vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

ГЛАВА 7. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ В БУРЕНИИ

В этой главе рассматриваются правильное использование гидравлической энергии на буровом долоте и определение потерь давления в различных частях бурильной колонны. Существует несколько моделей для расчетов потерь давления в трубах и кольцевом пространстве. Каждая из моделей базируется на ряде допущений.

ПОТЕРИ ДАВЛЕНИЯ

Рассмотрим схему, на которой представлены различные элементы бурильной колонны, долото и обвязка наземного оборудования (рис 7.1).

Вследствие действия сил трения при движении жидкости происходит потеря энергии при нагнетании жидкости из точки / в точку // и обратно в резервуар для бурового раствора (точка ///). Основная задача гидравлики буровой установки — расчет потерь давления в результате действия сил трения в различных частях системы циркуляции.

Эти потери давления удобнее определять, выделив четыре основных участка: 1) в обвязке наземного оборудования, 2) трубах, 3) кольцевом пространстве и 4) долоте. Указанные потери давления зависят от типа используемой жидкости и характера потока в циркуляционной системе.

Потери давления в обвязке наземного оборудования pi определяются сопротивлениями в стояке, буровом шланге, вертлюге и ведущей трубе Задача определения потерь давления в обвязке наземного оборудования осложняется зависимостью этих потерь от размеров и геометрической формы наземного оборудования, которые могут изменяться во времени вследствие непрерывного износа поверхностей промывочными жидкостями. Для определения потерь давления (МПа) в обвязке наземного оборудования можно использовать следующее уравнение:

где Е—постоянная величина, зависящая от типа обвязки наземного оборудования; рт— плотность бурового раствора, кг/л;

Q—расход жидкости, л/мин; PV—пластическая вязкость, Ю-3 Па-с.

На практике используют четыре типа наземного оборудования; каждый тип характеризуется размерами стояка, рабочей

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

трубы, бурового шланга, вертлюга и, кроме того, значением константы Е (табл. 7.1.) Потери давления происходят внутри бурильной трубы и УБТ и обозначены

соответственно pi и рз- Потери давления в кольцевом пространстве возникают вокруг УБТ и бурильной трубы и соответственно обозначены р4 и ps (см. рис. 7.1). Величины pz, Рз, р4 и ps зависят от следующих факторов:

а) размеров бурильной трубы или УБТ, т. е. от наружного и внутреннего диаметров и длины;

б) реологических свойств бурового раствора, т. е. от плотности бурового раствора, пластической вязкости и предельного напряжения сдвига;

в) характеристики потока, который может быть ламинарным, турбулентным (обычный или пробковый).

Фактическое поведение бурового раствора в скважине точно неизвестно, а его параметры, измеренные на поверхности,

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

пространстве необходимо использовать уравнение

Перепад давления на долоте

где рст—потери давления на стояке; рбт, рубт—потери давления при движении жидкости

внутри соответственно бурильных труб и УБТ; р зт, Р З.УБТ— потери давления при движении жидкости в затрубном пространстве соответственно между бурильными трубами и стенками скважины и между УБТ и стенками скважины.

Скорость выхода (м/с) струи жидкости из насадки долота определяется по формуле:

Общая площадь поперечного сечения (мм2) насадок долота

а диаметр (мм) насадки долота

Для стационарного турбулентного потока справедливо приближенное соотношение

Если при бурении применяют раствор, который описывается степенным законом, то сначала определяют параметры п и К по формулам

Затем по формуле (7.2) определяют среднюю скорость движения жидкости. Значение критической скорости (м/с) жидкости в трубах находят из выражения

Если средняя скорость жидкости больше критической и справедливо соотношение (7.4), то поток— турбулентный, и для определения потерь давления в трубах необходимо использовать уравнение (7.5).

Если средняя скорость жидкости меньше критической и справедливо соотношение (7.6), то поток— ламинарный, и для определения потерь давления в трубах следует применять уравнение

При движении раствора в кольцевом пространстве для определения потерь давления находят среднюю скорость по формуле (7.8) и критическую скорость из соотношения

Если средняя скорость жидкости больше критической и справедливо соотношение (7.11), то поток в кольцевом пространстве—турбулентный, и для определения потерь давления необходимо использовать формулу (7.12).

Если средняя скорость жидкости меньше критической и справедливо соотношение (7.13), то поток в кольцевом пространстве — ламинарный, и для определения потерь давления требуется применять формулу:

Р к.п.л.=18,9.10-4 KL/Dскв- Dн((4000v/Dскв -Dн.) (2n+1)/n))n 7.25

При установлении потерь давления на долоте необходимо использовать формулы (7.15)—

(7.18).

Цель любых гидравлических расчетов — оптимизация перепада давления на долоте таким образом, чтобы обеспечить максимальную очистку забоя.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Для данной длины бурильной колонны (бурильной трубы и УБТ) и определенных свойств бурового раствора потери давления p1, р2, р3, р4 и p5 останутся постоянными. Потери давления на долоте в значительной степени зависят от диаметров насадок, которые определяют гидравлическую мощность, реализуемую на долоте. Чем меньше диаметр насадки, тем больше перепад давления и скорость струи в насадке. Когда твердость пород изменяется (от мягких пород до пород средней твердости), основная задача—обеспечение максимальной очистки, а не максимального гидромониторного эффекта. В этом случае при использовании насадок большего диаметра требуется высокий расход жидкости.

Для нахождения перепада давления на долоте необходимо найти сумму р1+р2+р3+р4+р5 и получить общую величину рс (потери давления во всей системе). Затем следует определить расчетное давление насоса. Обычно предусматривают работу насоса на 80—90 % расчетной

величины, и тогда перепад давления в долоте равен разности давления нагнетания и рс. Уравнения, необходимые для расчета скорости истечения струи из насадок, перепада давления на долоте и диаметров насадок приведены выше.

Пример 7.1. С помощью пластической модели Бингхэма и модели, использующей степенной закон, определить потери давления, скорость истечения струи из насадки и диаметры насадок для скважины диаметром 311 мм. Чтобы обеспечить расход жидкости 44 л/с (2650 л/мин), используют два насоса Данные для расчета пластическая вязкость—12-10-3 Па-с; предельное напряжение сдвига —

(0,479 • 12) Па; плотность бурового раствора — 1,057 кг/л; бурильная труба— внутренний и наружный диаметры 108,6 и 127 мм соответственно, длина—1975 м; УБТ—внутренний и наружный диаметры 73 и 203 мм соответственно, длина 189 м.

Наружный и внутренний диаметры последней обсадной колонны — 340 и 319 мм Эта колонна спущена на глубину 777 м Два насоса работают при максимальном давлении на стояке 15,17 МПа Предположим, что используют тип 4 наземного оборудования (см табл

7.1).

Решение 1 Пластическая модель Бингхэма Из табл. 7.1 находим значение константы

для типа 4 наземного оборудования E=1,4.10-6 и по формуле (7 1) определяем потери давления в обвязке наземного оборудования

Находим среднюю скорость движения жидкости в бурильных трубах из выражения (7.2)

Определяем критическую скорость движения раствора в трубах из уравнения (7 3)

Поскольку v > vr , то поток —турбулентный и потери давления внутри бурильных труб рассчитывают по формуле (7.5)

Следуя той же методике, что и для определения потерь в бурильной трубе, получаем среднюю скорость движения жидкости внутри УБТ

Далее находим критическую скорость движения раствора внутри УБТ

Поскольку v > vк, то поток — турбулентный, и потери давления внутри УБТ определяются из уравнения (7.5)

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

p1+р2+p3+р4+p5=0,349+4,622+2,977+0,068+0,374=8,3 МПа. Следовательно, перепад давления на долоте рд=15,17—8,3=6,78 МПа. Скорость струи в насадке определяем по формуле (7.16):

Общую площадь насадок находим из выражения (7.17):

а диаметры насадок из (7.18):

Следовательно, выбираем две насадки диаметром 177 мм и одну— диаметром 16 мм. Общая площадь этих насадок равна 412,18 мм2, что больше вычисленной площади 410,32 мм2.

2. Модель, использующая степенной закон. Потери давления в обвязке наземного оборудования

Для установления потерь давления в бурильной колонне вначале определяем

Так как v>vs, то поток—турбулентный, и потери давления в бурильной трубе рассчитывают по уравнению

Для определения потерь давления в УБТ найдем

Поскольку о>0к, то поток—турбулентный, следовательно, потери давления в УБТ

Так как скважина обсажена, то потери давления в затрубном пространстве необходимо определять как в открытом, так и в обсаженном стволе скважины (см. рис 7.2) Рассчитаем потери давления в кольцевом пространстве за бурильной колонной

Рассмотрим обсаженный участок скважины. Величины К. и я были определены выше:

ps=0,585, К=0,626; длина обсаженного участка L=777 м;

ширина кольцевого пространства составляет 319—127=192 мм. Находим

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Очевидно, что v<Vs, поэтому поток—ламинарный, и потери давления вокруг бурильной трубы в обсаженной скважине

Длина бурильной колонны в открытом стволе составляет 1975—777=1198 м, а ширина кольцевого пространства равна 311—127=184 мм. Получаем

υ=2l,2•2650/(3ll•2—l272)= 0,695 м/с и υк=0,996 м/с. Так как υ<υк, то поток—ламинарный, и потери давления вокруг бурильной трубы в открытом стволе

Общие потери давления вокруг бурильной трубы Р5= РA+РB== 0,048 +0,083 =0,13 МПа.

Для установления потерь давления вокруг УБТ определим

Поскольку у<Ук, то поток—ламинарный и

Потери давления внутри и вокруг бурильной трубы и УБТ остаются постоянными, пока остаются неизменными свойства бурового раствора и геометрические размеры. Общие потери давления во всей системе (исключая долото) равны

Следовательно, перепад давления в долоте= Давление нагнетания — Общие потери давления= 15,17—8,11=7,06 МПа

Применяя ту же методику, что и при использовании пластической модели Бингхэма, получаем скорость струи в насадке v= 109,4 м/с, общую площадь насадки Ао= 402,5 мм2, диаметр насадки dн=16,47 мм Отсюда выбирают две насадки диаметром 16 мм и одну— диаметром 17 мм

Общая площадь таких насадок составляет 396,4 мм2, что меньше 402,5 мм2 Если выбирались две насадки диаметром 17 мм и одна—диаметром 16 мм, то общая площадь проходного сечения будет равна 412,7 мм2, что больше расчетной площади 402,5 мм2. На практике выбирают меньший диаметр, чтобы получить максимальный перепад давления на долоте

3 Сопоставление двух моделей Из приведенных выше результатов видно, что при использовании двух моделей получают различные диаметры насадок для пластической модели Бингхэма имеем две насадки диаметром 17 мм и одну— 16 мм, а для модели, использующей степенной закон— две насадки диаметром 16 мм и одну—17 мм На практике это считается незначительным различием, а если давление буровых насосов больше 15,5 МПа, то выбирают три насадки диаметром 16 мм

Следует отметить, что представленные уравнения турбулентного потока применяют понятие турбулентной вязкости, равной (PV)/3,2, а не пластической. Если использовать понятие пластической вязкости, то потери давления будут на 26 % выше значений, вычисленных с помощью уравнений турбулентного потока. Использование понятия турбулентной вязкости, т. е. (PV)/3,2, обеспечивает получение данных для потерь давления, согласующихся с промысловыми результатами.

ОПТИМИЗАЦИЯ ГИДРАВЛИКИ ДОЛОТА Гидравлический расчет долота начинают с установления потерь давления в различных

элементах циркуляционной системы. Вычисляют потери давления в обвязке наземного оборудования, внутри и вокруг бурильной трубы, внутри и вокруг УБТ, а затем определяют

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

общее значение как потери давления в системе циркуляции, исключая долото. Такие потери давления обозначают pp.

Специальные линейки (палетки) для расчета рр можно заказать в фирмах, выпускающих долота. Эти линейки нельзя применять для расчетов потерь давления в кольцевом пространстве по двум причинам:

1)потери давления в затрубном пространстве обычно малы, и их значения могут оказаться за пределами шкалы линейки;

2)давления в кольцевом пространстве создаются ламинарным потоком, а большинство счетных линеек используют модели турбулентного потока.

В опубликованной в журнале «Уорлд Ойл» статье предлагается экспресс-метод расчетов потерь давления в системе. Для учета потерь давления в кольцевом пространстве между бурильными трубами и скважиной в расчеты вводится 10 %-ный коэффициент, т. е. потери умножают на 1,1. Для неглубоких скважин этот метод удовлетворителен, однако для глубоких скважин потери давления в затрубном пространстве необходимо вычислять с помощью модели степенного закона или уравнений пластической модели Бингхэма.

ДАВЛЕНИЕ НАГНЕТАНИЯ НА УСТЬЕ СКВАЖИНЫ Когда потери давления в системе рр определены, необходимо найти допустимое давление

на долоте рд. Величина рд зависит от максимально допустимого давления нагнетания на устье.

Большинство буровых установок имеют ограничения максимального давления нагнетания на устье, особенно при использовании высоких расходов бурового раствора, превышающих 31,5 л/с. В этом случае применяют два насоса для обеспечения такого высокого расхода. Для буровых установок на суше обычные ограничения давления нагнетания на устье изменяются в пределах 17,6—21,1 МПа при глубине 3658 м. Для глубоких скважин используют высоко мощные насосы, которые могут иметь давление до 35,2 МПа.

Для большинства операций бурения существует ограничение для давления нагнетания на устье, и критерии, определяющие методы оптимизации гидравлики долота, должны учитывать эти особенности.

ОПТИМИЗАЦИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ Существуют два критерия оптимизации гидравлики долота:

1)максимальная гидравлическая мощность долота ВННР;

2)максимальная ударная сила IF.

Для каждого критерия характерны различные значения перепада давления на долоте и разные диаметры насадок. Перед инженером ставится задача выбора критерия. Для большинства операций бурения скорость циркуляции уже установлена для обеспечения соответствующей скорости восходящего потока бурового раствора. Таким образом,

оптимизации требует лишь одна переменная величина—перепад давления на долоте рд. Рассмотрим детально эти критерии и экспресс-метод оптимизации гидравлики долота.

МАКСИМАЛЬНАЯ ГИДРАВЛИЧЕСКАЯ МОЩНОСТЬ ДОЛОТА Потеря давления в долоте представляет собой разность между давлением на стояке и рр.

Для оптимальной гидравлической программы перепад давления на долоте должен составлять определенную часть максимально возможного давления нагнетания на устье. Для данного расхода жидкости оптимальная гидравлическая программа достигается в случае, когда гидравлическая мощность долота составляет некоторую часть мощности на поверхности.

Гидравлическая мощность на устье (ННР)у есть сумма гидравлической мощности на долоте (ВННР) и гидравлической мощности в циркуляционной системе (ННР)ц. С математической точки зрения это может быть выражено следующим образом:

откуда

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

При ограниченном давлении на устье максимальный перепад давления в долоте как функция допустимого устьевого давления дает возможность обеспечивать максимальную гидравлическую мощность на долоте при оптимальном расходе жидкости. Таким образом, первый член уравнения (7.27) необходимо максимально увеличить, чтобы достигнуть максимального значения ВННР. Уравнение (7.27) можно записать в виде

где ру — максимальное действительное устьевое давление, а также давление на стояке в соответствии с показаниями манометра на устье, МПа; рц — потери давления в циркуляционной системе, МПа; Q — расход жидкости, л/с.

Зависимость перепада давления в циркуляционной системе от Q следующая:

где К.— константа; n — показатель степени турбулентности в системе циркуляции. Из уравнений (7.28) и (7.29) получаем

Дифференцируя уравнение (7.30) по Q, находим для критических условий

откуда

или, учитывая соотношение (7-29), имеем

Кроме того,

Подставляя уравнение (7.34) в уравнение (7.33), получим

В литературе предложено несколько значений n, причем все они находятся в пределах 1,8—1,86. Если принять л=1,86, то по уравнению (7.35) перепад давления на долоте рд=0,65 ру. Таким образом, для оптимизации гидравлики перепад давления на долоте должен составлять 65 % общего допустимого давления нагнетания на устье.

Фактическое значение n можно определить в промысловых условиях при работе бурового насоса на нескольких скоростях, снимая показания результирующих давлений. Затем

вычерчивают зависимость рц=ру—рц от Q. Наклон кривой принимается за показатель n

.

МАКСИМАЛЬНАЯ УДАРНАЯ СИЛА При ограниченном давлении на устье Л. Робинсон [2] доказал, что для максимальной

ударной силы перепад давления в долоте рд определяется по уравнению

Читатель сам может вывести уравнение (7.36) (см. задачу 1 в конце этой главы). Ударная сила долота (И) может быть представлена как функция Q и рд следующим уравнением: