Тема 7 пересечение поверхностей

Цель работы:

Приобретение навыков пространственного представления, позволяющих по изображениям объекта (чертежу) представить его форму.
Приобретение навыков построения третьей проекции объекта по двум заданным проекциям.
Изучение и практическое применение методов решения задач на определение линий пересечения поверхностей и поверхностей с проецирующими плоскостями.

Варианты задания приведены в таблице 10 на стр. 69-76. Номер варианта задания соответствует порядковому номеру фамилии студента в списке группы.

Методические указания по решению:

Алгоритм построения линии пересечения поверхностей:

Выбрать поверхность (плоскость) – посредник, которая должна заданные поверхности пересекать по геометрически простым линиям;
Построить линии пересечения заданных поверхностей со вспомогательной поверхностью (плоскостью);
Найти точки пересечения построенных линий;
Построенные точки, соединить плавной кривой с учетом видимости.

Пересечение гранных поверхностей:

Пример выполнения задания приведен на рис. 32.

Внешняя форма геометрического объекта представлена усеченной пирамидой, имеющей внутреннюю поверхность в виде усеченного конуса и сквозное поперечное отверстие в форме четырехгранной призмы.

Рис. 32

При построении линии пересечения поверхностей используется способ вспомогательных секущих плоскостей. Вводится горизонтальная плоскость, которая при пересечении усеченной пирамиды дает правильный четырехугольник, а призмы – две параллельные линии. Таких вспомогательных плоскостей вводится необходимое и достаточное количество.

Пересечение поверхности вращения и гранной поверхности:

Эти же плоскости используются и для построения внутренней линии пересечении усеченного конуса с четырехугольной призмой, (вертикальная грань призмы в пересечении внутреннего с конусом дает линию гиперболы).

При построении линии пересечения внутреннего конуса с призмой вспомогательными горизонтальными плоскостями в сечении с конусом получаются окружности, радиус которых равен расстоянию от оси вращения до образующей конуса, а с призмой – те же прямые линии.

Содержание и оформление:

По двум проекциям геометрического объекта построить третью проекцию.
Построить линию пересечения поверхности сквозного поперечного отверстия, с наружной и внутренней поверхностями геометрического объекта.
Для выявления внутреннего контура геометрического объекта на всех изображениях выполнить соединение части вида и части разреза.
Построить натуральную величину сечения геометрического объекта проецирующей плоскостью.