‡ УЪ ВБНВ [a, b], ЪУ В- ¯ВМЛВ Ы ‡‚МВМЛfl (2.13) ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ В‰ЛМТЪ‚ВММУ Л ЛПВВЪ ‚Л‰:

f(b) − f(ξ)(f(ξ) − f(a))

„‰Â ë1 – МВНУЪУ ‡fl НУМТЪ‡МЪ‡.

ëÔ ‡‚‰ÎË‚ÓÒÚ¸ Á‡Ï˜‡ÌËfl Í (2.11) ÒΉÛÂÚ ËÁ ‰‡ÌÌ˚ı ‡- ·ÓÚ˚ [156].

2.7.3. ейСЦгакйЗДзаЦ иканйдД д ЙйкабйзнДгъзхе а езйЙйбДЕйвзхе лдЗДЬазДе зД игйлдйлна

к‡ТТПУЪ ЛП Б‡‰‡˜Л Ф ЛЪУН‡ Н Йл Л еЙл М‡ ФОУТНУТЪЛ. сВММУТЪ¸ ‰‡ММ˚ı Б‡‰‡˜ ТУТЪУЛЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ УМЛ ЛПВ˛Ъ ЪУ˜М˚В ‡М‡ОЛЪЛ˜ВТНЛВ В¯ВМЛfl. СОfl МВНУЪУ ˚ı ЛБ МЛı В¯ВМЛfl М‡И- ‰ВМ˚ ‚ФВ ‚˚В.

Д. к‡ТТПУЪ ЛП ТОЫ˜‡И, НУ„‰‡ Йл УФ В‰ВОflВЪТfl ПМУКВТЪ‚УП

‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВВ ЛМЪВ„ ‡О¸МУВ Ы ‡‚МВМЛВ Б‡ФЛ¯ВП ТОВ‰Ы˛- ˘ЛП У· ‡БУП:

−l

Ç„‡БУ‚УИ ‰ЛМ‡ПЛНВ ˝ЪУ Ы ‡‚МВМЛВ ЪВУ ЛЛ Н ˚О‡ Т‡ПУОfiЪ‡,В¯ВМЛВП НУЪУ У„У fl‚ОflВЪТfl ЩЫМНˆЛfl [156]

иУОВ ФУЪВМˆЛ‡ОУ‚ ТНУ УТЪВИ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ Йл УФ В‰ВОflВЪТfl ЩЫМНˆЛВИ

105

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

„‰Â Ä, Ç – const, ‡ S fl‚ОflВЪТfl ФУОУКЛЪВО¸М˚П НУ МВП Ы ‡‚МВМЛfl

йЪПВЪЛП, ˜ЪУ (2.19) УФЛТ˚‚‡ВЪ ЛБУ·‡ Л˜ВТНЛВ ОЛМЛЛ Ф Л- ЪУН‡ Йл, S – Ô‡ ‡ÏÂÚ ËÁÓ·‡ ˚.

гЛМЛЛ ЪУН‡ ‰‡ММУ„У ЪВ˜ВМЛfl УФ В‰ВОfl˛ЪТfl ТОВ‰Ы˛˘ЛП Ы ‡‚МВМЛВП:

лıВП‡ Ф ЛЪУН‡ Н Йл ФУflТМflВЪТfl М‡ ЛТ. 2.4. з‡ ЛТ. 2.5 ФУН‡Б‡МУ, Н‡Н Б‡‚ЛТЛЪ ‰В·ЛЪ УЪ ‰ОЛМ˚ МВТУ‚В ¯ВММУИ Йл.

З˚˜ЛТОЛП ‰В·ЛЪ Йл Ф Л ЫТОУ‚ЛЛ, ˜ЪУ ФУЪВМˆЛ‡О ТНУ УТЪЛ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ М‡ ТН‚‡КЛМВ ‡‚ВМ ϕÒ, НУМЪЫ УП ФЛЪ‡МЛfl fl‚ОflВЪТfl ЛБУ·‡ Л˜ВТН‡fl ОЛМЛfl S = R2, ФУЪВМˆЛ‡О М‡ НУМЪЫ В ФЛЪ‡МЛfl‡‚ВМ ϕ1. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ФУЪВМˆЛ‡О, ТУБ‰‡‚‡ВП˚И Йл, Ф ЛПВЪ ‚Л‰

кЛТ. 2.4. лıВП‡ Ф ЛЪУН‡ Н „У ЛБУМЪ‡О¸МУИ ТН‚‡КЛМВ:

1 – „У ЛБУМЪ‡О¸М‡fl ТН‚‡КЛМ‡, 2 – ОЛМЛЛ ЪУН‡, 3 – ЛБУ·‡ Л˜ВТНЛВ ОЛМЛЛ

106

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

„‰Â ë – β·‡fl ËÁÓ·‡ ˘ÂÒ͇fl ÎËÌËfl, ÓÔ Â‰ÂÎflÂχfl Û ‡‚ÌÂÌË-

ÂÏ (2.21); ∂ϕ – ÌÓ Ï‡Î¸Ì‡fl Ô ÓËÁ‚Ӊ̇fl, Ô – ‚ÂÍÚÓ ÌÓ Ï‡-

∂n

ÎË Í Í Ë‚ÓÈ ë.

З˚˜ЛТОflfl ФУТОВ‰МЛИ ЛМЪВ„ ‡О, ЛПВВП

Е. иЫТЪ¸ М‡ ФОУТНУТЪЛ 0xy ÏÂÊ‰Û Ô flÏ˚ÏË y = δ, y = –δ‡ТФУОУКВМ‡ Йл Т НУУ ‰ЛМ‡Ъ‡ПЛ НУМˆУ‚ (0, l) Ë (0, l). Ç ‡·Ó-

ЪВ [218] ФУН‡Б‡МУ, ˜ЪУ ФУЪВМˆЛ‡О ЪУ˜В˜МУ„У ЛТЪУ˜МЛН‡, ‡Т- ФУОУКВММУ„У ‚ ЪУ˜НВ (0, η) ЛПВВЪ ‚Л‰

кЛТ. 2.5. Й ‡ЩЛН Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ ·ВБ ‡БПВ МУ„У ‰В- ·ЛЪ‡ УЪ ‰ОЛМ˚ МВТУ‚В - ¯ВММУИ „У ЛБУМЪ‡О¸МУИ ТН‚‡КЛМ˚

107

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

иУЪВМˆЛ‡О, ТУБ‰‡‚‡ВП˚И Йл, УФ В‰ВОflВЪТfl ТОВ‰Ы˛˘ЛП У·-‡БУП:

йЪПВЪЛП, ˜ЪУ (2.30) – Ы ‡‚МВМЛВ ЛБУ·‡ Л˜ВТНЛı ОЛМЛИ ‰‡ММУ„У ЪВ˜ВМЛfl, S – Ô‡ ‡ÏÂÚ ËÁÓ·‡ ˚. ëıÂχ Ô ËÚÓ͇ Í Éë Ô Ë‚Â‰Â̇ ̇ ËÒ. 2.6.

иЫТЪ¸ М‡ ТН‚‡КЛМВ Б‡‰‡М ФУЪВМˆЛ‡О ТНУ УТЪВИ ЩЛО¸Ъ ‡ˆЛЛ ϕ0, ‡ М‡ НУМЪЫ В ФЛЪ‡МЛfl x = R – ФУЪВМˆЛ‡О ϕ1. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ- ˜‡Â

2δ

íÓ„‰‡ ‰Â·ËÚ Éë ‡‚ÂÌ

108

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

кЛТ. 2.6. лıВП‡ Ф ЛЪУН‡ Н „У ЛБУМЪ‡О¸МУИ ТН‚‡КЛМВ:

1 – „У ЛБУМЪ‡О¸М‡fl ТН‚‡КЛМ‡, 2 – ÌÂÔ ÓÌˈ‡ÂÏ˚ „ ‡Ìˈ˚, 3 – ЛБУ·‡ Л- ˜ВТНЛВ ОЛМЛЛ, 4 – ОЛМЛЛ ЪУН‡

ᇂЛТЛПУТЪ¸ ·ВБ ‡БПВ МУ„У ‰В·ЛЪ‡ УЪ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ l/δ Ф Л‚В- ‰ВМ‡ М‡ ЛТ. 2.7.

З. к‡ТТПУЪ ЛП Б‡‰‡˜Ы Т ‡ТФ В‰ВОВМЛВП ‡ТıУ‰‡ КЛ‰НУТЪЛ ФУ ‰ОЛМВ Йл, ‡ТФУОУКВММУИ ПВК‰Ы ‰‚ЫПfl МВФ У‚У‰fl˘ЛПЛ Ф flП˚ПЛ Û = δ Ë Û = –δ; ÒÍ‚‡ÊË̇ ÓÔ Â‰ÂÎÂ̇ ÍÓÓ ‰Ë̇ڇ- ÏË ÍÓ̈ӂ (–l, 0) Ë (0, l). З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В Б‡‰‡˜‡ У ‡ТФ В‰ВОВМЛЛ ‡ТıУ‰‡ КЛ‰НУТЪЛ ФУ ‰ОЛМВ Йл Т‚У‰ЛЪТfl Н В¯ВМЛ˛ ЛМЪВ„ ‡О¸МУ„У Ы ‡‚МВМЛfl

кЛТ. 2.7. Й ‡ЩЛНЛ Б‡‚Л- ТЛПУТЪЛ ·ВБ ‡БПВ МУ„У ‰В·ЛЪ‡ УЪ ‰ОЛМ˚ МВТУ- ‚В ¯ВММУИ „У ЛБУМЪ‡О¸- МУИ ТН‚‡КЛМ˚:

1 – R = 500, 2 – R = = 400

109