Физико-математические аспекты нефтегазового дела

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Расчётные методы измерения физических величин Пример 1

• Сосуд заполнен водой, занимающей объем V1=2м³. При увеличении давления на величину 200 бар при температуре 20°С объем воды уменьшился до 1,981 м³?

Найти модуль упругости для воды при данной темпертуре.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Расчётные методы измерения физических величин Пример 1. Решение

• Изменение объема

∆V = V2 - V1 = -0,019 м³

•Увеличение давления ∆p=200 бар=2*107 Па

•Коэффициент объемного сжатия

β= ∆V/V/∆p = 4,74*10-10 1/Па

•Модуль объемной упругости

E = 1/β = 2,11*109 Па

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Расчётные методы измерения физических величин Пример 2

• Определить коэффициент динамической и кинематической вязкости воды, если шарик d = 2 мм из эбонита с ρ = 1,2*103 кг/м3 падает в воде с постоянной скоростью u = 0,33 м/с. Плотность воды ρ = 103 кг/м3 .

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Расчётные методы измерения физических величин Пример 2. Решение

• Сила сопротивления определяется по формуле Стокса

F = 3*π*μ*u*d

• Вес шарика

G = ρ*g*π*d3/6

• Скорость постоянна, значит, F = G

3*π*μ*u*d = ρ*g*π*d3/6

μ = ρ*g*d2/18/u = 0,008 Па*с

• Коэффициент кинематической вязкости

ν=μ/ρ=8*10-6м2/с

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Гидростатика

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Гидростатика

•Гидростатическое давление

•Основное уравнение гидростатики

•Давление на стенки сосуда

•Законы Паскаля и Архимеда

•Примеры расчётов

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Гидростатика

•На жидкость, находящуюся в состоянии покоя, действуют силы, которые можно разделить на поверхностные и массовые

•Поверхностные силы приложены к частицам жидкости, находящимся на поверхности раздела данной жидкости и другой среды

•Массовые силы воздействуют на все частицы данного объема жидкости и пропорциональны массе каждой частицы

•Основное понятие гидростатики – гидростатическое давление

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Гидростатика Гидростатическое давление

• Основное понятие гидростатики – гидростатическое давление

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Гидростатика Гидростатическое давление

•Гидростатическое давление направлено всегда по внутренней нормали к площадке, на которой это давление действует и является сжимающим напряжением, потому что в покоящейся жидкости не могут существовать

касательные и растягивающие усилия

•Величина гидростатического давления в любой точке жидкости по всем направлениям одинакова

•Различают давление абсолютное (полное) и избыточное

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Гидростатика Основное уравнение гидростатики

• X, Y, Z – проекции единичных массовых сил на соответствующие координатные

оси