Физико-математические аспекты нефтегазового дела

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Примеры

• Азот с расходом 6400 м3/час (при н.у.) подаётся в трубный пучок одноходового

кожухотрубчатого теплообменника. Абсолютное давление газа 3 кГс/см2 (1 кГс = 9,80665 Н). Температура на входе в трубный пучок 120°С, на выходе 30°С. Число труб в аппарате 379 шт., их диаметр 16×1,5 мм. Определить:

1.скорость азота на входе в трубный пучок и на выходе из него;

2.режим движения азота на входе и на выходе.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Кинематика жидкости

•Траектория движения частицы жидкости

•Линия тока - векторы мгновенных местных скоростей частиц жидкости являются к ней касательными

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Характер движения жидкости

• Установившееся (стационарное) движение – это движение, когда в каждой точке

области, где движется жидкость, местные скорости во времени не изменяются: u =

ƒ(х, у, z)

• Неустановившемся движением называют течение жидкости, когда в точках области, где движется жидкость, местные скорости изменяются с течением времени и его описывают уравнением u = ƒ(х, у, z, t). При неустановившемся движении линии тока и траектории частиц не совпадают.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Трубка тока

•При установившемся движении жидкости трубка тока: форма трубки тока неизменна во времени; жидкость течет внутри трубки, не пересекая ее поверхность

•Живым сечением потока называется сечение, нормальное в каждой своей точке к линиям тока.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Расход. Уравнение расхода

•Расходом Q струи называют объем жидкости, проходящий через данное живое сечение в единицу времени

•Для установившегося течения

dQ = u1 * dS1 = u2 * dS2 = … = un * dSn =const

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Потоки жидкости

• Потоком жидкости называют движущуюся массу жидкости, ограниченную направляющими твердыми поверхностями, поверхностями раздела жидкостей или свободными поверхностями:

-безнапорные потоки ограничены частично твердой, частично свободной поверхностью

-напорные потоки ограничены твердыми поверхностями по всему сечению, и

гидродинамическое давление в любой точке потока отлично от атмосферного

-гидравлические струи ограничены только жидкостью или газовой средой.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Гидравлические элементы потока

•Смоченный периметр χ представляет собой длину линии, по которой жидкость в живом сечении соприкасается с твердыми поверхностями, ограничивающими поток

•Гидравлический радиус R - отношение площади живого сечения потока к

смоченному периметру в этом сечении

R = S/χ

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Динамика жидкости

•Уравнение Бернулли

•Измерение расходов и скоростей жидкости

•Примеры расчётов

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Уравнение Бернулли

• Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной несжимаемой

жидкости

z1 + p1/ρ/g + (u1)2/2/g = z2 + p2/ρ/g + (u2)2/2/g

• Полный напор в данном сечении струйки = геометрический + пъезометрический напор + скоростной напор = const

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Течение жидкости в трубопроводе Энергетическая интерпретация уравнения Бернулли

z1 + p1/ρ/g + (u1)2/2/g = const

•Полная удельная энергия = удельная потенциальная энергия + удельная энергия давления (сжатия) + удельная кинетическая энергия = const

•Удельная потенциальная энергия + удельная энергия давления (сжатия) =

удельная потенциальная энергия