Физико-математические аспекты нефтегазового дела

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Уравнение Бернулли для реальной жидкости

• Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной несжимаемой

жидкости

z1 + p1/ρ/g + α1(u1)2/2/g = z2 + p2/ρ/g + α2(u2)2/2/g + hтр

• α1 и α1 – коэффициенты Кариолиса в двух сечениях, hтр – потери удельной энергии (напора) на участке между сечениями

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Уравнение Бернулли для реальной жидкости

• Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости - уравнение баланса энергии с учетом потерь

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Уравнение Бернулли. Напорная линия

• Гидравлический уклон J - отношение потерь напора hтр к длине участка ℓ, на

котором эти потери происходят

J= hтр/ℓ

•Коэффициент α - коэффициент кинетической энергии или коэффициент

Кариолиса. Коэффициент учитывает неравномерность распределения скоростей

частиц жидкости в сечении реального потока (в пределах от 1 до 2)

Eк = α1(u1)2/2/g

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Измерение расходов и скоростей жидкости

• Объемный способ измерения - жидкость поступает в специальный мерный сосуд,

время наполнения которого фиксируется по секундомеру. Если объем сосуда – V, а

время его наполнения – t, то объемный расход будет равен

Q = V*t

• Весовой способ измерения - находят вес всей жидкости, поступившей в сосуд за

время t, и зная плотность жидкости, определяют весовой расход как

Q = G/(ρgt)

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Измерение расходов и скоростей жидкости

•Водомер Вентури

•Трубка Пито

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Уравнение Бернулли. Пример

• Из напорного бака вода течет по трубе диаметром d1 = 20 мм, и затем вытекает в атмосферу через насадок с диаметром выходного отверстия d2 = 10 мм. Избыточное давление воздуха в баке р0 = 0,18 МПа; высота Н = 1,6 м. Пренебрегая потерями энергии, определить скорости течения воды в трубе υ1 и на выходе из насадка.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Уравнение Бернулли. Пример. Решение

Ввиду значительных размеров сосуда по сравнению с поперечными размерами

трубопровода скорость υ0 будет весьма мала

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Уравнение Бернулли. Пример

• Определить, на какую высоту поднимется вода в трубке, один конец которой

присоединен к суженному сечению трубопровода, а другой конец опущен в воду. Расход воды в трубе Q=0,025 м3⁄с; избыточное давление р1=49 кПа; диаметры d1=100 мм и d2=50 мм. Потерями напора пренебречь.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Уравнение Бернулли. Пример. Решение

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Методы Эйлера и Лагранжа

•Метод Эйлера основывается на анализе течения жидкости в различных точках пространства в данный временной отрезок. Получено из статики.

•Метод Лагранжа основывается на анализе течения каждой частицы жидкости, то есть траектории их течения.